# 数论基础（更新中）
标签（空格分隔）： 算法笔记 数论
###入门知识
> 本单元难度$\le$小学六年级数学。
####1.整数除法
除法是四则运算运算之一，作为乘法的逆运算。已知积与其中一个因数求另一因数的运算叫做除法.
整数除法常有如下表达：
$$a \div b = c \cdots d$$
一般地，我们称 *a* 为被除数，*b* 为除数，*c* 为商，*d* 为余数.
亦可简单推出如下逆运算：
$$b \times c + d = a$$
###2.整除
如果 *a* 能把 *b* 除尽，也就是$a \div b$余数为0，则我们称 *a* 整除 *b* ，也称 *b* 被 *a* 整除.
记为：
$$a|b$$
中间的竖杠表示为整除符号，读作：*a* 整除 *b*.
>数论之路，皆由“整除”始。
###3.整除的性质
- 自反性
对于任意n，有$n|n$.
- 传递性
对于任意 $a|b,b|c$，都有$a|c$.
###4.约数与倍数
如果$a|b$，那么称 *a* 是 *b* 的约数，*b* 是 *a* 的倍数。同时称，*a* 是 *b* 的因子（因数）。
因此，我们有一个重要推论：
**对于任何整数$n \ge 2$，$n$至少有两个因子：1和 $n$（它本身）.**
我们将这两个因子称为$n$的**平凡因子**.
####*quiz1.*如何计算$[1, n]$中每个数因数的个数？
```c++
int p_num[MAXN];
for(int i = 1; i 数论都是围绕质数概念所展开，理解质数是走进数论大厦的第一步。
来源：https://www.cnblogs.com/satchelpp/p/11526782.html