http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1006&cid=872
Z 国近年来一直在考虑遏制国土沙漠化的方案。在 Z 国广阔的疆域上，有着许多的沙漠。沙漠上干旱少雨，荒无人烟，仅有仙人掌能在这种魔鬼环境中生存。经过 Z 国地质探测局的调查，他们得到了沙漠的实地情况。Z 国的地质探测局是一个热爱 CCPC 的机构，他们喜欢使用图论的方式来描述看到的景色。在得到的数据中，沙漠中的每一个连通块都是一棵仙人掌；一个连通块是一棵仙人掌当且仅当连通块中不存在重边和自环，并且每一条边仅被至多一个简单环覆盖。
经过一番评估，Z 国决定通过删去沙漠中的一些边，最终将沙漠变为森林。这里我们定义森林满足：森林中每一个连通块都是一棵树，而树是边数等于点数减一的连通块。现在给定一个包含 n 个点的沙漠，请你求出 Z 国一共有多少种满足要求的沙漠改造方案。两种方案不同当且仅当方案中被删去的边集不同。由于答案可能很大，请将最终答案对 998244353 取模后输出。
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Dfs判断环, sum为除了环剩下的边, 答案为2^n乘以每个环的次数, m个边的环的次数为2^m-1.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 3e5+10; const LL MOD = 998244353; vector<int> G[MAXN]; int Deg[MAXN], Cyc[MAXN], Vis[MAXN]; int n, m, cnt; LL QucikMi(LL a, int b) { LL res = 1; while (b) { if (b&1) res = (res*a)%MOD; a = (a*a)%MOD; b >>= 1; } return res; } void Dfs(int x, int fa) { Deg[x] = Deg[fa]+1; Vis[x] = 1; for (int i = 0;i < G[x].size();i++) { int node = G[x][i]; if (node == fa) continue; if (Deg[node] != 0) { if (Deg[x] > Deg[node]) Cyc[++cnt] = Deg[x]-Deg[node]+1; } else Dfs(node, x); } } int main() { // freopen("test.in", "r", stdin); cnt = 0; scanf("%d%d", &n, &m); int u, v; for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d", &u, &v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } Dfs(1, 0); int sum = m; for (int i = 1; i <= cnt; i++) sum -= Cyc[i]; LL ans = QucikMi(2LL, sum); for (int i = 1; i <= cnt; i++) { LL tmp = QucikMi(2LL, Cyc[i]); tmp = (tmp - 1 + MOD) % MOD; ans = (ans * tmp) % MOD; } printf("%lld\n", ans); return 0; } /* */
来源：博客园
作者：YDDDD
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