numpy是Python的一种开源的数值扩展库，这种库可用来存储和处理大型numpy数组比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示numpy数组）。
numpy库有两个作用：
import numpy as np l1=[1,2,3] l2=[4,5,6] l=[] for i in range(len(l1)): l.append(l1[i]*l2[i]) print(l) arr1=np.array(l1) arr2=np.array(l2) print(arr1*arr2) ''' [4, 10, 18] [ 4 10 18] '''
如果我们想让l1*l2得到一个结果为[4,10,18]的列表用到了for循环，非常复杂。
numpy数组即numpy的ndarray的对象，创建numpy数组就是把一个列表传入np.array()方法。
# 创建一维的ndarray对象 arr = np.array([1,2,3]) print(arr,type(arr))
[1 2 3] <class 'numpy.ndarray'>
#创建二维的ndarray对象 print(np.array([1,2,3],[4,5,6])) ''' [[1 2 3][4 5 6]] ''' #创建三维的ndarray对象 print(np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])) ''' [[1 2 3] [4 5 6][7 8 9]] '''
| 属性 | 解释 |
|---|---|
| T | 数组的转置（对高维数组而言） |
| dtype | 数组元素的数据类型 |
| size | 数组元素的个数 |
| ndim | 数组的维数 |
| shape | 数组的维度大小（以元组形式） |
| astype | 类型转换 |
dtype种类：bool_，int（8，16，32，64），float（16，32，64）
l1=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] arr1=np.array(l1,dtype=np.float32) print(arr1) print(arr1.dtype) print(arr1.shape)
[[1. 2. 3.] [4. 5. 6.] [7. 8. 9.]] float32 (3, 3) # 表示该数组是3行3列
print(arr1.T) # 列转换成行，行转换成列
[[1. 4. 7.] [2. 5. 8.] [3. 6. 9.]]
arr1=arr1.astype(np.int32) print(arr1.dtype) print(arr1)
int32 [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
print(arr1.size)
9
print(arr1.ndim)
2
numpy数组是多维的，对于二维数组而言，numpy数组就是既有行又有列。
arr = np([1,2,3],[4,5,6]) print(arr)
[[1 2 3][4 5 6]]
# 获取numpy数组的行和列构成的数组 print(arr.shape)
(2,3)
# 获取numpy数组的行 print(arr.shape[0]) # 获取numpy数组的列 print(arr.shape[1])
2 3
切分numpy数组类似于列表的切割，但是与列表的切割不同的是，numpy数组的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。
arr=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]) print(arr) ''' [[1 2 3 4][5 6 7 8][9 10 11 12]] '''
# 取所有元素 print(arr[:,:]) ''' [[1 2 3 4][5 6 7 8][9 10 11 12]] '''
# 取第一行的所有元素 print(arr[:1,:])
[[1 2 3 4]]
# 取第一行的所有元素 print(arr[0,[0,1,2,3]])
[1 2 3 4]
# 取第一列的所有元素 print(arr[:,:1])
[[1] [5] [9]]
# 取第一列的所有元素 print(arr[(0,1,2),0])
[1 5 9]
# 取第一行第一列的元素 print(arr[0,0])
1
# 取大于5的元素，返回一个数组 print(arr[arr>5])
[6 7 8 9 10 11 12]
# numpy 数组按运算符取元素的原理，即通过arr>5生成一个布尔numpy数组 print(arr>5)
[[False False False False] [False True True True] [ True True True True]]
