我之前在知乎上回答了问题 按照运算符优先数法，画出算术表达式求值时，操作数栈和运算符栈的变化过程 。这次一方面也算是温故而知新，另一方面借此领略Clojure函数式编程之美。为了节省篇幅，本文只考虑 +、-、*、/ 这几种基本运算符以及只考虑小于10的整数运算。
栈变化图示
我们人类使用的算术表达式是中缀表达式，而计算机采用后缀表达式，也即逆波兰式。第一种方式是将表达式转为后缀表达式，再进行求值；第二种方式是直接对中缀表达式进行求值。本文就直接采用第二种方式了。
比如要对表达式 9-2*4+9/3 进行求值。首先需要使用2个栈来分别保存运算数和运算符，分别记为 opnd 和 optr。对表达式逐家符读入：
1、读入字符 '9'，因为是运算数，则放入 opnd 栈中，剩余待读入字符串为：-2*4+9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
2、读入字符 '-'，发现是运算符，则先和 optr 栈顶作比较，因为 optr 栈是空栈，故直接入栈 optr。剩余待读入字符串为：2*4+9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
3、接下来读入字符'2'，发现是运算数，则入栈 opnd，剩余待读入字符串为：*4+9/3，此时opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
4、接下来读入字符 '*'，发现是运算符，则跟 optr 栈顶字符 '-' 进行比较，'*' 优先级高于 '-'，因此直接将 '*' 入栈 optr，剩余待读入字符串为：4+9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
5、接下来读入字符 '4'，因为是运算数，则直接入栈 opnd，剩余待读入字符串为：+9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
6、接下来读入字符 '+'，发现是运算符，则跟 optr 栈顶元素 '*' 进行比较，发现 '+' 的优先级小于 '*'，则将 optr 出栈，得到运算符 '*'，将 opnd 出2次栈，得到字符 '4' 和 '2'，令 '4' 和 '2' 分别作为运算符 '*' 的左右操作数(即 4 * 2)得到结果为 '8'，将 '8' 入栈 opnd。剩余待读入字符为：9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
7、此时 '+' 运算符还未入栈 optr，继续与 optr 栈顶元素 '-' 进行比较，'+' 优先级不小于 '-'，则出栈 optr 得到运算符 '-'，将 opnd 出2次栈，得到字符 '9' 和 '8'，令 '9' 和 '8' 分别作为运算符 '-' 的左右操作数(即 9 - 8)得到结果为 '1'，将 '1' 入栈 opnd，此时 optr 栈为空，将 '+' 运算符入栈 optr，剩余待读入字符为：9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
8、读入字符 '9'，入栈 opnd，剩余待读入字符串为：/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
9、读入字符 '/'，发现是运算符，跟 optr 栈顶 '+' 进行比较，因为 '/' 的优先级高于 '+'，则直接将 '/' 入栈 optr，剩余待读入字符串为：3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示;
10、读入字符 '3'，入栈 opnd，此时表达式已全部读取完成，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
11、optr 栈不为空，则出栈得到运算符 '/'，从 opnd 出栈2次，得到 '9' 和 '3' 分别作为左右操作数进行运算(即9/3)，得到结果为 '3'，并入栈 opnd。此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
12、optr 栈不为空，则出栈 optr，得到运算符 '+'，从 opnd 出栈2次，得到 '1' 和 '3' 分别作为运算符 '+' 的左右操作数进行运算(即1+3)，得到结果 '4'并入栈 opnd，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示：
13、此时 optr 栈已为空，则将 opnd 出栈，得到 '4'，即为表达式 9-2*4+9/3 的求值结果。
原理
1、首先需准备2个栈结构，分别用于保存操作数和运算符；
2、需对运算符的优先级进行划分；
3、表达式从左到右逐字符读入；
4、操作数直接入栈；
5、运算符入栈前需先进行判定：如果运算符栈为空，则直接入栈。否则取出栈顶，进行优先级比较，如果待读入运算符比栈顶运算符优先级高，则直接入栈待读入运算符。否则须先出栈，进行运算完后方入栈待读入运算符；
