atan2

题目大意 多组数据，每组数据给定一个正整数 \(n(n\leq 50)\) 和平面内 \(n\) 个点，求出有多少个由这些点组成的简单，单调（monotone）多边形。一个单调多边形指的是构成这个多边形的所有边的斜率都在 \((-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2)\) 中。数据保证没有两个点 \(x\) 轴坐标相同。 分析 不难想到将所有点按照 \(x\) 坐标排个序，然后按照上下两条折线考虑。我们令 \(f[i][j](i\neq j\ or\ i=j=1\ or\ i=j=n)\) 为上折线最右端为第 \(i\) 个点，下折线最右端为第 \(j\) 个点的所有方案数。不妨假定 \(i<j\) ，则 \(f[i][j]\) 只能向 \(f[i][j+1]\) 和 \(f[j+1][j]\) 转移。向 \(f[i][j+1]\) 的转移一定是可以的，我们来考虑向 \(f[j+1][j]\) 的转移。 用数学归纳法可以得到 \(f[i][j]\) 的所有方案数一定满足单调，那么就只用考虑简单了，也就是说边 \((i,j+1)\) 不能和边 \((k, k+1)|i<k<j\) 相交，也就是说点 \(k|i<k\leq j\) 全都在边 \((i,j+1)\) 的同一侧（下侧），更进一步，如果考虑点 \(j+1\) 的极角，有 \(ang_i<ang_k(i<k\leq

现在是2020 02-28 20:29，正在做软件构造实验1第六个问题，在这个问题中需要用到java的库函数atan2函数，通过查阅API文档和搜索可知： Math.atan函数 Math.atan()函数接受一个参数，该参数表示的是直线的斜率，返回的是该斜率对应的弧度值。而我们经常需要使用的是直线与x轴的夹角。因此只需要将弧度值转换为弧度值即可。 double x = Math.atan( y); double angle = x/Math.PI*180;//转换为角度 但是，对于不同的角度，直线的斜率可能相等(只需要角度相差是180度的倍数即可），比如60度和240度，因此Math.atan函数返回的值可能是不唯一的，这样就比较麻烦。 因此更好的选择是使用Math.atan2函数 Math.atan2函数 Math.atan2函数有两个参数x，y。该函数返回的值也是一个弧度值。它代表的是坐标(0,0)指向坐标(x,y)的向量方向和x轴坐标的角度值。 double angle = Math.atan2(x,y); 来源： CSDN 作者： zrhhhhh123 链接： https://blog.csdn.net/weixin_45406155/article/details/104563458