回去又复习了一遍计算机里面二进制整数的表示方式，主要分为3类：原码、反码和补码。
当然，我还是要在开头说明一下，计算机里都是以补码的形式储存数据。

原码

这种方式最好理解，将我十进制的“逢十进一”换成二进制的“逢二进一”就行了。
具体如何做呢？还是介绍一下十进制和二进制的转换方式吧。

二进制转换十进制

话不多说，直接写公式，“按权展开求和”：

十进制转二进制

按照套路来，用"除2取余，逆序排列"的方法。
举个栗子：789转换成二进制
1.除二取余

计算	余数	位数
789/2=394	余1	第10位
394/2=197	余0	第9位
197/2=98	余1	第8位
98/2=49	余0	第7位
49/2=24	余1	第6位
24/2=12	余0	第5位
12/2=6	余0	第4位
6/2=3	余0	第3位
3/2=1	余1	第2位
1/2得0	余1	第1位

2.逆序排列余数得到结果
789=1100010101(B)
后面括号里的B代表该数为二进制

计算机里为什么要用二进制码来表示数据

1、技术实现简单。计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，开关的接通和断开，正好用“0”“1”表示。
2、运算规则简单，两个二进制数的和、积运算组合简单。
3、适合逻辑运算，二进制只有两个数码，和逻辑代数中的“真”“假”相吻合。
4、易于进行转换，二进制和十进制数转换简单。
-----------摘自百度知道

对于原码，我觉得了解上面的就差不多了。

反码

顾名思义，反码其实就是把原码所有的位数反过来，1->0，0->1
这有什么用？为什么要这么做呢？
在此之前，我们先回答以下几个事实

原码表示负数很困难
你可以在电脑的很多地方看到负数运算吧？如果整数在计算机里都用原码来表示，负数怎么运算呢？这将是一个非常困难的话题。如果要达到这种效果，可能需要在硬件（运算器）的设计时，加入特定的记录和运算负数的功能，但设计到硬件这方面，问题会变得很麻烦，或者假如它被设计出来，最终应用到电脑上时性能也会大大减弱。引入反码，就是希望能够通过另一种编码形式，解决负数表示的问题。说到这你可能还是很疑问为什么这样反过来就可以表示负数了，不要急，我来逐步解决你的问题，先继续往下看。
4个二进制位能表示的最大整数

你可能会觉得1111(B)就是最大的，按照我们之前在原码里介绍的方法，把它转化为十进制：
1111(B) = 15
问题来了，如果我们要表示负数呢？所以我们需要抽出一位来表示正负，也就是第一位，并且规定0为正，1为负（其实这也不能说是规定，它很神奇，事实就是这样）
既然有这个规定，我们能表示的最大整数就不能是255了，而是：
0111(B) = 7
那最小整数呢？是1111(B) = -7吗，错误！继续往下看，了解如何表示负数。
你可能会比较陌生这样的表示方法，但现在只要你记住有这样的规定就行。

如何用反码表示整数（包括正负数）
规则：十进制 > 二进制原码 > 二进制反码
将十进制的绝对值转换为二进制原码，如果该数为整数，则不变（反码=原码），若该数为负数，则按位取反，得到反码。
以下列表列出了0附近的几个反码（假如我们使用4个二进制位，表示负数一定要确定有多少个二进制位）：

二进制反码	十进制整数
0101	5
0100	4
0011	3
0010	2
0001	1
0000	0
1111	0
1110	-1
1101	-2
1100	-3

从上面到下面，其实大部分还是很好理解的，反码每次-0001得到下面的数（这和十进制是一样的），但是我们注意到，有两个0。我们要讨论一下为什么0000-1111得到的还是0，其实仔细想想会发现确实是这样的，因为0可以看作是+0和-0，按照上面的规则，就有两种表示方法了。
那0000 - 0001 = 1111又是为什么呢？
这是因为溢出了，你可以理解为0000的前面有无数个1，在后一位不够的时候会向前一位借1（但是这个1是不会还的）。现在讨论溢出还早，这个理解起来有点麻烦。
你现在要知道，如何将十进制数转化为二进制反码表示，并且知道0可以有两种方法表示，就行了。

一个字节表示的最小整数
观察二进制反码的变化，你会发现反码表示正负数的形式，并不是我们想的那样：先用原码表示绝对值，然后前面加一个1或者0让他变成正或者负。所以这就是为什么之前你认为的“1111(B)是能够表示的最小整数”这句话是错的，因为它其实表示的是0。
那如何得到最小整数呢？
我们还是看上面列表里的规律吧，继续往下走，直到反码的后3位全部0，即1000(B)（第一位我们不能动，因为如果在此继续减下去，它将变成一个正数！在实际计算机里也是这样的），我们反向走一遍规则，将1000(B)转化为绝对值，就是1000(B) > 0111(B) > 7，因为它是负数，所以是-7，这就是4个二进制位能够表示的最小整数了。
公式法得到反码
想要用原码转换的方法得到一个数的反码吗？这样会让转换过程更加通用。看下面的公式：

其中n为二进制位数，N为十进制数的绝对值
假如我们将十进制-6用4个二进制位表示，那么n=4，N=6，公式得到N' = 9，然后用原码表示9就得到了二进制数：1001，它就是-6的反码了。