numpy数组元素的替换，类似于列表元素的替换，并且numpy数组也是一个可变类型的数据，即既如果对数组进行替换操作，会修改原numpy数组的元素，所以下面我们用.copy（）方法举例numpy数组元素的替换。
arr=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]) print(arr) ''' [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] '''
# 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0 arr1=arr.copy() arr1[:1,:]=0 print(arr1) ''' [[ 0 0 0 0] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] '''
# 取所有大于5的元素，并且让大于5的元素为0 arr2=arr.copy() arr2[arr>5]=0 print(arr2) ''' [[1 2 3 4] [5 0 0 0] [0 0 0 0]] '''
# 对numpy数组清零 arr3=arr.copy() arr3[:,:] = 0 print(arr3) ''' [[0 0 0 0] [0 0 0 0] [0 0 0 0]] '''
arr1=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) print(arr1) arr2=np.array([[7,8],[9,10],[11,12]]) print(arr2) ''' [[1 2] [3 4] [5 6]] [[ 7 8] [ 9 10] [11 12]] '''
# 合并两个numpy数组的行，注意使用hstack()方法合并numpy数组，numpy数组应该有相同的行，其中hstack的h表示horizontal水平的 print(np.hstack((arr1,arr2))) ''' [[ 1 2 7 8] [ 3 4 9 10] [ 5 6 11 12]] '''
# 合并两个numpy数组，其中axis=1表示合并两个numpy数组的行 print(np.concatenate((arr1,arr2),axis=1)) ''' [[ 1 2 7 8] [ 3 4 9 10] [ 5 6 11 12]] '''
# 合并两个numpy数组的列，注意使用vstack()方法合并numpy数组，numpy数组应该有相同的列，其中vstack的v表示vertical垂直的 print(np.vstack((arr1,arr2))) ''' [[ 1 2] [ 3 4] [ 5 6] [ 7 8] [ 9 10] [11 12]] '''
# 合并两个numpy数组，其中axis=0表示合并两个numpy数组的列 print(np.concatenate((arr1,arr2),axis=0)) ''' [[ 1 2] [ 3 4] [ 5 6] [ 7 8] [ 9 10] [11 12]] '''
| 方法 | 详解 |
|---|---|
| array() | 将列表转换为数组，可选择显式指定dtype |
| arange() | range的numpy版，支持浮点数 |
| linspace() | 类似arange(),第三个参数为数组长度 |
| zeros() | 根据指定形状和dtype创建全0数组 |
| ones() | 根据指定形状的dtype创建全1数组 |
| eye() | 创建单位矩阵 |
| empty() | 创建一个元素全随机的数组 |
| reshape() | 重塑形状 |
1) arange
arr=np.array([1,2,3]) # 构造0-9的ndarray数组 print(np.arange(10)) # 构造1-4的ndarray数组 print(np.arange(1,5)) # 构造1-19且步长为2的ndarray数组 print(np.arange(1,20,2)) ''' [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 2 3 4] [ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19] '''
2) linspace/logspace
# 构造一个等差数列，取头也取尾，从0取到20，最后一个参数表示在0到20所要构成等差的个数，比如例子中11，表示构成的等差的元素一共是11个，那么d=2 print(np.linspace(0,20,11))
[ 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20.]
