边界条件

章五 带上眼罩测试软件 一、等价类划分 选择测试用例是软件测试员最重要的任务。选择测试用例的方法是等价类划分（equivalence partitioning），有时称为等价分类（equivanlence classing）。等价类划分是指分步骤地把海量的测试用例集减得很少，但过程同样有效。 注意：一个等价类或者等价划分是指测试相同目标或者暴露相同软件缺陷的一组测试用例。 如果为了减少测试用例的数量过度划分等价类，就有漏掉那些困难暴露软件缺陷的测试的风险。 等价类划分可能主观。测试同一个复杂程序的两个软件测试员可能会得出两组不同的等价划分间。只要审查等价划分的人认为它们足以覆盖整个测试用例即可。 二、数据测试 软件最简单的划分：数据和程序。 数据包括键盘输入、鼠标单击、磁盘文件、打印输出等。 程序是指可执行的流程、转换、逻辑和运算。 软件测试常用的一个方法是把测试工作按同样的形式划分。 对数据进行软件测试，就是在检查用户输入的信息、返回的结果以及中间计算结果是否正确。 使所有数据得以测试的技巧是，根据一些关键的原则进行等价类划分，以合理减少测试用例，这些关键的原则是：边界条件、次边界条件、空值和无效数据。 1、边界条件（boundary condition） 描述边界条件是测试的最佳方式。边界条件是特殊情况，编程从根本上说在边界上容易产生问题。 2、边界条件类型

软件测试基本方法 动态黑盒测试 不深入代码细节的软件测试方法。常被称为行为测试，因为测试的是软件在使用过程中的实际行为。 首先，从产品说明书获知测试对象的软件的输入和应该得到的输出。 接下来，开始定义测试案例。 测试案例：指进行实验用的输入，以及测试软件用的程序。 选择测试案例是软件测试员最重要的任务。不正确的选择可能导致测试量过大或者过小，甚至测试目标不对。准确评估风险，把不可穷近的可能性减少到可以控制的范围是成功的诀窍。 测试基本方法：通过测试 vs 失败测试 通过测试：确认软件至少能做什么，而不考验其能力。 失败测试：纯粹为了破坏软件而设计和执行的测试案例，也称为迫使出错测试。蓄意攻击软件的薄弱环节。 在设计和执行测试案例时，总是首先进行通过测试。在破坏性试验之前看看软件基本功能是否实现是很重要的，否则在正常使用软件时就会奇怪为什么有那么多的软件缺陷。 常见的测试案例就是设法迫使软件出现错误提示信息。产品说明书可能会给出这样的功能要求，针对这个问题的测试可能是通过测试也可能是失败测试。可能两者都是。不用去刻意区分，重要的是找到软件缺陷！ 选择测试案例：等价分配 等价分配：是指分步骤地把过多（无限）的测试案例减小到同样有效的小范围的过程。也称等价划分。 等价分配技术提供了一个选择哪些数值、舍弃哪些数值的系统方法。

动态黑盒测试 不深入 代码 细节的 软件测试 方法。常被称为行为测试，因为测试的是 软件 在使用过程中的实际行为。 首先，从产品说明书获知测试 对象 的软件的输入和应该得到的输出。 接下来，开始定义测试案例。 测试案例：指进行实验用的输入，以及测试软件用的 程序 。 选择 测试案例是软件测试员最重要的任务。不正确的选择可能导致测试量过大或者过小，甚至测试目标不对。准确评估风险，把不可穷近的可能性减少到可以控制的范围是成功的诀窍。 测试基本方法：通过测试 vs 失败测试 通过测试：确认软件至少能做什么，而不考验其能力。 失败测试：纯粹为了破坏软件而 设计 和执行的测试案例，也称为迫使出错测试。蓄意攻击软件的薄弱环节。 在设计和执行测试案例时，总是首先进行通过测试。在破坏性试验之前看看软件基本 功能 是否实现是很重要的，否则在正常使用软件时就会奇怪为什么有那么多的软件 缺陷 。 常见的测试案例就是设法迫使软件出现错误 提示 信息。产品说明书可能会给出这样的功能要求，针对这个问题的测试可能是通过测试也可能是失败测试。可能两者都是。不用去刻意区分，重要的是找到软件缺陷！ 选择测试案例：等价分配 等价分配：是指分步骤地把过多（无限）的测试案例减小到同样有效的小范围的过程。也称等价划分。 等价分配 技术 提供了一个选择哪些数值、舍弃哪些数值的 系统 方法。

