导向滤波公式推导和扩展
何凯明大神的代表作之一 论文地址: Guided Image Filtering 导向滤波的一般表达方式 q i = ∑ j W i j ( I ) p j q_{i}=\sum_{j} W_{i j}(I) p_{j} q i = j ∑ W i j ( I ) p j 其中 q q q 表示输出, p p p 表示输入, I I I 表示导向图。 先验假设 假设在局部范围内,输出图与导向图的关系可以用一个线性模型表示: q i = a k I i + b k , ∀ i ∈ ω k q_{i}=a_{k} I_{i}+b_{k}, \forall i \in \omega_{k} q i = a k I i + b k , ∀ i ∈ ω k 另外输出图是由输入图减去噪声(需要被滤掉的部分)得到 q i = p i − n i q_{i}=p_{i}-n_{i} q i = p i − n i 能量函数和求解 我们需要做的就是最小化能量函数 E ( a k , b k ) = ∑ i ∈ ω k ( ( a k I i + b k − p i ) 2 + ϵ a k 2 ) E\left(a_{k}, b_{k}\right)=\sum_{i \in \omega_{k}}\left(\left(a_{k} I_{i}+b_{k}