BZOJ - 3032 七夕祭【前缀和】

【题目描述】
七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。

TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。

不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

【输入】
第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。
接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

【输出】
首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；如果均不能满足，输出impossible。
如果输出的字符串不是impossible，接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

【样例输入】
2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

【样例输出】
row 1

【样例输入】
3 3 3
1 3
2 2
2 3

【样例输出】
both 2

【样例解释及数据规模】
对于100% 的数据，1≤N, M≤100000，0≤T≤min(NM, 100000)，1≤x≤N，1≤y≤M。

题目链接：https://vjudge.net/problem/HYSBZ-3032

均分纸牌模型变形

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
static const int MAXN=100000;
ll row[MAXN+10],col[MAXN+10],sum[MAXN+10],T;
ll cal(ll a[MAXN+10],int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]-=T/n;
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    sort(sum+1,sum+n+1);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=abs(sum[i]-sum[(n+1)/2]);
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m>>T;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        row[x]++;
        col[y]++;
    }
    if(T%n==0 && T%m==0)
        cout<<"both "<<cal(row,n)+cal(col,m)<<endl;
    else if(T%n==0)
        cout<<"row "<<cal(row,n)<<endl;
    else if(T%m==0)
        cout<<"column "<<cal(col,m)<<endl;
    else
        cout<<"impossible"<<endl;
    return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/inv00ker/article/details/100836604

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