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朴素贝叶斯 分类算法、生成算法 假设用于分类的特征在类确定的条件都是条件独立的。 模型 P ( Y = C k ∣ X = x ) = P ( Y = C k ) ∏ j P ( X ( j ) = x ( j ) ∣ y = C k ) ∑ k P ( Y = C k ) ∏ j P ( X ( j ) = x ( j ) ∣ y = C k ) , k = 1 , 2 , ⋯   , K P(Y=C_k|X=x) = \frac {P(Y=C_k)\prod_jP(X^{(j)}=x^{(j)}|y=C_k)}{\sum_k P(Y=C_k)\prod_jP(X^{(j)}=x^{(j)}|y=C_k)}, k=1,2,\cdots,K P ( Y = C k ​ ∣ X = x ) = ∑ k ​ P ( Y = C k ​ ) ∏ j ​ P ( X ( j ) = x ( j ) ∣ y = C k ​ ) P ( Y = C k ​ ) ∏ j ​ P ( X ( j ) = x ( j ) ∣ y = C k ​ ) ​ , k = 1 , 2 , ⋯ , K 策略 使后验概率最大化 算法 最大似然估计 贝叶斯估计 来源： CSDN 作者： windmissing 链接： https://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng

文章目录 朴素贝叶斯 朴素贝叶斯学习目标 朴素贝叶斯引入 朴素贝叶斯详解 朴素贝叶斯构造 朴素贝叶斯基本公式 朴素贝叶斯参数估计 特征值为离散值 特征值为稀疏的离散值 特征值为连续值 三种不同的朴素贝叶斯 多项式朴素贝叶斯 伯努利朴素贝叶斯 高斯朴素贝叶斯 朴素贝叶斯流程 输入 输出 流程 朴素贝叶斯优缺点 优点 缺点 小结 朴素贝叶斯   朴素贝叶斯是基于贝叶斯公式与特征条件独立假设的分类方法(注：贝叶斯公式是数学定义，朴素贝叶斯是机器学习算法)。朴素贝叶斯基于输入和输入的联合概率分布，对于给定的输入，利用贝叶斯公式求出后验概率最大的输出 y y y 。即可以总结为以下三点 已知类条件概率密度函数表达式和先验概率 利用贝叶斯公式转换成后验概率 根据后验概率大小进行决策分类 朴素贝叶斯学习目标 朴素贝叶斯构造 朴素贝叶斯基本公式 朴素贝叶斯参数估计 多项式朴素贝叶斯、伯努利朴素贝叶斯、高斯朴素贝叶斯 朴素贝叶斯流程 朴素贝叶斯优缺点 朴素贝叶斯引入   假设现在有一个有两个类别的鸢尾花数据集，并且已经知晓每个数据的分类情况，并且假设数据的分布如下图所示。 # 朴素贝叶斯引入图例 from matplotlib . font_manager import FontProperties import matplotlib . pyplot as plt from sklearn

关联规则挖掘的目标是发现数据项集之间的关联关系或相关关系，是数据挖掘中的一个重要的课题。 先简单介绍一下关联规则挖掘中涉及的几个基本概念： 定义1：项与项集 数据库中不可分割的最小单位信息，称为项目，用符号i表示。项的集合称为项集。设集合I={i1, i2, ..., ik}是项集，I中项目的个数为k，则集合I称为k项集。 定义2：事务 设I={i1, i2, ..., ik}是由数据库中所有项目构成的集合，一次处理所含项目的集合用T表示，T={t1, t2, ..., tn}。每一个包含ti子项的项集都是I子集。 定义3：项集的频数（支持度计数） 包括项集的事务数称为项集的频数（支持度计数）。 定义4：关联规则 关联规则是形如X=>Y的蕴含式，其中X、Y分别是I的真子集，并且X∩Y=Ø。X称为规则的前提，Y称为规则的结果。关联规则反映X中的项目出现时，Y中的项目也跟着出现的规律。 定义5：关联规则的支持度（Support） 关联规则的支持度是交易集中同时包含的X和Y的交易数与所有交易数之比，记为support(X=>Y)，即support(X=>Y)=supportX∪Y=P(XY)。支持度反映了X和Y中所含的项在事务集中同时出现的概率。 定义6：关联规则的置信度（Confidence） 关联规则的置信度是交易集中包含X和Y的交易数与所有包含X的交易数之比

统计学习方法—朴素贝叶斯法 朴素贝叶斯法 原理 相关公式 朴素贝叶斯基本方法 朴素贝叶斯法 朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。 朴素贝叶斯法实际上学习到生成数据的机制，所以属于 生成模型 。 原理 对于给定的训练数据集，首先基于 特征条件独立假设 学习输入/输出的 联合概率分布 ；然后基于此模型，对给定的输入x，利用 贝叶斯定理 求出后验概率最大的输出y。 相关公式 1.条件概率公式： P ( X ∣ Y ) = P ( X , Y ) P ( Y ) ， P ( Y ∣ X ) = P ( X , Y ) P ( X ) P(X|Y) =\frac{ P(X,Y)}{P(Y)}， P(Y|X) =\frac{ P(X,Y)}{P(X)} P ( X ∣ Y ) = P ( Y ) P ( X , Y ) ​ ， P ( Y ∣ X ) = P ( X ) P ( X , Y ) ​ 2.条件独立公式，若X，Y相互独立则： P ( X , Y ) = P ( X ) P ( Y ) P(X,Y) = P(X)P(Y) P ( X , Y ) = P ( X ) P ( Y ) 3.全概率公式： P ( X ) = ∑ k P ( X ∣ Y = Y k ) P ( Y k ) ， 其 中 ∑ k P ( Y k ) = 1 （ 完 备 事 件 组 ） P(X

