红黑树二叉查找树二叉排序树的理解

断了今生、忘了曾经 提交于 2019-11-28 13:53:51

https://blog.csdn.net/chudelong1/article/details/82698010

感谢,自己记个笔记

二叉查找树(BST)具备什么特性呢?

1.左结点小于或等于根结点的值。

2.右结点大于或等于根结点的值。

3.左、右子树也分别为二叉排序树。

 

查找 10

 

很方便查找,等同于二分法查找。

缺点:

如果依次插入如下五个节点:7,6,5,4,3。

 

虽然也是二叉排序树,这样性能就会很差了。

下面开始说 红黑树

1.节点是红色或黑色。

2.根节点是黑色。

3.每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点)。

4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

下图中这棵树,就是一颗典型的红黑树:

至于怎么插入数据,一定注意 插入完数据之后要符合上面的所有规则。

如果不符合规则呢?那么要做的操作包括 变色(调整颜色)、旋转(左旋转、右旋转)

变色好理解,就是红的变黑的,黑的变红的。

旋转呢?这也是红黑树自平衡的一个重要操作。

左旋转:

逆时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的右孩子取代,而自己成为自己的左孩子。说起来很怪异,大家看下图:

图中,身为右孩子的Y取代了X的位置,而X变成了自己的左孩子。此为左旋转。

右旋转:

顺时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的左孩子取代,而自己成为自己的右孩子。大家看下图:

图中,身为左孩子的Y取代了X的位置,而X变成了自己的右孩子。此为右旋转。

 

不用考虑为什么,就是为了保持平衡!就是为了解决二叉排序树瘸腿的问题的。

 

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