6、当执行计算时，从操作数栈中连续出栈2次，先出栈的为右操作数，后出栈的为左操作数；
7、当表达式全部读取完成，则以运算符栈是否为空为依据，依次出栈对操作数进行计算，计算的结果再次入栈操作数栈；
8、当运算符栈为空时，出栈操作数栈，即为此次表达式的计算结果。
实现
本文限于篇幅，只考虑的运算符为：+、-、*、/，操作数为小于10的整。所以无须处理复杂的运算符优先级关系，并且在读入表达式时，只须对单个字符判断为操作数或运算符。
一、为什么是Clojure
clojure是基于JVM的函数式编程语言，它借签了Haskell、Lisp等函数式语言的优点，并形成自己的独有风格。它也是一门动态语言：变量不可变，atom、ref、promise、future、delay使它天生适用于多核高并发开发任务。完备的宏定义、数据协议和类型、多重方法等赋予这门语言无限的可能。极尽JVM之所能，易于和java的互操作性，立于JVM的强大生态之上，又还有什么理由不选择Clojure呢？
二、安装Clojure
Clojure是基于JVM的语言，所以你应该已经安装好JVM环境了。
wget https://raw.githubusercontent.com/technomancy/leiningen/stable/bin/lein
mv lein ~/bin/
chmod a+x ~/bin/leinlein脚本已经处于你的PATH之中，如若不然，请在 ~/.profile 里添加：
export PATH=~/.profile:$PATH然后执行：
source ~/.profile第一次执行 lein 会进行自我安装，安装完毕即可通过 lein repl 进入交互式开发环境。
我们通过 lein new 来创建项目：
lein new calc三、代码实现
栈直接用java提供的 java.util.Stack 类，源代码在 src/calc/core.clj 中，如下：
(ns calc.core
(:import [java.util Stack]))
; 运算符及优先级定义
(def ^:private op_map {\+ 5, \- 5, \* 6, \/ 6})
(defn isdigit? [c] (#{\0 \1 \2 \3 \4 \5 \6 \7 \8 \9} c))
(defn -main [& args]
(let [_expr (seq (nth args 0))]
(loop [expr _expr opnd (Stack.) optr (Stack.)]
(if (empty? expr)
(do
;(println opnd optr)
(loop [not_ept (not (empty? optr))]
(if (not not_ept) (println (str "计算结果为：" (.. opnd (pop))))
(do
(let [op_c (.. optr (pop)) rn (.. opnd (pop)) ln (.. opnd (pop))
v (case op_c
\+ (+ ln rn)
\- (- ln rn)
\* (* ln rn)
\/ (/ ln rn))]
;(println op_c ln rn v opnd optr)
(.. opnd (push v))
(recur (not (empty? optr))))))))
(let [[c & _rest] expr] (if (isdigit? c) (.. opnd (push (Integer. (str c))))
(if (empty? optr) (.. optr (push c))
(loop [not_ept (not (empty? optr))]
(if (not not_ept)
(.. optr (push c))
(let [op_c (.. optr (peek))]
(if (> (op_map c) (op_map op_c)) (.. optr (push c))
(do
(.. optr (pop))
(let [rn (.. opnd (pop)) ln (.. opnd (pop))
v (case op_c
\+ (+ ln rn)
\- (- ln rn)
\* (* ln rn)
\/ (/ ln rn))]
(.. opnd (push v))
;(println ln rn v opnd optr)
(recur (not (empty? optr)))))
))))))
(recur _rest opnd optr))))))在 project.clj 中配置入口，增加一行：
:main calc.core/-main在命令行中执行：
$ lein run 9-2*4+9/3
计算结果为：4此程序只是为了演示，并不通用。写惯了命令式程序，很容易被函数式语言弄得晕头转向。欲练神功，先自废武功~
另：感谢 敏敏郡主 ^_^
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/182025/blog/639330