动力学

（作者建议您在 这里 下载本文pdf版获得更清晰的阅读方式）。 逆动力学问题是指：已知某一时刻机器人各关节的位置 ，关节速度 及关节加速度 ，求此时施加在机器人各杆件上的驱动力（力矩） 。 逆动力学问题在机器人控制与计算机动画领域都有广泛的应用。例如当给出期望的机器人运动状态时，我们可以通过逆动力学解算来分析其力矩是否可以由作动系统实现。在计算机动画领域，可以利用优化算法求解力矩消耗最小的动画过程（如文献[1]）来得到一个自然的动画。另外，逆动力学也常作为正动力学的一个子部分来求解正动力学（正动力学指已知力和力矩，求系统状态）。 逆动力学可以利用牛顿欧拉(Newton-Euler)方程来求解，也可以利用拉格朗日(Lagrange)方程来求解（二者的等价性与区别读者可以参看文献[2]中的2.3节）。本文旨在讲解如何基于牛顿欧拉(Newton-Euler)方程来求解机器人逆动力学，其算法被称为“迭代牛顿欧拉算法(Recursive Newton-Euler Algorithm)”。 1. 预备知识 在介绍“迭代牛顿欧拉算法(Recursive Newton-Euler Algorithm)”之前，让我们先看一下什么是牛顿欧拉方程： 其中 表示线加速度， 表示角加速度（角速度的导数），等式左边的求和符号表示公式中应该使用合力与合力矩。关于如何得出牛顿欧拉方程，请参看我的前一篇文章：

译者：蓝燕子 声明：作者翻译论文仅为学习，如有侵权请联系作者删除博文，谢谢！ 摘要 近年来，视频识别技术在具有丰富注释的基准中得到了发展。然而研究仍然主要限于人类的行动或运动的认识-集中在高度具体的。视频理解任务，从而在描述视频的整体内容方面留下了很大的差距。我们通过展示一个大规模的“整体视频理解数据集”（HV）来填补这一空白U）.在语义分类中，HVU是分层组织的，它侧重于多标签和多任务视频理解，作为一个综合问题，包括对多个符号的识别动态场景中的IC方面。HVU包含大约。总共有572k个视频，900万个注释用于培训、验证和测试集，跨越3457个标签。HVU包含语义方面定义在场景、对象、动作、事件、属性和概念的类别上，这些类别自然地捕捉到了现实世界的场景。 此外，我们还引入了一种新的时空深层神经网络体系结构，称为“整体外观与时间网络”（HATNet），它通过组合将2D和3D体系结构融合到一起。宁的外观和时间线索的中间表示。HATNet的重点是多标签和多任务学习问题，并以端到端的方式进行训练。实验表明H在HVU上训练的ATNet在挑战人类行动数据集方面优于目前最先进的方法：HMDB51、UCF101和动力学。数据集和代码将公开提供，地址：https://github.com/holistic-video-understanding 1. 引言 视频理解是一个包含多个语义方面的综合问题

谷歌出品。 这篇文章是通过学习目标的结构和动力学特征来预测视频中的目标，从而实现非监督。利用识别关键点技术，将目标像素级别之间的关系提升到关键点之间的关系，更加接近语义特征，确定目标结构。 通过 VRNN 算法确定从关键点特征中得到的动力学特征。 《摘要》 从无监督视频中学习到目标的结构和动力学特征是一个挑战，提出论文的方法，基于图像的特征点表达学习到特征点的动力学模型，之后的图像帧从学习到的关键点和参考图像帧（第一帧）中重建。论文提出方法的优点在于，能稳定学习和避免空间上的像素级的错误混合。并且有利于之后进一步的目标级别研究。 《介绍》 视频能提供丰富的信息去学习到存在的动力学，但是想学到动力学的表达又很难，很有挑战。 论文 通过预测无监督视频的未来帧来理解视频 ，要做到这个有两个挑战， 1 、视频中动作随机性大，做像素级别的预测难； 2 、像素级别的重建无法保证之后的高级别的任务，如跟踪、运动预测和运动控制。 接着又开始介绍论文的方法来应对挑战，从单帧图像中编码处关键点，然后从关键点中学习动力学。论文的贡献是： 1 、提出无监督视频预测任务新的结构和优化方法，一个结构话的内部表达。 2 、在视频预测中超过了现有水平。 3 、为需要目标级别理解的任务提高了效果。 《相关工作》 有 四 个方面， Unsupervised learning of keypoints

三维有限元模型如图所示，压头为直径5mm的圆柱体，岩石为100mm×100mm×100mm的立方体。由于岩石比压头大得多，其边界对变形、位移和应力场的影响可以忽略不计。由于模型的几何形状和力的分布是对称的，为了减少计算时间，采用了四分之一的模型。此外，圆柱压头被视为刚体，在刚体上设置一个参考点与之绑定，只限制其在Z方向上的自由。同时，在岩石底部施加完全固定的约束，在岩石的A侧和B侧分别施加垂直于X轴和Y轴的对称约束。在模拟中，施加静载为1 kN，施加的动载频率在100hz - 150hz之间，振幅在0.5 kN - 1 kN之间，分析动荷载对岩石变形位移和应力场的影响。 标题 模拟结果： 圆柱压头冲击过程中静、动载荷作用下岩石Mises应力对比 作者：LiSQ 来源： CSDN 作者： 小游园 链接： https://blog.csdn.net/s0302017/article/details/103946978

