小米oj：分糖果

分糖果
序号：#35
难度：一般
时间限制：1000ms
内存限制：10M
描述
将 M 个同样的糖果放在 N 个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，共有多少种不同的分法？
比如，把 7 个糖果放在 3 个篮子里，共有 8 种分法（每个数表示篮子中放的糖果数，数的个数为篮子数）：
1 1 5
1 2 4
1 3 3
2 2 3
2 5 0
3 4 0
6 1 0
7 0 0
注意：相同的分布，顺序不同也只算作一种分法，如 7 0 0、0 7 0 和 0 0 7 只算作一种。

输入
输入包含二个正整数 M 和 N，以(,)分开，M 表示有几个同样的糖果，N 表示有几个同样的篮子
M与N范围：1 <= M，N <= 100。
输出
输出一个正整数 K，表示有多少种分法。
输入样例
7,3
输出样例
8
解题思路：
（m，n）代表有m个糖果，n个篮子的分法个数。分法可以分为两类：

1. 有篮子为空。则等效于（m，n-1）。
2. 没有篮子为空。则等效于（m-n，n）。

所以（m，n）=（m，n-1)+(m-n,n)。而(m,n-1)=(m,n-2)+(m-(n-1),n-1),(m-n,n)=(m-n,n-1)+(m-n-n)……直到m=1或n=1时，返回1。
比如，把 7 个糖果放在 3 个篮子里，共有 8 种分法，这八种分法可以分为两类：

1. 2 5 0
   3 4 0
   6 1 0
   7 0 0
   它们等价于：
   2 5
   3 4
   6 1
   7 0
   而它们还可以继续划分。
2. 1 1 5
   1 2 4
   1 3 3
   2 2 3
   它们等价与
   0 0 5
   0 1 3
   0 2 2
   1 1 2
   它们也可以继续划分。
   代码如下：

文章来源: https://blog.csdn.net/weixin_42475137/article/details/86767464