（乙）1051 复数乘法 （15 分)

题目：

    复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

    现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

    输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。

输出格式：

    在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

思路：

想做出来这道题，首先要知道复数乘法的运算法则。

两个复数：z1=a1+b1*i ,z2=a2+b2*i;

乘积：z1*z2=a1*a2 + a1*b2*i + a2*b1*i + b1*b2*i*i;

因为i*i，所以结果是：z1*z2=a1*a2 - b1*b2 + (a1*b2 + a2*b1)*i;

其次，看懂题意：A+Bi=(R(cos(P)  +  i*sin(P))，即，A+Bi=R*cos（P）+ R*sin（P）*i；

A=R*cos（P），B=R*sin（P）； 

那么z1*z2=(R1*cos(P1))*(R2*cos(P2))-(R1*sin(P1))*(R2*sin(P2))+((R1*cos(P1))*(R2*sin(P2))+(R2*cos(P2))*(R1*sin(P1)) *i;

注意细节：输出的时候B的值按照正负分别输出，控制输出格式，当fabs(B)小于0.001时，输出的应该是0.00i;

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double r1,r2,p1,p2,a,b;

int main()
{
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&r1,&p1,&r2,&p2))
    {
        a=r1*r2*cos(p1)*cos(p2)-r1*r2*sin(p1)*sin(p2);
        b=r1*r2*cos(p1)*sin(p2)+r1*r2*sin(p1)*cos(p2);
        if(fabs(a)<=0.001)
            printf("0.00");
        else
            printf("%.2lf",a);
        if(b>=0)
            printf("+%.2lfi\n",b);
        else if(fabs(b)<=0.001)
            printf("+0.00i\n");
        else
            printf("%.2lfi\n",b);
    }
    return 0;
}

 

 

 

来源：CSDN

作者：titi2018815

链接：https://blog.csdn.net/titi2018815/article/details/89319607