题目描述
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,…,L0,1,…,L(其中LL是桥的长度)。坐标为00的点表示桥的起点,坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数(包括S,TS,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度LL,青蛙跳跃的距离范围S,TS,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
输入格式
第一行有11个正整数L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤109),表示独木桥的长度。
第二行有33个正整数S,T,MS,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离及桥上石子的个数,其中1 \le S \le T \le 101≤S≤T≤10,1 \le M \le 1001≤M≤100。
第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式
一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入输出样例
10 2 3 5 2 3 5 6 7
2
说明/提示
对于30%的数据,L \le 10000L≤10000;
对于全部的数据,L \le 10^9L≤109。
2005提高组第二题
题解:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1052
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int l,s,t,n;
int stone[200],a[200];
inline int read()
{
char ch;
while((ch=getchar())<'0' || ch>'9');
int res=ch-48;
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-48;
return res;
}
bool vis[120000];
int dp[120000];
int ans=214748364;
inline int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
l=read();
s=read(),t=read(),n=read();
int base=s*t;
for(int i=1;i<=n;i++)
stone[i]=read();
sort(stone+1,stone+1+n);
if(s==t)
{
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(stone[i]%t==0)
cnt++;
cout<<cnt;
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int d=stone[i]-stone[i-1];
if(d>=base)
d=base;
a[i]=a[i-1]+d;
vis[a[i]]=1;
}
l=a[n]+base;
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=l;i++)
{
for(int j=s;j<=t;j++)
{
if(i-j>=0)
{
if(vis[i])dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1);
else dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);
}
}
}
for(int i=a[n];i<=l;i++)
ans=min(ans,dp[i]);
cout<<ans;
return 0;
}