输入:字符串A和B,长度分别为n与m
输出:A和B最长公共子序列的长度t
步骤:
1、定义dp [i][j]:表示字符串序列A的前i个字符组成的序列Ax和字符串序列B的前j个字符组成的序列By之间的最长公共子序列L(i,j )的长度(m ,n分别为Ax和By的长度,i<=m,j<=n)
2、如果Ax [i] =By [j],那么Ax与By之间的最长公共子序列L( i,j )的最后一项一定是这个元素,
3、如果Ax[i] != By[j],设LCS(i-1,j-1)是L( i -1, j-1 )的最后一个元素,或者L(i-1,j-1)是空序列,
4、初始值为:dp[0][j] = dp[i][0] = 0.
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LCS(Longest Common Subsequences)最长公共子序列用一般的动态规划时间复杂度O(N^2)
文章来源: LCS算法