dfa

CODE： https://github.com/pxjw/Principles-of-Compiler/tree/master/consDFA 原题： 1、自己定义一个简单语言或者一个右线性正规文法 示例如( 仅供参考 ) G[S]：S→aU|bV U→bV|aQ V→aU|bQ Q→aQ|bQ|e 2、构造其有穷确定自动机，如 3、利用有穷确定自动机M=(K,Σ,f, S,Z）行为模拟程序算法，来对于任意给定的串，若属于该语言时，该过程经有限次计算后就会停止并回答“是”，若不属于，要么能停止并回答“不是” K:=S； c:=getchar; while c<>eof do {K:=f(K,c); c:=getchar; }; if K is in Z then return (‘yes’) else return (‘no’) 开始编程！ 1.状态转换式构造类： current——当前状态 next——下一状态 class TransTile { public: char current; char next; char input; TransTile(char C,char I,char Ne){ current = C; next = Ne; input = I; } }; 2.DFA的构造类 此处包括DFA的数据集，字母表，以及过程P的定义。 包括了初始化，遍历转换

系列导航 （一）词法分析介绍 （二）输入缓冲和代码定位 （三）正则表达式 （四）构造 NFA （五）转换 DFA （六）构造词法分析器 （七）总结 在上一篇文章中，已经得到了与正则表达式等价的 NFA，本篇文章会说明如何从 NFA 转换为 DFA，以及对 DFA 和字符类进行化简。 一、DFA 的表示 DFA 的表示与 NFA 比较类似，不过要简单的多，只需要一个添加新状态的方法即可。 Dfa 类 的代码如下所示： namespace Cyjb.Compilers.Lexers { class Dfa : IList<DfaState> { // 在当前 DFA 中创建一个新状态。 DfaState NewState() {} } } DFA 的状态也比较简单，必要的属性只有两个：符号索引和状态转移。 符号索引表示当前的接受状态对应的是哪个正则表达式。不过 DFA 的一个状态可能对应于 NFA 的多个状态（详见下面的子集构造法），所以 DFA 状态的符号索引是一个数组。对于普通状态，符号索引是空数组。 状态转移表示如何从当前状态转移到下一状态，由于在构造 NFA 时已经划分好了字符类，所以在 DFA 中直接使用数组记录下不同字符类对应的转移（DFA 中是不存在 $\epsilon$ 转移的，而且对每个字符类有且只有一条转移）。 在 NFA 的状态定义中，还有一个状态类型属性，但是在

整体的步骤是三步： 一，先把正规式转换为NFA（非确定有穷自动机）, 二，在把NFA通过“子集构造法”转化为DFA， 三，在把DFA通过“分割法”进行最小化。 一步很简单，就是反复运用下图的规则， 图1 这样就能转换到NFA了。 给出一个例题，来自Google book。本文主要根据这个例题来讲，图2 二.子集构造法。 同样的例题，把转换好的NFA确定化，图3 这个表是从NFA到DFA的时候必须要用到的。第一列第一行I的意思是从NFA的起始节点经过任意个ε所能到达的结点集合。Ia表示从该集合开始经过一个a所能到达的集合，经过一个a的意思是可以略过前后的ε。同样Ib也就是经过一个b，可以略过前后任意个ε。 至于第二行以及后面的I是怎么确定的。我参考了一些题目才明白，原来就是看上面的Ia和Ib哪个还没出现在I列，就拿下来进行运算，该列对应的Ia和Ib就是前面我说的那样推导。 如果还不太明白，看图就是了。你会发现I中的几个项目都在Ia和Ib中出现了。而且是完全出现 这步做完以后，为了画出最后的DFA，那么肯定得标出一些号来，比如1.2.3.。或者A。 B。c，我一般标的方法是先把I列全部标上1.2.3.递增。然后看1表示的集合和Ia和Ib中的哪个集合一样，就把那个集合也表示为1.继续向下做。最后会得到这样一个表格。图4 至此，就可以表示出DFA了。就对照上面那个表，从0节点开始经过a到1

系列导航 （一）词法分析介绍 （二）输入缓冲和代码定位 （三）正则表达式 （四）构造 NFA （五）转换 DFA （六）构造词法分析器 （七）总结 正则表达式是一种描述词素的重要表示方法。虽然正则表达式并不能表达出所有可能的模式（例如“由等数量的 a 和 b 组成的字符串”），但是它可以非常高效的描述处理词法单元时要用到的模式类型。 一、正则表达式的定义 正则表达式可以由较小的正则表达式按照规则递归地构建。每个正则表达式 $r$ 表示一个语言 $L(r)$，而语言可以认为是一个字符串的集合。正则表达式有以下两个基本要素： $\epsilon$ 是一个正则表达式， $L( \epsilon ) = { \epsilon }$，即该语言只包含空串（长度为 0 的字符串）。 如果 $a$ 是一个字符，那么 $\bf{ a }$ 是一个正则表达式，并且 $L( \bf{a} ) = \{ a \}$，即该语言只包含一个长度为 $1$ 的字符串 $a$。 由小的正则表达式构造较大的正则表达式的步骤有以下四个部分。假定 $r$ 和 $s$ 都是正则表达式，分别表示语言 $L(r)$ 和 $L(s)$，那么： $(r)|(s)$ 是一个正则表达式，表示语言 $L(r) \cup L(s)$，即属于 $L(r)$ 的字符串和属于 $L(s)$ 的字符串的集合（ $L(r) \cup L(s) =