题面:
很久很久以前,森林里住着一群兔子。
有一天,兔子们想要研究自己的 DNA 序列。
我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列(小兔子是外星生物,DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母)。
然后我们每次选择两个区间,询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子,这两个兔子是否一模一样。
注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。
输入格式
第一行输入一个 DNA 字符串 S。
第二行一个数字 m,表示 m 次询问。
接下来 m 行,每行四个数字 l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2,分别表示此次询问的两个区间,注意字符串的位置从1开始编号。
输出格式
对于每次询问,输出一行表示结果。
如果两只兔子完全相同输出 Yes,否则输出 No(注意大小写)。
数据范围
1≤length(S),m≤10000001≤length(S),m≤1000000
输入样例:
aabbaabb 3 1 3 5 7 1 3 6 8 1 2 1 2
输出样例:
Yes No Yes题解:
字符串哈希,最著名的就是BKDRHash,也就是将字符串变成数值,并且最后变成的数值是一个P进制的数,一般来说P最好为素数.
然后我们之所以需要前缀和,是因为我们这道题目是求一个区间的字符串,又因为是哈希表,所以我们得求出区间哈希和,又因为是是区间和,所以我们得用前缀和求O(n)预处理,来实现和哈希一般的O(1)常数级别查询.
这种Hash常用,且冲突概率极低,offer必备,同时竞赛OI党必备,是优秀的算法,容易精简易理解.
代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define ull unsigned long long const int base=131; ull p[1000010],h[1000010]; char str[1000010]; ull get(ull l,ull r) { return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1]; } int main() { int m; scanf("%s",str+1);cin>>m; int len=strlen(str+1);p[0]=1; for(int i=1;i<=len;i++) { h[i]=h[i-1]*base+(str[i]-'a'+1); p[i]=p[i-1]*base; } ull l1,r1,l2,r2; while(m--) { cin>>l1>>r1>>l2>>r2; if(get(l1,r1)!=get(l2,r2)) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } }