贝叶斯定理

朴素贝叶斯法 朴素贝叶斯（naïve Bayes）法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，是一种生成模型。 朴素贝叶斯法的学习与分类 基本方法 朴素贝叶斯法通过训练数据集学习联合概率分布 P(X,Y)。具体地，学习先验概率分布 P（Y=c k ）及条件概率分布 P（X=x|Y=c k ）。于是得到联合概率分布 P(X=x,Y=y)=P（X=x|Y=y）• P（Y=y） 先验概率：事件发生前的预判概率，一般都是单独事件概率。如 P（Y）或 P（X） 后验概率：事件发生后求的反向条件概率；或者说，基于先验概率求得的反向条件概率。如 P（Y|X） 条件概率：一个事件发生后另一个事件发生的概率。如 P（X|Y） 实例：假设y是文章种类，是一个枚举值；x是向量，表示文章中各个单词的出现次数。 在拥有训练集的情况下，显然除了后验概率P(y|x)中的x来自一篇新文章无法得到，p(x),p(y),p(x|y)都是可以在抽样集合上统计出的。 两者之间的关系：先验概率是获得后验概率的前提。 朴素贝叶斯法对条件概率分布作了条件独立性的假设： 朴素贝叶斯法分类时，对给定的输入x，通过学习到的模型计算后验概率分布P(Y＝c k |X＝x)，将后验概率最大的类作为x的类输出。后验概率计算根据贝叶斯定理进行： 于是，朴素贝叶斯分类器可表示为 ： 注意到，在上式中分母对所有C k 都是相同的，所以

文章目录 先验概率、后验概率（条件概率）引例 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 朴素贝叶斯为何朴素 朴素贝叶斯定义 朴素贝叶斯直观理解 朴素的意义 拉普拉斯平滑 手写代码 先验概率、后验概率（条件概率）引例 想象有 A、B、C 三个不透明的碗倒扣在桌面上，已知其中一个瓷碗下面有鸡蛋。此时请问，鸡蛋在 A 碗下面的概率是多少？答曰 1/3。 现在发生一件事：有人揭开了 C 碗，发现 C 碗下面没有蛋。此时再问：鸡蛋在 A 碗下面的概率是多少？答曰 1/2。注意，由于有“揭开C碗发现鸡蛋不在C碗下面”这个新情况，对于“鸡蛋在 A 碗下面”这件事的主观概率由原来的 1/3 上升到了1/2。这里的 先验概率 就是 1/3， 后验概率（条件概率） 是 1/2。 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 条件概率 设A，B为任意两个事件，若P(A)>0，我们称在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率为条件概率，记为P(B|A)，并定义 乘法公式 如果P(A)>0，则P(AB)=P(A)P(B|A) 如果P(A1…An-1)>0，则P(A1…An)= P(A1) P(A2|A1) P(A3|A1A2)…P(An|A1…An) 全概率公式 全概率公式是用于计算某个“结果” B发生的可能性大小。如果一个结果B的发生总是与某些前提条件Ai 相联系，那么在计算P(B)时，我们就要用Ai 对B作分解

4.切比雪夫不等式、马尔可夫不等式 切比雪夫不等式： 马尔可夫不等式： 5.五数概括法、箱线图 最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值 6.皮尔逊相关系数 7.贝叶斯定理，计算后验概率 来源： https://www.cnblogs.com/Jacon-hunt/p/11331283.html