VRP文献赏读03：En route truck–drone parcel delivery for optimal vehicle routing strategies

 

引文格式：

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Mario M , Leonardo C , Michele O , et al. En route truck–drone parcel delivery for optimal vehicle routing strategies[J]. IET Intelligent Transport Systems, 2018, 12(4):253-261.

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摘要：

Recently, several prominent logistic companies in Europe and the USA are seriously considering the idea of using drones launched from trucks and working in parallel to deliver packages. In the relevant literature, a novel problem formulation called travelling salesman problem with drone has been introduced, and some modelling and solution approaches have been presented. Existing approaches are based on the main assumption that the truck can dispatch and pick up a drone only at a node, i.e. the depot or a customer location. Here, the authors present a novel approach aimed to maximise the drone usage in parcel delivering. The authors consider that a truck can deliver and pick a drone up not only at a node but also along a route arc (en route). In this way, the operations of a drone are not strictly related to the customers' position, but it can serve a wider area along the route. The authors tested the proposed heuristic on benchmark instances and analysed the benefits introduced with the en route approach.

近期欧美的研究者们对利用无人机和卡车协同配送展示出了极大的关注，关于TSPD的相关文献成果和模型方法已经被介绍。现有方法多假设无人机只能在节点位置从卡车起降，这篇文章以无人机利用率最大为目标，讨论了无人机和卡车的在途起降协同问题及其优势。

引言

一些公司在无人机配送领域投注了极大的兴趣，如Amazon's Prime Air project；该方法摒弃了传统仅使用卡车进行配送的交付模式，给物流配送带来了新的机遇，如规避传统路网中的交通拥堵、更低的单公里运输成本、和更快的交付速度。但其缺陷也不应被忽视，比如电池的续航能力、可飞行距离和载重约束对无人机服务能力的限制。相比而言，卡车的优势在于能够长距离的配送较为笨重的大宗商品，而无人机则适合近距离的轻巧型货物的交付；将两种运输资源进行整合，将有助于克服各自存在的缺陷，进而发挥出更大的服务潜力。

卡车携带无人机运行到距离顾客较近的且不超越无人机飞行能力限制的位置，放飞无人机；之后无人机和卡车再在另一个顾客节点位置会合【rendezvous operation】，这样可以形成更为灵活、无人机利用率更高的解决方案。

• 无人机配送的历史起源于2013年亚马逊提出的30min内交付商品的Amazon Prime Air ambitiously plans；
• 谷歌的Wing计划也给出了无人机配送的概念轮廓；
•  Australia Post在2016年成功使用无人机交付了小件快递；
• 在医药领域的研究主要来源于加利福尼亚的企业Matternet和来自硅谷、为卢旺达21家医院服务的Zipline International。

然而，现实场景下，仍存在无人机配送的种种约束，诸如无法搭载重型货物，独立运行能力有限；盗贼和黑客带来的安全性问题、禁飞区或无人机不能企及的区域等。

TSPD是智能有问题领域的新问题，它的更一般的问题是VRP，一个典型的更难的NPhard问题；因此考虑到问题的复杂度，研制出了求解该问题的启发式算法生成问题的近似解；传统研究认为无人机与卡车只能在节点处交会，这限制了无人机的利用率和服务范围，本文考虑无人机和卡车协同的最小化等待时间和电量消耗，来拓展无人机卡车协同的服务范围和服务能力，以获得更短的运行里程。

现有方法

研究的问题与VRP直接相关，其核心在于利用一队车辆为一群客户点交付包裹。

• Murray和Chu研究了the flying sidekick travelling salesman problem，介绍了混合整数规划模型mixed integer programming fomulation和heuristic approach，由一个无人机方案出发，迭代优化确定某个节点是否可为无人机节点，重定位程序用来评估所有的可能性并执行其中最好的操作。
• Agatz提出一个slight different的TSPD，提出了一个different MIP formulation，并基于local search 和 dynamic programming启发式构造无人机路径
• Ponza对Murray和Chu的研究进行extend,提出enhancement MIP model和基于simulated annealing的启发式算法
• Wang介绍了VRPD，考虑卡车搭载无人机进行包裹交付，无人机在depot或任意节点处dispatch 或者 pick up。
• 上述研究的目标均为最小化完成时间，Ha提出了最小化运输成本的TSPS；Dorling提出了考虑能源消耗和无人机重复利用的成本函数。

总之，上述研究都是基于launch和rendezvous操作必须在节点处进行，这篇文章放松了这一约束；首先采用基于等待时间的贪婪启发式算法获得可行操作，然后以插入操作的方式，进行路径改善；这样的研究方式暗含无人机覆盖范围和利用率最大化的优化思想。

问题描述

• TSPD考虑一组可由无人机和卡车服务的顾客列表;
• 在一个操作中无人机从卡车launch,然后在another location与卡车re-jiont;
• 每个顾客点只能服务一次，要么是卡车要么是无人机；
• 卡车必须从depot出发并最终返回；无人机有卡车起飞，必须在顾客位置会合；无人机不服务式，有卡车搭载
• 当顾客有truck交付时，成为truck delivery，否则为drone delivery；
• truck-drone操作由包含三个节点的tuple构成，包括launch node、drone node、rendezevous node.其中launch node和rendezevous node之间可以包含多个truck delivery。一个operation能够feasible的标准是：它包含一个drone node、两个combined nodes和若干truck nodes.

卡车和无人机拥有各自的单位里程成本评价标准，一般而言无人机成本低于卡车，因为它消耗电能而非燃气或燃油

模型公式

• 有向图：
  

• 节点集：
  

• 可行操作集合：O，操作成本为
  

• 集合
  
  表示节点 v 在操作集中被视为开始节点；
• 集合
  
  表示节点 v 在操作集中被视为结束节点；
• 集合
  
  为包含节点 v 的所有操作集合
• 任意集合
  
  ，使用集合
  
  表示起始节点属于S而结束节点属于V \ S；使用
  
  表示结束节点属于S而起始节点属于V \ S
• 辅助变量
  
  ：操作 o 是否被选择，若是取值为1；否则为0
• 辅助变量
  
  ：节点 v 是否在至少一个操作中被选中为起始节点，若是取1；否则取0

• 公式（1）表示所有操作的总成本最小；
• 式（2）表示被选中的操作数目不能为0，即无人机至少应参与一个顾客点的交付任务；
• 式（3）表示被选中的操作数不小于选定的起飞节点数；【若v不是任何一个操作的起飞节点，则两侧为0；若v属于起始节点，在single visit情形下，左侧取值为1；右侧取值为n，其实可以收缩到1；在multi-visit情形下，左侧大于1，右侧取n】
• 公式（4）为作为起飞节点的节点数目等于作为结束节点的节点数目；
• 公式（5）表示起始节点的选择约束，【上一航线的结束节点可直接作为下一航线的起始节点，因此若节点v属于此种情况时，公式左侧取2,右侧取1；仅仅作为结束节点而不继续作为起始节点时，左侧取1；右侧取1；与无人机无关的服务，两侧均取值为0】；
• 式（6）表示包含depot的所有操作中至少有一个被选中【这个约束是要求无人机必须在depot起飞或降落至少一次，与公式（5）的分析类似左侧最大为2】；（4~6）为确保所选操作是feasible的约束，即一个起始节点、终止节点，一个无人机节点
• 式（7）表示保证旅行出发或结束于depot，即depot必须隶属于一个操作；
• 式（8）为辅助变量约束。

来源：https://blog.csdn.net/m1m2m3mmm/article/details/99773819