noi.openjudge 10:河中跳房子

http://noi.openjudge.cn/ch0111/10/

描述

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？

输入

第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。
接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

提示

在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。

代码

#include<iostream>
#define MAXN 50010
using namespace std;

int a[MAXN];
int l,n,m;

bool f(int mid)
{
    int before=0,i,num=0;
    for(i=1; i<=n+1; i++)
        if(a[i]-a[before]>=mid)
            before=i;
        else
        	num++;//num表示移走的石头 
    if(num<=m)//num<=m表示移走的石头比要求的少或相等，所以往二分的右边走 
        return true;
    return false;
} 

int main()
{
	int i;
    cin>>l>>n>>m;
    for(i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    int left=1,mid,ans;
    a[0]=0;
    a[n+1]=l;
    int right=l;
    
    while(right>left)
    {
        mid=left+(right-left)/2;
        if(f(mid))
        {
            ans=mid;
            left=mid+1;
        }
        else
            right=mid;
    }
    cout<<ans;
    return 0;     
}

来源：https://blog.csdn.net/smartzxf/article/details/100848609