拉普拉斯矩阵是个非常巧妙的东西，它是描述图的一种矩阵，在降维，分类，聚类等的领域有很广泛的应用。
其各个点之间的都有相应的边连接，我们用某个指标（这地方可以任意选择，比如欧氏距离、测地距离、或者高斯相似度等）来衡量两个点的相似度，表示为，没有边连接的其相似度自然为零，是个对称矩阵；某个点的与所有点的相似度之和，表示为；是个对角阵；我们的拉普拉斯矩阵则是
拉普拉斯映射就是直接在低维下找到样本，使得所有样本保持原来的相似度。
求解广义特征向量，取前几个非零最小特值对应的特向，即为原数据在低维下的表示。
谱图理论需要找个时间看看。
http://student.zjzk.cn/course_ware/web-gcsx/gcsx/chapter5/chapter5_2_1.htm
http://blog.sciencenet.cn/blog-261330-751483.html
http://blog.pluskid.org/?p=287
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_85fSHsIv3MJ:https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%25E7%2589%25B9%25E5%25BE%2581%25E5%2590%2591%25E9%2587%258F+&cd=1&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&lr=lang_en%7Clang_zh-CN%7Clang_zh-
转自：http://blog.csdn.net/yujianmin1990/article/details/48420483，感谢分享！
来源：博客园
作者：白婷
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