最近准备学习一下关于ATT&CK的知识，这里面先来理解一下什么是ATT&CK(通过对ATT&CK的学习，可以很快的对安全领域有一个比较全面的认识)。 什么是MITRE MITRE是一个非盈利的公司，他管理联邦政府资助的研发中心。大名鼎鼎的CVE(漏洞数据库)就是MITRE维护的。 ATT&CK ATT&CK是一个攻击者策略知识库，作为一个知识库肯定全面的总结了相关领域的攻击手法以及例子。 ATT&CK矩阵图  里面每一个项目都有很详细的说明。 如何理解ATT&CK 围绕连个概念来进行理解 tactic(策略) technique(技术) 策略就是攻击者常用的攻击策略。 技术就是实现某种策略的具体技术。 例如上方的红色表格就是策略，下面就是对应实现的技术。 参考 https://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/101476876 来源： https://www.cnblogs.com/Mikasa-Ackerman/p/shen-ru-li-jieMITRE-ATTCK-ju-zhen.html

ATT&CK模型 ATT&CK是分析攻击者行为（即TTPs）的 威胁分析框架 。ATT&CK框架核心就是以矩阵形式展现的TTPs，即Tactics, Techniques and Procedures（战术、技术及步骤），是指攻击者从踩点到获取数据以及这一过程中的每一步是“如何”完成任务的。 ATT&CK模型分为三部分，分别是 PRE-ATT&CK ， ATT&CK for Enterprise 和 ATT&CK for Mobile。 目前只学习 ATT&CK for Enterprise部分。 ATT＆CK导航器 https://mitre-attack.github.io/attack-navigator/enterpris 其中，该框架囊括12类战术。 Initial Access 初始访问 Execution 执行 Persistence 持久化 Privilege Escalation 权限提升 Defense Evasion 防御逃逸 Credential Access 凭证获取 Discovery 发现 Lateral Movement 横向移动 Collection 收集 Command and Control 命令与控制 Exfiltration 数据渗出 Impact 影响 除了12种战术，还包括330种在相应战术中应用的具体技术

一、相关概念： 先验概率： 是指事件发生前的预判概念，也可以说是“因”发生的概率，即表示为 P(X)。 条件概率： 是指事件发生后求得反向条件概率，也可以说是在“因”的条件下，“果”发生的概率，即表示为 P(Y|X)。 后验概率： 一个事件发生后导致另一个事件发生的概率，也可以说是在“果”出现的情况下，是什么“因”导致的概率，即表示为P(X|Y)。 似然概率： 类似于条件概率，即“因”的条件下，“果”发生的概率，即表示为 P(Y|X)。 贝叶斯定理：（又称条件概率定理） P ( Y ∣ X ) = P ( X ∣ Y ) ∗ P ( Y ) P ( X ) P(Y|X)=\frac{P(X|Y)*P(Y)}{P(X)} P ( Y ∣ X ) = P ( X ) P ( X ∣ Y ) ∗ P ( Y ) ​ 二、朴素贝叶斯法概述： 朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。对于给定的训练数据集，首先基于特征条件独立假设学习输入输出的联合概率分布；然后基于该模型，对于给定的输入 x x x ，利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出 y y y . 先验概率分布、条件概率分布、联合概率分布： 已知输入空间 χ ⫅ R n \chi \subseteqq R^{n} χ ⫅ R n 为 n n n 维向量的集合，输出空间为类标记集合 γ = { c 1 , c 2 , .

ck_tools = {} /** * 第一步：公用方法 * */ //伪数组转真数组 ck_tools.fArrToTArr = function(fArr){ if(ck_tools.isFunction(Array.from)){ return Array.from(fArr);//[...fArr] }else{ return Array.prototype.slice.call(fArr); } } /** * 判读是不是对象字面量(纯对象)。对象字面量创建方式有{}、new Object()创建 */ ck_tools.isPlainObject = function(obj){ var flag = false; if(!obj || typeof obj != 'object'){return flag;} if(ck_tools.isHasPro(obj.constructor.prototype,"isPrototypeOf")){ flag = true; } return flag; } //判断是否是数组 ck_tools.isArray = function(arr){ if(ck_tools.isFunction(Array.isArray)){ return Array.isArray(arr); }else{ return Object

ATT&CK模型 ATT&CK是分析攻击者行为（即TTPs）的 威胁分析框架 。ATT&CK框架核心就是以矩阵形式展现的TTPs，即Tactics, Techniques and Procedures（战术、技术及步骤），是指攻击者从踩点到获取数据以及这一过程中的每一步是“如何”完成任务的。 ATT&CK模型分为三部分，分别是 PRE-ATT&CK ， ATT&CK for Enterprise 和 ATT&CK for Mobile。 目前只学习 ATT&CK for Enterprise部分。 ATT＆CK导航器 https://mitre-attack.github.io/attack-navigator/enterpris 其中，该框架囊括12类战术。 Initial Access 初始访问 Execution 执行 Persistence 持久化 Privilege Escalation 权限提升 Defense Evasion 防御逃逸 Credential Access 凭证获取 Discovery 发现 Lateral Movement 横向移动 Collection 收集 Command and Control 命令与控制 Exfiltration 数据渗出 Impact 影响 除了12种战术，还包括244种在相应战术中应用的具体技术

TIM时钟源CK_INT是APB1的倍频； CK_INT经CKD分频，驱动CK_CNT; PWM1:TIMx_CNT<TIMx_CCR1时，PWM=1;PWM2:TIMx_CNT<TIMx_CCR1时，PWM=0 OC1FE : Output compare 1 fast enable ： 来源： https://www.cnblogs.com/deyicun/p/11417743.html