数学日常(代数篇)

六月ゝ 毕业季﹏ 提交于 2019-11-28 07:26:49

数学math, 里面的一个子分类是代数(algebra),【这个单词是不是很耳熟?没错,学过数据库的都应该知道,数据库除了SQL跟事务外,最重要的两个东西,一个就是relational algebra//关系代数,另一个就是relational calculus//关系演算,忘记了同学自行百度】在数学里的术语algebra也是代数,但是calculus就特指微积分了! 别弄混了!

微积分以后也慢慢写。

今天开始慢慢复习algebra,也就是所谓的a,b,c,d,.... w, x, y, z 代数,代数,不就是代替数的字母嘛! 很简单

规律:如图1( 在 ipad pro上用笔写的)

 


 

 


指数函数:exponential function ---- f(x)= a * b^(x). 当b>1时,表示increase very very very fast. 当b<1时,表示decay very very very fast.

物理/实际场景:利息,利滚利。f(x) = 100 * 1.1^ (t), 表示借了100块,第二天是前一天的1.1倍。f (x) 表示第t天需要还的钱。

 

等比数列:geometric sequence ---- a(n) = a* b^(n-1). 当b是非负数时,可以理解成离散的指数函数。

级数: geometric series ---- S(n)= a1*( 1- q^(n))/ 1-q。 表示top n 项的和。

物理/实际场景: 两个例子, 一个是swing问题, 一个是hike问题

(参考:可汗学院 https://www.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:poly-factor)

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