carlo

本文通过建立跨国航空网络数据基础上的空间-时间动态模型，揭示过去三个月新冠病毒在全球范围内的传播路径，分析国家之间人口流动与国家感染增长之间的关联，旨在为学术界提供一种基于全球网络的崭新视角，剖析和预测疫情传播路径与模式，同时更好地指导政策制定者采取切实有效的全球疫情防控策略。 原文链接： https:// link.springer.com/artic le/10.1007/s40305-020-00317-6 1引言 虽然世界各国逐渐对非必要的国际旅行特别是那些来自疫情高发区的旅行采取了限制措施，但在过去的几周内似乎并没有达到阻止新型冠状病毒（COVID-19）传播的预期效果。欧洲和北美地区的疫情依旧严峻，病毒甚至逐渐蔓延到非洲和南美洲等地区，引发了对流行病传播途径的争议。在这种紧迫形势下，需要更好地评估新冠病毒在跨国人口流动下的传播。限制来自疫区的非必要国际旅行被作为减缓病毒传播的关键战略举措，它意在切断疫情高发地区人们的出境活动。另一个被忽视的重要决策因素是如何在感染地区实施内部出行管控，例如宵禁或其他形式的出行限制。这些问题在制定全球防疫战略以应对新冠病毒传播和恢复社会经济活动方面尤为重要。 目前的研究领域有三种不同的视角来研究人口流动性对流行病传播的影响。第一种观点强调内部流动和出行管控对单一国家疫情防控的作用，而忽视了入境和出境人口流动所带来的影响

推荐系统的问题/任务描述有两种方式，一是 预测 ，也就是对于 用户-条目对 预测出用户的(喜好)评分值(比如上一篇提到的 隐语义模型 )。对于这种问题描述，通常假设训练数据是可得的，对于 个用户和 个条目的数据，也就是存在一个不完整的 矩阵，其已知部分(已有观测)用作训练，以预测未知部分(空白观测)。这样就把推荐问题转化为Matrix Completion Problem(矩阵补全问题). 第二个是 排序 ，在实际推荐系统中，我们做推荐没有必要得到用户对所推荐条目的准确喜好值，而只是需要推荐特定用户最可能喜好的top-k条目。而且对用户的top-k条目问题比对条目的top-k用户问题更常见，虽然这两个子问题是完全等价的。 做排序的方法中，可解释性最好的通常是基于 前篇 提到的邻域方法。因为它们都基于一个共同的强假设：在观测到用户消费过条目A之后，我们有很高的可能性观测到用户会喜欢与A相似的条目B以及相似的用户可能喜欢同一个条目。既然是描述相似性，我们可以认为物品A与物品B的相似性等价于物品B与物品A的相似性，也就是说，由包含物品A和B等组成的节点之间的相似性，构成无向图。按照定义 [1] , , 其中 是介于0到1之间的常量， 和 分别表示 和 的直接相连节点(in-link nodes)组成的集合, , . 当 时， ，否则 . 这个定义是递归定义，其对应的计算过程也是递归的

前言 你清茶园不是人待的地方！ 里面的个个都是人才，说话又好听——就是我太菜了啥也听不懂，这次期中还考的贼**烂，太让人郁闷了。 最近课上讲这个马尔科夫链蒙特卡罗方法，我也学得一塌糊涂。这时我猛然想起了自己的博客园密码（雾），来更个博客吧。 [Warning] 本人数学水平差劲，下文用词不严谨、缺少部分证明，请酌情阅读。若出锅，欢迎指正。 啥是马尔科夫链？ 马尔科夫链(Markov Chain)，简单来说就是一个用来随机游走的有向图，每条边(u, v)的边权 \(p_{uv}\) 代表“当前在u，下一步走到v”的概率，显然需要 \[p_{uv}\ge 0, \sum_{v}p_{uv}=1. \] 下文中我们假设这个有向图是 强连通的 ，即任取两个点u和v，都存在从u到v的、边权都大于0的路径（当然从v到u的路径也要存在）。 马尔科夫链（也就是这个随机游走过程）的美妙性质在于它 收敛 。怎么个收敛法呢？ 设这个图有n个点，令 \(n\) 维行向量 \(\mathbf p(t)\) 表示随机游走了t步之后的概率分布（在时间t分别位于每个点的概率）， \(\mathbf p(t)_i\) 就是第t步到点i的概率。初始状态 \(\mathbf p(0)\) 是随便钦定的。 再定义一个量 \(\mathbf a(t)\) ，名叫“长期平均概率分布(long-term average

