1398. 金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。（其中为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
怎么做呢？
我们可以这样想：
把主件装在一个单元里
把主件和附件一起在装在一个单元里
在01背包时把主件和附件都判断一下
问题不就解决了吗？
上代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,v,p,q,w[60][3],c[60][3],dp[65][3205];//数组定义
int main()
{
cin>>n>>m;
n/=10;//不除十的话会爆
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>v>>p>>q;
v/=10;
if(q==0) w[i][q]=v,c[i][q]=v*p;//主件装在一个单元里
else if(w[q][1]==0) w[q][1]=v,c[q][1]=v*p;//附件一
else if(w[q][2]==0) w[q][2]=v,c[q][2]=v*p;//附件二
}
//01背包
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];//初始化
if(j>=w[i][0]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i][0]]+c[i]]0]);//只装主件
if(j>=w[i][0]+w[i][1]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]]+c[i][0]+c[i][1]);//附件一
if(j>=w[i][0]+w[i][2]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i][0]-w[i][2]]+c[i][0]+c[i][2]);//附件二
if(j>=w[i][0]+w[i][1]+w[i][2]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2]]+c[i][0]+c[i][1]+c[i][2]);附件一二
}
}
cout<<dp[m][n]*10;//应为前面n除了十，所以这里要乘回来
return 0;
}
来源：https://blog.csdn.net/liuziha/article/details/100846992