BZOJ.5404.party(树链剖分 bitset Hall定理)

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-03 00:41:02

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只有指向父节点的单向道路,所以c个人肯定在LCA处汇合。那么就成了有c条到LCA的路径,求最大的x,满足能从c条路径中各选出x个数,且它们不同。
先要维护一条路径的数的种类数,可以树剖+每条链维护一个bitset解决。用vector一条链加一个bitset,SDOI R2现场测过我记得空间还不算特别大。。当然本题数字只有1000种,一个点开一个bitset没问题。最后合并时还要通过线段树。
假设答案是x,那么c个人都要从可选特产中不重复地选x个,把每个人拆成x个点就是一个二分图完备匹配。
由Hall定理,左边集合(c*x个点)任意一个子集与右边集合相邻的点数应不小于该子集大小。因为每个人的x个点的连边相同(复制了x次),所以对每个人只需判断x个都选的子集。
c很小,2^c枚举子集。与右边集合相邻点数就是选中人的bitset的并的大小size。设枚举了s个人,那么每次枚举有 \(x*s \leq size\)
所以 \(x = \min\{\frac{size}{s}\}\)

好慢啊。。垫底了。。
学了下fwrite,然并软。

//220140kb  7192ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define MAXIN 250000 #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) #define Bitset std::bitset<M> const int N=3e5+3,M=1002;  int n,m,Q,A[N],num[100],H[N],Enum,to[N],nxt[N],fa[N],dep[N],sz[N],son[N],top[N],dfn[N],Index; Bitset bit[N];//prefix char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;//,OUT[N*30],*O;//输出数组不够大。。 struct Segment_Tree {     #define lson rt<<1     #define rson rt<<1|1     #define ToL l,m,rt<<1     #define ToR m+1,r,rt<<1|1     int col[N];     Bitset t[N<<2];      #define Update(rt) t[rt]=t[lson]|t[rson]     void Build(int l,int r,int rt)     {         if(l==r) t[rt][col[l]]=1;         else Build(l,l+r>>1,rt<<1), Build((l+r>>1)+1,r,rt<<1|1), Update(rt);     }     Bitset Query(int l,int r,int rt,int L,int R)     {         if(L<=l && r<=R) return t[rt];         int m=l+r>>1;         if(L<=m)             if(m<R) return Query(ToL,L,R)|Query(ToR,L,R);             else return Query(ToL,L,R);         return Query(ToR,L,R);     } }T;  inline int read() {     int now=0;register char c=gc();     for(;!isdigit(c);c=gc());     for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());     return now; } //inline void print(int x) //{ //  if(x>9) print(x/10); //  *O++ = x%10+'0'; //} inline void AddEdge(int u,int v){     to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum; } void DFS1(int x) {     int mx=0; sz[x]=1;     for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])     {         fa[v=to[i]]=x, dep[v]=dep[x]+1, DFS1(v), sz[x]+=sz[v];         if(sz[v]>mx) mx=sz[v], son[x]=v;     } } void DFS2(int x,int tp) {     top[x]=tp, dfn[x]=++Index, T.col[Index]=A[x];     bit[x][A[x]]=1;     if(son[x])     {         bit[son[x]]|=bit[x], DFS2(son[x],tp);         for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])             if(to[i]!=son[x]) DFS2(to[i],to[i]);     } } inline int LCA(int u,int v) {     while(top[u]!=top[v]) dep[top[u]]>dep[top[v]]?u=fa[top[u]]:v=fa[top[v]];     return dep[u]>dep[v]?v:u; } Bitset Query(int u,int w) {     Bitset s;     while(top[u]!=top[w]) s|=bit[u], u=fa[top[u]];     return s|T.Query(1,n,1,dfn[w],dfn[u]); }  int main() {     for(int i=1,s=0; i<1<<5; num[i++]=s,s=0)         for(int j=0; j<5; ++j) if(i>>j & 1) ++s;     n=read(),m=read(),Q=read();     for(int i=2; i<=n; ++i) AddEdge(read(),i);     for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();     DFS1(1), DFS2(1,1), T.Build(1,n,1);     for(int c,p[7],lca,ans; Q--; )     {         c=read();         for(int i=1; i<=c; ++i) p[i]=read();         lca=LCA(p[1],p[2]);         for(int i=3; i<=c; ++i) lca=LCA(lca,p[i]);         ans=m;         for(int s=1; s<1<<c; ++s)         {             Bitset tmp;             for(int i=1; i<=c; ++i)                 if(s>>i-1 & 1) tmp|=Query(p[i],lca);             ans=std::min(ans,(int)(tmp.count()/num[s]));         }         printf("%d\n",ans*c); //      print(ans*c), *O++='\n';     } //  fwrite(OUT,O-OUT,1,stdout);      return 0; }

原文:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9313849.html

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