摘要 我们研究了一维和二维装饰立方晶格（称为Tasaki晶格）上具有排斥力的SU（ N ）Hubbard模型的顺铁磁转变，其特征是大量的单粒子基态简并。在构造平带铁磁性的局部多粒子基态的某些限制下，强相关电子的量子模型被映射到经典的统计几何位点渗流问题，其中必须考虑不同构型的非平凡权重。我们严格证明了SU（ N ）在一维Tasaki晶格上建立Hubbard模型，并通过传递矩阵法确定临界密度。在二维中，我们通过Metropolis Monte Carlo仿真数值研究了SU（3），SU（4）和SU（10）Hubbard模型的相变。我们发现临界密度超过了标准渗滤的临界密度，并且随着自旋自由度的增加而增加，这意味着对于较大的 N ，有效的排斥相互作用变得更强。我们进一步严格证明了SU的平带铁磁性 (N) 当粒子数等于单粒子能谱中最低谱带的简并度时的Hubbard模型。 简介 在凝聚态物理学中，库仑相互作用与保利原理的相互作用是一个基本问题，从中可以出现许多有趣的阶段。一个重要的问题是二维或更高维度的铁磁性的出现，这可以追溯到量子理论的早期，并揭示了多体效应的重要性。经过一个多世纪的研究，无论是确切结果还是解决了一些特殊情况 [1] ， [2] ， [3] ， [4] ， [5] ， [6] ， [7] ， [8] ， [9] 或无符号问题的量子蒙特卡洛模拟 [10] 。但是

作者 ：John Schulman（OpenAI） 译者 ：朱小虎 Xiaohu (Neil) Zhu（CSAGI / University AI） 原文链接 ： http:// joschu.net/blog/kl-appr ox.html 术语 ： 散度（ Divergence）; 近似（Approximation）; Monte-Carlo 估计（Monte-Carlo estimator） 本文讨论 散度的 Monte-Carlo 近似： 这解释了之前使用了一个技巧，针对来自 中的样本 以 样本平均来近似 ，而不是更加标准的 . 本文谈谈为何该表达是一个 KL 散度的好的估计（尽管有偏 biased），以及如何让其变得无偏（unbiased）保证其低方差。 我们计算 KL 的选择取决于对 和 的访问方式。这里，我们假设能够对任意 计算概率（或者概率密度） 和 ，但是我们不能解析地跑遍 求和。为何我们不能解析地计算呢？ 准确地计算此和需要太多计算或者内存 没有闭式形式 我们可以通过仅仅存储 而非整个分布来简化代码。只要 仅仅用来作为诊断工具这是一个合理的选择，这也是强化学习中常见情况 最常用的估计求和或者积分的策略是使用 Monte-Carlo 估计。给定样本 ，我们如何构造好的估计？ 一个好的估计是无偏的（即有正确的均值）并且低方差。我们知道一个无偏估计（在从

