OpenJudge 4124 海贼王之伟大航路 深搜剪枝

Description

“我是要成为海贼王的男人！”，路飞一边喊着这样的口号，一边和他的伙伴们一起踏上了伟大航路的艰险历程。

路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇，终点是拉夫德鲁（那里藏匿着“唯一的大秘宝”——ONE PIECE）。而航程中间，则是各式各样的岛屿。

因为伟大航路上的气候十分异常，所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大，从A岛到B岛可能需要1天，而从B岛到A岛则可能需要1年。当然，任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大，但都是已知的。

现在假设路飞一行从罗格镇（起点）出发，遍历伟大航路中间所有的岛屿（但是已经经过的岛屿不能再次经过），最后到达拉夫德鲁（终点）。假设他们在岛上不作任何的停留，请问，他们最少需要花费多少时间才能到达终点？

Input

输入数据包含多行。 
第一行包含一个整数N(2 < N ≤ 16)，代表伟大航路上一共有N个岛屿（包含起点的罗格镇和终点的拉夫德鲁）。其中，起点的编号为1，终点的编号为N。 
之后的N行每一行包含N个整数，其中，第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)个整数代表从第i个岛屿出发到第j个岛屿需要的时间t(0 < t < 10000)。第i行第i个整数为0。

Output

输出为一个整数，代表路飞一行从起点遍历所有中间岛屿（不重复）之后到达终点所需要的最少的时间。

Sample Input

样例输入1：
4
0 10 20 999
5 0 90 30
99 50 0 10
999 1 2 0

样例输入2：
5
0 18 13 98 8
89 0 45 78 43 
22 38 0 96 12
68 19 29 0 52
95 83 21 24 0

Sample Output

样例输出1：
100

样例输出2：
137

Hint

提示： 
对于样例输入1：路飞选择从起点岛屿1出发，依次经过岛屿3，岛屿2，最后到达终点岛屿4。花费时间为20+50+30=100。 
对于样例输入2：可能的路径及总时间为： 
1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211 
1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137 
1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181 
1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171 
1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174 
1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208 
所以最短的时间花费为137 

单纯的枚举在N=16时需要14!次运算，一定会超时。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,v[20],sum;
int a[20][20],mint[20][40000];
void dfs(int x,int y,int z,int s)//位置  状态(用0和1表示状态，1代表走过，0没走） 路程  走过的个数
{
    if(x==n)
    {
        if(s==n)
            sum=min(sum,z);
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(v[i]==0)
        {
            if(z+a[x][i]>=sum||z+a[x][i]>=mint[x][y+(1<<(i-1))]&&mint[x][y+(1<<(i-1))]!=-1)//剪枝
                continue;
            mint[x][y+(1<<(i-1))]=z+a[x][i];
            v[i]=1;
            dfs(i,y+(1<<(i-1)),z+a[x][i],s+1);
            v[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(mint,-1,sizeof(mint));
        sum=INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        v[1]=1;
        mint[1][1]=0;//走到位置 状态 在这个状态的路程
        dfs(1,1,0,1);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：小周周i

链接：https://blog.csdn.net/zch3210/article/details/53379145