哈希（散列）详解

散列表(也叫哈希表)，是根据关键字值而直接进行访问的数据结构。

通过把关键字值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

散列函数的构造方法： 
（1）直接定址法 
（2）除留余数法 
（3）平方取中法 
（4）折叠法 
（5）数值分析法

本文采用除留余数法构造散列函数。 
H(K) = (H(k) + i) % m; 其中i = 1, 2, …， m为哈希表大小。

构造散列函数的目的是减少冲突，但要完全避免冲突是不可能的，只能尽可能减少冲突。 
处理冲突的方法： 
（1）开放定址法  
（2）二次探测法 
（3）链地址法（拉链法）
 

开放地址法：

• 线性探查法：H(K) = (H(k) + i) %d   每次+1，一次循环查找。缺点：容易造成聚集现象
• 平法探查法：H(K) = (H(k) +
  
  ) %d  每次加
  
   ,避免了线性探查的聚集现象，缺点：不能探查到散列表的所有单元，但知道可以探查到散列表的一半单元。

根据原始数组建立一个哈希表，哈希表也为一个数组，且要求哈希表有固定大小。 
本文采用开放定址法处理冲突 ，线性探查法。
当由H(k)算出的位置不为空时，则通过已经构造的散列函数来寻找新的空位置。 
从H(k)开始往后逐个搜索空位置，如果后面没有空位置，则从头开始搜索，直到搜索到空位置，或者回到H(k)停止搜索。(回到H(k)则说明搜索失败)

举例：取H(K) = (H(k) + i) %11，将关键字序列20， 30， 70， 15， 8， 12， 18， 63， 19存储到哈希表中，如下图：

平均搜索长度可以用来衡量一个搜索算法，在上图中有: 
平均查找长度 = （1 x 5 + 2 x 1 + 3 x 1+ 4 x 1+ 5 x 1）/ 9 = 19/9
 

 

来源：https://blog.csdn.net/saber_wtq/article/details/99056708