4124:海贼王之伟大航路
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
“我是要成为海贼王的男人！”，路飞一边喊着这样的口号，一边和他的伙伴们一起踏上了伟大航路的艰险历程。
路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇，终点是拉夫德鲁（那里藏匿着“唯一的大秘宝”——ONE PIECE）。而航程中间，则是各式各样的岛屿。
因为伟大航路上的气候十分异常，所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大，从A岛到B岛可能需要1天，而从B岛到A岛则可能需要1年。当然，任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大，但都是已知的。
现在假设路飞一行从罗格镇（起点）出发，遍历伟大航路中间所有的岛屿（但是已经经过的岛屿不能再次经过），最后到达拉夫德鲁（终点）。假设他们在岛上不作任何的停留，请问，他们最少需要花费多少时间才能到达终点？
- 输入
- 输入数据包含多行。
第一行包含一个整数N(2 < N ≤ 16)，代表伟大航路上一共有N个岛屿（包含起点的罗格镇和终点的拉夫德鲁）。其中，起点的编号为1，终点的编号为N。
之后的N行每一行包含N个整数，其中，第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)个整数代表从第i个岛屿出发到第j个岛屿需要的时间t(0 < t < 10000)。第i行第i个整数为0。 - 输出
- 输出为一个整数，代表路飞一行从起点遍历所有中间岛屿（不重复）之后到达终点所需要的最少的时间。
- 样例输入
-
样例输入1： 4 0 10 20 999 5 0 90 30 99 50 0 10 999 1 2 0 样例输入2： 5 0 18 13 98 8 89 0 45 78 43 22 38 0 96 12 68 19 29 0 52 95 83 21 24 0
- 样例输出
-
样例输出1： 100 样例输出2： 137
- 提示
- 提示：
对于样例输入1：路飞选择从起点岛屿1出发，依次经过岛屿3，岛屿2，最后到达终点岛屿4。花费时间为20+50+30=100。
对于样例输入2：可能的路径及总时间为：
1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211
1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137
1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181
1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171
1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174
1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208
所以最短的时间花费为137
单纯的枚举在N=16时需要14!次运算，一定会超时。 #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<set> #include<map> using namespace std; int a[25][25]; int n; int ans=0x7fffffff/2; bool tag[16][1<<16]; int bj[16][1<<16]; void dfs(int cur,int state,int s) { tag[cur][state]=true; bj[cur][state]=s; if(cur==(n-1)&&state!=((1<<n)-1)) return; if(s>=ans) return; if(cur==(n-1)&&state==((1<<n)-1)) { ans=min(ans,s); return; } for(int i=0;i<n;++i) { if(!(state&(1<<i))&&(!tag[i][(state|(1<<i))]||bj[i][(state|(1<<i))]>s+a[cur][i])) { dfs(i,state|(1<<i),s+a[cur][i]); } } } int main() { memset(tag,0,sizeof(tag)); cin>>n; for(int i=0;i<n;++i) { for(int j=0;j<n;++j) { cin>>a[i][j]; } } dfs(0,1,0); cout<<ans<<endl; return 0; }
来源：CSDN
作者：不要失望故事还长
链接：https://blog.csdn.net/m0_37975647/article/details/77759054