Dynamic Systems A dynamic systems changes over time, a function relates to time. Exponential growth A simple example is that of exponential growth, applicable to bacterial growth in a test tube. Assumption : Birth rate: b b b Death rate: d d d Growth rate: r = b − d r=b-d r = b − d Population size: N N N Because both birth rate and death rate are fixed, so growth rate is also fixed. N t + 1 = r N t N_{t+1} = rN_t N t + 1 ​ = r N t ​ Solution: P r i m i t i v e f u n c t i o n : N = f ( t ) Primitive\ function:N=f(t) P r i m i t i v e f u n c t i o n : N = f ( t ) D e r i v a t i o n : f ′ ( t

本节主要回顾二阶系统的控制理论，枯燥 本节我们关注单个关节的控制动力学，多个关节的控制只是单关节的简单延申。 假设期望的位置为 θd(t)，实际关节位置为 θ(t) ，那么我们定义关节误差为 描述控制系统的 θe(t) 演变的差分方程被称为误差动力学（error dynamics）。反馈控制器的目的就是通过调整控制器创造出一个 θe(t) 随着时间变化趋于0的一个系统。 如果存在对于一些初始条件下，随着t趋于无穷大，︱θe(t)︱没有界，则称该误差动力学不稳定。如果对于任意初始条件 θe(t) 收敛，则称该误差动力学稳定。稳定是一个控制器最基本的要求。 11.2.1误差响应 要测试一个控制器的好坏，一个常规方法是引入一个干扰带来一个非0的初始误差 θe(0) ，然后看控制器能多快把误差降到0。我们规定：对于初始条件 θe(0)=1，t>0 时控制系统的响应 θe(t)被称为 误差响应 。并且 θe(t) 在 t=0 时的任意阶微分都要为0。 一个理想的控制器会快速地把误差控制到 0 并且一直将误差维持在 0 。在实际情况下，减少误差是需要时间的，而且误差有时没有办法完全消除。如下图所示： 误差响应 θe(t) 可以用 瞬时响应 和 稳态响应 来刻画。稳态响应用稳态误差ess来描述，定义为当t趋于无穷大的时候的渐进误差。瞬时响应用 超调 和 稳定时间 （2%）来刻画，这里的2

目录 前沿 I 一维系统与定点（Fix Point） “简单系统偏好平衡” II. 二维系统与振动 前沿 转载于：https://www.zhihu.com/question/26057307/answer/125928640 由于动力学的思维的高屋建瓴，因果关系的表述之清晰，决定了动力学终将不止步于物理，而它也的确席卷了那些通常认为物理不能染指的领域，如生物学，社会学，经济学，甚至语言学，心理学。 每当动力学进入一个领域，我们就可以说我们真正理解了那个领域，而之前，最多只是描述而已。 然而这个过程却只是进入20世纪才开启，为什么？ 原因在于 ，相比物理系统，那些领域都显得太 复杂 了， 而复杂的原因有三，一是元素太多，二是非线性，三是能量不守恒。 所谓元素多，好理解，无论是生物系统，还是社会，都是又无数的小单元组成的，如细胞，人。而非线性就较难表述。 那么，什么是线性？线性=可加和性。物理系统往往是线性的。如在牛顿力学里，力是可以加和的，物体受的合力是所有施加在物体的力的和，每一种力混合在一起时候都和它们单独存在时候一致。 线性显然在生活或社会这样的系统上不成立，你并不是把一堆细胞放在一起就有了生命体，也不是把一堆人放在一起就有了社会，细胞组成生命或人组成社会，都是在更大尺度上形成了新的组织。 而这些组织所呈现的性质，完全不能等价于组成它们的单元的性质的加和。

提到动力学，我们的第一印象往往是几行甚至几百行的公式，大部分对动力学感兴趣的朋友可能会因此而止步不前，实际上动力学要比纯粹的公式生动丰富的多。为使读者对动力学控制器有个直观而又全面的了解，作者仅概略性地总结包括动力学定义、应用范围、建模方法、具体部署方式及评价标准在内的方方面面。 动力学(dynamics)是研究作用于物体的力和物体运动之间的一般关系，具体到工业机器人，它包括两个基本问题： 1). 已知作用在机器人各关节的力，求该关节对应的运动轨迹，即求加速度，速度和位置； 2). 已知机器人关节当前的加速度，速度和位置，求此时关节上的受力大小。 简单讲，动力学是解决机器人各关节受力大小和它运动之间的关系，已知运动的特性能够求出对应的力的大小，反之，已知受力的大小，可以计算出机器人的运动特性。 动力学的计算有很多方法，如 Lagrange 、Newton-Euler、Gauss、Kane、Screw、Roberson-Wittenburg。其中以Lagrange、Newton-Euler最为常用。实际上这些方式建立的动力学模型最终是可以互相转化的。我们以在竖直平面内运动的二连杆机器人为例，先观察一般的动力学模型都由哪些项组成，在直观上对动力学有一个认识。观察竖直平面内运动的二连杆机器人动力学模型可以发现，采用拉格朗日方法建立的动力学模型，最终都可以用如下标准的形式来表示。

https://www.bilibili.com/video/av57430240/ Matlab-simulink https://ww2.mathworks.cn/videos/matlab-and-simulink-robotics-arena-walking-robots-part-1-modeling-and-simulation-1505941655157.html

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