4810: [Ynoi2017]由乃的玉米田
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Description
由乃在自己的农田边散步，她突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。
由乃认为玉米田不美，所以她决定出个数据结构题
这个题是这样的：
给你一个序列a，长度为n，有m次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x，或者询问一个区间是
否可以选出两个数它们的和为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ，这三个操作分别为操作1
,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数
Input
第一行两个数n,m
后面一行n个数表示ai
后面m行每行四个数opt l r x
opt表示这个是第几种操作，l,r表示操作的区间，x表示这次操作的x
定义c为每次的x和ai中的最大值，ai >= 0，每次的x>=2n,m,c <= 100000
Output
对于每个询问，如果可以，输出yuno，否则输出yumi
Sample Input
5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4
Sample Output
yuno
yumi
yuno
yuno
yumi
yumi
yuno
yuno
yumi
思路： 莫队算法套bitset。
对于减法，b-a=x,我们只要让bitset右移x位然后再&自己，如果至少有一个1，说明可行。
对于加法：a+b=x,我们要变通一下，我们可以维护一个反向序列，即把100000-b放到另外一个bitset里面。
查询的时候，我们只要看n-b-a=n-x,这个式子能否成立就可以了，如果能成立，就说明有a+b=x
对于乘法： 由于x的范围不超过10万，所以我们可以暴力sqrt(x)枚举。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int const N=100000+10; 4 int const P=100000; 5 int const B=350; 6 struct query{ 7 int l,r,id,x,type; 8 bool operator <(const query & rhs) const{ 9 if(l/B!=rhs.l/B) return l/B<rhs.l/B; 10 return r<rhs.r; 11 } 12 }q[N]; 13 int n,m,a[N],numb[N],ans[N],numt[N]; 14 bitset<N>b,t; 15 void update(int k,int v){ 16 numb[a[k]]+=v; 17 if(v==1 && numb[a[k]]==1) b[a[k]]=1; 18 if(v==-1 && numb[a[k]]==0) b[a[k]]=0; 19 numt[P-a[k]]+=v; 20 if(v==1 && numt[P-a[k]]==1) t[P-a[k]]=1; 21 if(v==-1 && numt[P-a[k]]==0) t[P-a[k]]=0; 22 } 23 int main(){ 24 scanf("%d%d",&n,&m); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 scanf("%d",&a[i]); 27 for(int i=1;i<=m;i++){ 28 scanf("%d%d%d%d",&q[i].type,&q[i].l,&q[i].r,&q[i].x); 29 q[i].id=i; 30 } 31 sort(q+1,q+m+1); 32 int l=1,r=0; 33 for(int i=1;i<=m;i++){ 34 while (l<q[i].l) update(l++,-1); 35 while (l>q[i].l) update(--l,1); 36 while (r>q[i].r) update(r--,-1); 37 while (r<q[i].r) update(++r,1); 38 if(q[i].type==1){ 39 if(((b>>q[i].x)&b).any()) ans[q[i].id]=1; 40 } 41 if(q[i].type==2){ 42 if( ((t>>(P-q[i].x))&b).any()) ans[q[i].id]=1; 43 } 44 if(q[i].type==3){ 45 for(int j=1;j*j<=q[i].x;j++) 46 if(numb[j] && q[i].x%j==0 && numb[q[i].x/j]) 47 ans[q[i].id]=1; 48 } 49 } 50 for(int i=1;i<=m;i++) 51 puts(ans[i]? "yuno":"yumi"); 52 return 0; 53 }