RANSAC简介
RANSAC是 RANdom SAmple Consensus 的缩写，中文翻译叫随机采样一致。它可以从一组观测数据中，找出符合某些数学模型的样本集，并且估计出这个数学模型的参数。举个例子，如下图所示，这些点是观测数据，给定的数学模型是圆形和直线，我们想从这些观测数据中找出圆形和直线，并且估计出它们的几何参数。
RANSAC算法
下面介绍一下RANSAC算法：
输入：观测数据data，数学模型models；输出是匹配data的数学模型match_models和对应的样本集sub_data
1. 随机采样data中的一些样本sub_data
2. 用数学模型match_model去匹配样本集sub_data，估计出数学模型的参数
3. 评价估计出来的match_model，如果可以接受，则把它放入match_models，并且从原始观测数据中剔除对应的样本集sub_data
4. 迭代步骤1-3，直到估计出了所有的数学模型，或者迭代次数到了最大值
RANSAC算法是一类模式识别方法的框架，算法步骤里的具体内容是需要根据实际情况来实例化的。
三维点云基本图元检测
下面我们介绍一个RANSAC算法的应用，检测三维点云的基本图元。基本图元包括：平面，球面，圆柱面和圆锥面。如下图所示，红色-平面；绿色-圆柱面；黄色-球面；蓝色-圆锥面。
输入：三维点云；数学模型是四类基本图元，它们的参数分别是：
- 平面：平面上一个点 + 法线
- 球面：球心 + 半径
- 圆柱面：圆心 + 半径 + 主轴方向
- 圆锥面：锥心 + 锥面角 + 主轴方向
1. 随机采样点云中的三个点，做为一个样本集。
2. 用这三个点分别估计出四类图元的参数。
3. 评价估计出的图元：计算图元的支撑集，也就是点云里有多少个点在图元上。取最大支撑集对应的图元类型，并且评估它是否可接受
4. 迭代步骤1-3，直到检测出了所有的图元集，或者迭代步骤到达了最大值
下面讨论一下这个算法：
- 采样方法：步骤一采用的是随机采样，可能均匀采样会更加好一些。另外这三个点如何去采？三个点如果距离太近，会使得图元参数估计不稳定；距离太远的话，可能它们就分布在不同的图元上了。
- 图元参数的估计：三个带法线的点，确实可以估计出图元的参数。但是通常估计出来的参数是不准确的，因为点云一般是有噪音的。如何从三个点出发，稳定的估计出高质量的图元参数，也是一个问题。
- 评估图元是否可接受：一个采样样本估计出了一个候选图元，那么到底是否该接受它呢？举个例子，比如一个圆柱面。我们知道曲面可以用平面去分片逼近。假设我们用一个平面拟合了圆柱的部分点，那么这个平面是否可接受？如果圆柱面占点云的面积比足够大，那么这个局部平面的支撑集面积也不会小。在不知道圆柱面的情况下，我们如何去判断这个平面是否可接受？我们可以创建一个候选集，每次有了候选图元，就把它放入候选集，如果候选图元足够好的话，就接受它。过早的接受图元，可能会导致误判；那如果一直增加候选集，推迟判断的话，会影响算法的性能，因为接受图元后可以减少点云数据，使得后续的迭代性能增加。
- 迭代次数：理论上采样点越多，算法的稳定性越好，但是性能会下降。所以采样数和性能需要做一个平衡。另外采样策略也可以做一些调整，比如先少量的均匀采样一些样本来考察，如果运气好，可以接受一些面积大的图元，这样就可以减少后续迭代的数据规模。
总之，RANSAC提供了一种很好的算法框架。算法的具体内容和策略，是需要根据实际情况来设计的，需要综合平衡各种因素，比如算法的稳定性，性能，质量等。
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