上一篇文章 中我论述了叶子内联leaf inlining是怎样让 Go 编译器减少函数调用的开销的，以及延伸出了跨函数边界的优化的机会。本文中，我要论述内联的限制以及叶子内联与栈中内联mid-stack inlining的对比。 内联的限制 把函数内联到它的调用处消除了调用的开销，为编译器进行其他的优化提供了更好的机会，那么问题来了，既然内联这么好，内联得越多开销就越少， 为什么不尽可能多地内联呢？ 内联可能会以增加程序大小换来更快的执行时间。限制内联的最主要原因是，创建许多函数的内联副本会增加编译时间，并导致生成更大的二进制文件的边际效应。即使把内联带来的进一步的优化机会考虑在内，太激进的内联也可能会增加生成的二进制文件的大小和编译时间。 内联收益最大的是 小函数 ，相对于调用它们的开销来说，这些函数做很少的工作。随着函数大小的增长，函数内部做的工作与函数调用的开销相比省下的时间越来越少。函数越大通常越复杂，因此优化其内联形式相对于原地优化的好处会减少。 内联预算 在编译过程中，每个函数的内联能力是用 内联预算 计算的 1 。开销的计算过程可以巧妙地内化，像一元和二元等简单操作，在抽象语法数Abstract Syntax Tree（AST）中通常是每个节点一个单位，更复杂的操作如 make 可能单位更多。考虑下面的例子： package main func small()

　　 　　 摘 要 　　随机性特性增加了爱恩斯坦棋估值难度，而且，爱恩斯坦棋博弈程序在进攻与防守之间的协调也是关键问题之一。为此，针对距离和概率两个重要估值因素，设计了随机特性的估值函数；基于MonteCarlo算法与期望搜索算法，引入多线程技术，提出了一种混合优化算法；从进攻和防御两个方向出发，重构爱恩斯坦棋博弈系统。实验结果表明，改进的博弈体系极大提升了计算机博弈棋力。 　　 关 键 字 　　估值函数；混合优化算法；爱恩斯坦棋博弈 　　 0 引言 　　近年来，计算机博弈的发展，一方面为人工智能的进步提供了重要的理论与方法，在中国象棋、围棋等完备信息博弈方面的研究已经取得了瞩目的成果；另一方面对于军棋、二打一扑克等非完备信息博弈，因具有模糊性和随机性的不确定性博弈，虽然在算法应用研究方面有一定进展， 但相关理论研究还不成熟，其博弈技术还需持续探索。 　　本文以爱恩斯坦棋为研究载体。虽然爱恩斯坦棋盘较小，而且投骰子的趣味性可能被误认为 是相对简单的棋类游戏，可实际对弈就会明白， 规则虽简单却也隐藏着巨大的计算与灵活的策略， 属于随机性强的不确定性博弈，其局面评估更是难以量化研究。现有研究虽已提出了距离和概率两个估值因素，但只是简单的估值，包含知识量相对较少，对于棋盘状态估值不准确，结合搜索策略，博弈程序仍体现出行棋不稳定、棋力低下的现象。 　　本文针对爱恩斯坦棋的随机特性

蒙特卡罗方法 它是对一类有随机算法特性的概括. 是一种使用随机方法的统计. 类似于抽样调查, 虽无法保证最优解, 但也是近似解. < 蒙特卡罗方法入门 >, 这篇文章不错, 通过几个例子让你更加了解此方法的原理. 蒙特卡罗树搜索(MCTS) 全称 Monte Carlo Tree Search 使用蒙特卡罗方法对树进行搜索, 是一种人工智能问题中做出最优决策的方法.一般用于组合博弈中的行动规划. 上置信算法(UCB) 全称 The Upper Confidence BoundAlgorithm UCB1算法如下, 其中 v 是节点估计的值，n 是节点被访问的次数，而 N 则是其父节点已经被访问的总次数。C 是可调整参数。 更多细节可参考 < UCB算法 > , 文章写得不错 UCT 全称 Upper Confidence Bounds for Trees 是通过UCB算法进行的树搜索 UCT 可以被描述为 MCTS 的一个特例, 即 UCT = MCTS + UCB, 后面介绍MCTS即指UCT算法. Python 代码学习 在GitHub下载 mittmcts . 介绍一下, 使用方法, 首先定义Game类, 实现特定函数 class Game(object): @classmethod def initial_state(cls): return state # 返回初始状态

Monte Carlo Tree Search – beginners guide 蒙特卡洛树搜索（新手教程） 来源： https://www.cnblogs.com/chucklu/p/11438864.html