# 构成一个等比数列，从10**0取到10**20，取5个数 print(np,logspace(0,20,5))
[1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]
3) zeros/ones/eye/empty
# 构造3*4的全0numpy数组 print(np.zeros((3,4))) ''' [[0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.]] ''' # 构造3*4的全1numpy数组 print(np.ones((3,4))) ''' [[1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.]] '''
# 构造3个主元的单位numpy数组 print(np.eye(3)) ''' [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] '''
# 构造一个4*4的随机numpy数组，里面的元素是随机生成的 print(np.empty((4, 4))) ''' [[ 2.31584178e+077 -1.49457545e-154 3.95252517e-323 0.00000000e+000] [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000] [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000] [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 1.29074055e-231 1.11687366e-308]] '''
4) reshape
arr = np.ones([2, 2], dtype=int) print(arr.reshape(4, 1))
[[1] [1] [1] [1]]
| 运算符 | 说明 |
|---|---|
| + | 两个numpy数组对应元素相加 |
| - | 两个numpy数组对应元素相减 |
| * | 两个numpy数组对应元素相乘 |
| / | 两个numpy数组对应元素相除，如果都是整数则取商 |
| % | 两个numpy数组对应元素相除后取余数 |
| **n | 单个numpy数组每个元素都取n次方，如**2：每隔元素都取平方 |
arrarr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr1 + arr2) print(arr1**2) ''' [[ 8 10] [12 14] [16 18]] [[ 1 4] [ 9 16] [25 36]] '''
| numpy 数组函数 | 详解 |
|---|---|
| np.sin(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取正弦，sin(x) |
| np.cos(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取余弦，cos(x) |
| np.tan(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取正切，tan(x) |
| np.arcsin(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取反正弦，arcsin(x) |
| np.arccos(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取反余弦，arccos(x) |
| np.arctan(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取反正切，arctan(x) |
| np.exp(arr) | 对numpy数组arr中每个元素取指数函数，ex |
| np.sqrt(arr) |
一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil, floor, rint, trunc, modf, isnan, isinf, cos, sin, tan
二元函数：add, substract, multiply, divide, power, mod, maximum, mininum
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) ''' [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] '''
# 对numpy数组的所有元素取正弦 print(np.sin(arr)) ''' [[ 0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 ] [-0.95892427 -0.2794155 0.6569866 0.98935825] [ 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021 -0.53657292]] '''
# 对numpy数组的所有元素开根号 print(np.sqrt(arr)) ''' [[1. 1.41421356 1.73205081 2. ] [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712] [3. 3.16227766 3.31662479 3.46410162]] '''
# 对numpy数组的所有元素取反正弦，如果元素不在定义域内，则会取nan值 print(np.arcsin(arr * 0.1)) ''' [[0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685] [0.52359878 0.64350111 0.7753975 0.92729522] [1.11976951 1.57079633 nan nan]] '''
# 判断矩阵元素中是否含有np.nan值 print(np.isnan(arr)) ''' [[False False False] [False False False]] '''
# 点乘必须满足一个数组的行数与另外一个数组的列数相同，数组1的行元素乘以对应数组2的列元素 arr1=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # 两行三列 arr2=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) # 三行两列 print(arr1.shape) print(arr2.shape) print(np.dot(arr1,arr2)) ''' (2, 3) (3, 2) [[22 28] # 22=1*1+2*3+3*5 28=1*2+2*4+3*6 [49 64]] # 49=4*1+5*3+6*5 64=4*2+5*4+6*6 '''
numpy数组的转置，相当于numpy数组的行和列互换。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6]] '''
print(arr.transpose()) ''' [[1 4] [2 5] [3 6]] '''
print(arr.T) ''' [[1 4] [2 5] [3 6]] '''
