Josephu(约瑟夫，约瑟夫环）问题
问题表述为：设编号为1，2，...，n的n个人围坐一圈，约定编号为K（1<=k<=n)的人开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列
（一）约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解
（二)约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图
package linkedlist;
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
//测试构建环形链表与显示环形链表是否正确
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入五个节点
circleSingleLinkedList.showBoy();
//测试小孩出圈是否正常
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
}
}
//创建环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
//创建first节点
private Boy first=new Boy(-1);
//添加节点构建成环形链表
public void addBoy(int nums) {
//nums做一个数据校验
if(nums<1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy=null;//辅助指针，帮助构建环形链表
//使用for循环创建环形链表
for(int i=1;i<=nums;i++) {
//根据编号创建小孩节点
Boy boy=new Boy(i);
//如果是第一个节点
if(i==1) {
first=boy;
first.setNext(first);
curBoy=first;
}else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy=boy;
}
}
}
//遍历当前环形链表
public void showBoy(){
//判断链表是否为空
if(first==null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为first不能动，所以使用辅助指针遍历
Boy curBoy=first;
while(true) {
System.out.printf("小孩的编号%d\n",curBoy.getNo());
if(curBoy.getNext()==first) {//遍历完毕
break;
}
curBoy=curBoy.getNext();
}
}
//根据用户输入计算出节点出圈的顺序
/**
*
* @param startNo 表示从第几个节点开始数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少节点在圈中
*/
public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums) {
//先对数据进行校验
if(first==null||startNo<1||startNo>nums) {
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
//创建要给辅助指针，帮助完成节点出圈
Boy helper=first;
while(true) {
if(helper.getNext()==first) {
break;
}
helper =helper.getNext();
}
//小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
for(int j=0;j<startNo-1;j++) {
first=first.getNext();
helper=helper.getNext();
}
//当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次，然后出圈
//循环操作，直到圈中只有一个节点
while(true) {
if(helper==first) {//说明只有一个节点
break;
}
//让first和helper指针同时移动countNum-1
for(int j=0;j<countNum-1;j++){
first=first.getNext();
helper=helper.getNext();
}
//这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
first=first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号为%d",first.getNo ());
}
}
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
private int no;
private Boy next;//指向下个节点，默认为null；
public Boy(int no) {
this.no=no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
运行结果：