递归算法 ① 程序调用自身的编程技巧称为递归。 ② 一个方法在其定义或说明中又直接或间接的调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。 递归算法注意 ① 递归就是在方法里调用自身。 ② 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 示例：使用递归算法求5!(阶乘) 分析：5!=5*4!,4!=4*3!,3!=3*2!,2!=2*1!,1!=1 再将最后的值从后往前返回到它的上一个，返回1!,2!,3!,4! 最后是5!。 1 class FacUtil{ 2 public static int getFac(int number){ 3 if(number==1){ 4 return 1; 5 }else{ 6 return number*getFac(number-1); 7 } 8 } 9 } 主方法调用 1 System.out.println(FacUtil.getFac(5)); 对递归算法的理解 　　1.递归的定义：程序调用自身的编程技巧称为递归。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法

阶乘函数 可递归地定义为： 其中： n=0 时，n!=1为边界条件 n>0 时，n!=n(n-1)!为递归方程 边界条件与递归方程是递归函数的二个要素，递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果。 #include<iostream> using namespace std; int f(int n) { if (n == 1) return 1; else return n * f(n - 1); } int main() { int v; cin >> v; cout << f(v) << endl; } 来源： https://blog.csdn.net/Summer_Xin/article/details/100900546

原文引用 https://www.dazhuanlan.com/2019/08/25/5d62204cc700a/ 本系列来看看 OpenFOAM 中的壁面函数。壁面函数的本质，是边界条件。这里主要来看看壁面函数的基本原理，OpenFOAM 中实现了的壁面函数，以及选择壁面函数的一些参考依据。 1. 壁面函数的基本原理 湍流模拟中，需要对近壁区域进行处理。一般来讲，壁面处理方法包含两类，一类是使用很细的网格，使靠近壁面的第一层网格在粘性层内（$y^+ 30$），然后用经验公式来将粘性层和对数区关联起来。下图是一个典型的壁面附近的 $U^+ text{-} y^+$ 关系图。 图片来自 Wikipedia:Law of the wall 。 在粘性层，满足如下关系 $$ u^+ = y^+ $$ 而在对数区，则满足 $$ U^+ = frac{1}{kappa}ln(Ey^+) $$ 其中 $U^+ = U/u_tau$， $y^+ = yu_tau/nu$， $u_tau = sqrt{tau_w/rho}$，$kappaapprox 0.41$，$E approx 9.8$，$y$ 表示与壁面的距离。1$），然后里可以直接解析到粘性层的低雷诺湍流模型；另一类，不直接解析粘性层，而是将第一层网格设置在对数区（$y^+> 本篇以标准壁面函数法来讨论一下壁面函数方法的基本原理

研究目的 为了研究高温服装的导热性，开展假人温度分布实验，将问题转化为一维复合介质传热问题，建立数学模型，模拟假人皮肤外侧温度变化情况 给定I层和IV层厚度及各层参数，求解问题 问题描述 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤 服装有三层织物材料构成，记为 \(I\) 层， \(II\) 层， \(III\) 层。 \(I\) 层与外界环境接触， \(III\) 层与皮肤之间存在间隙，记为 \(IV\) 层 开展假人温度分布实验 \(II\) 层厚度 \(6mm\) ， \(IV\) 层厚度 \(5mm\) ，工作时间90分钟 环境温度 \(75\) ℃，假人体内温度控制在 \(37\) ℃ 测量得到皮肤外层温度随时间的变化 (1s采样，0s-5400s) 建立数学模型，计算温度分布(温度在不同时空的分布) 已知条件 皮肤外层温度随时间的变化 (1s采样，0s-5400s) 背景知识 热传递包括热传导，热对流，热辐射 热传导：微观粒子热运动而产生的热能传递，固、液、气内部传热均存在热传导，主要基于傅里叶定律计算。 热对流：由流体宏观运动引起的热量传递过程，主要考虑流体与物体接触面的热交换，基于牛顿冷却公式计算。 热辐射：物体通过电磁波传递能量，可发生在任何物体中。 导热问题边界条件： 令 \(T(x,y,z,t)\) 为物体温度分布函数， \(Γ\) 是物体边界曲面