numpy数组行和列相同时，numpy数组才可逆。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [9 8 9]] ''' print(np.linalg.inv(arr)) ''' [[ 0.5 -1. 0.5 ] [-3. 3. -1. ] [ 2.16666667 -1.66666667 0.5 ]] ''' # 单位numpy数组的逆是单位numpy数组本身 arr = np.eye(3) print(arr) ''' [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] ''' print(np.linalg.inv(arr)) ''' [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] '''
| 方法 | 详解 |
|---|---|
| sum | 求和 |
| cumsum | 累加求和 |
| mean | 求平均数 |
| std | 求标准差 |
| var | 求方差 |
| min | 求最小值 |
| max | 求最大值 |
| argmin | 求最小值索引 |
| argmax | 求最大值索引 |
| sort | 排序 |
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
# 获取numpy数组所有元素中的最大值 print(arr.max())
9
# 获取numpy数组所有元素中的最小值 print(arr.min())
1
# 获取举着每一行的最大值 print(arr.max(axis=0))
[7 8 9]
# 获取numpy数组每一列的最大值 print(arr.max(axis=1))
[3 6 9]
# 获取numpy数组最大元素的索引位置 print(arr.argmax(axis=1))
[2 2 2]
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] '''
# 获取numpy数组所有元素的平均值 print(arr.mean()) # 获取numpy数组每一列的平均值 print(arr.mean(axis=0)) # 获取numpy数组每一行的平均值 print(arr.mean(axis=1)) ''' 5.0 [4. 5. 6.] [2. 5. 8.] '''
方差公式为
mean(|x-x.mean()|**2) 其中x为numpy数组。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' # 获取numpy数组所有元素的方差 print(arr.var()) # 获取numpy数组每一列的元素的方差 print(arr.var(axis=0)) # 获取numpy数组每一行的元素的方差 print(arr.var(axis=1)) ''' 6.666666666666667 [6. 6. 6.] [0.66666667 0.66666667 0.66666667] '''
标准差公式为
$$
(mean|x-x.mean()|2)0.5=(x.var())**0.5
$$
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] '''
# 获取numpy数组所有元素的标准差 print(arr.std()) # 获取numpy数组每一列的标准差 print(arr.std(axis=0)) # 获取numpy数组每一行的标准差 print(arr.std(axis=1)) ''' 2.581988897471611 [2.44948974 2.44948974 2.44948974] [0.81649658 0.81649658 0.81649658] '''
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' # 获取numpy数组所有元素的中位数 print(np.median(arr)) # 获取numpy数组每一列的中位数 print(np.median(arr, axis=0)) # 获取numpy数组每一行的中位数 print(np.median(arr, axis=1)) ''' 5.0 [4. 5. 6.] [2. 5. 8.] '''
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' # 对numpy数组的每一个元素求和 print(arr.sum()) # 对numpy数组的每一列求和 print(arr.sum(axis=0)) # 对numpy数组的每一行求和 print(arr.sum(axis=1)) ''' 45 [12 15 18] [ 6 15 24] '''
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr) # 第n个元素为前n-1个元素累加和 print(arr.cumsum()) ''' [1 2 3 4 5] [ 1 3 6 10 15] '''
| 函数名称 | 函数功能 | 参数说明 |
|---|---|---|
| 产生均匀分布的随机数 | dndn为第n维数据的维度 | |
| 产生标准正态分布随机数 | dndn为第n维数据的维度 | |
| randint(low[, high, size, dtype]) | 产生随机整数 | low:最小值；high:最大值；size:数据个数 |
| random_sample([size]) | 在[0,1)[0,1)内产生随机数 | size为随机数的shape，可以为元祖或者列表 |
| choice(a[, size]) | 从arr中随机选择指定数据 | arr为1维数组；size为数组形状 |
| uniform(low,high [,size]) | 给定形状产生随机数组 | low为最小值；high为最大值，size为数组形状 |
| shuffle(a) | 与random.shuffle相同 | a为指定数组 |
# 构造取值为1-5内的10个元素的ndarray数组 print(np.random.randint(1, 5, 10))
[1 1 1 2 3 1 2 1 3 4]
# 构造取值为0-1内的3*4的numpy数组 print(np.random.random_sample((3, 4))) ''' [[0.62169572 0.11474597 0.94948926 0.44991213] [0.57838961 0.4081368 0.23702698 0.90337952] [0.57367949 0.00287033 0.61714491 0.3266449 ]] '''
arr = np.array([1, 2, 3]) # 随机选取arr中的两个元素 print(np.random.choice(arr, size=2)) ''' [1 3] '''
arr = np.random.uniform(1, 5, (2, 3)) print(arr) ''' [[4.72405173 3.30633687 4.35858086] [3.49316845 2.29806999 3.91204657]] '''
np.random.shuffle(arr) print(arr) ''' [[3.49316845 2.29806999 3.91204657] [4.72405173 3.30633687 4.35858086]] '''
来源：博客园
作者：jueyuanfengsheng
链接：https://www.cnblogs.com/zhangchaocoming/p/11621230.html