P1064 金明的预算方案

谁都会走 提交于 2019-11-28 03:06:05

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NN元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件

电脑 打印机,扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯,文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有00个、11个或22个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的NN元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为55等:用整数1-515表示,第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是1010元的整数倍)。他希望在不超过NN元(可以等于NN元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为v_[j]v[j],重要度为w_[j]w[j],共选中了kk件物品,编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,,jk,则所求的总和为:

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]++v[jk]×w[jk]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

11行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N mNm (其中N(<32000)N(<32000)表示总钱数,m(<60)m(<60)为希望购买物品的个数。) 从第22行到第m+1m+1行,第jj行给出了编号为j-1j1的物品的基本数据,每行有33个非负整数

v p qvpq (其中vv表示该物品的价格(v<10000v<10000),p表示该物品的重要度(1-515),qq表示该物品是主件还是附件。如果q=0q=0,表示该物品为主件,如果q>0q>0,表示该物品为附件,qq是所属主件的编号)

输出格式

一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000<200000)。

输入输出样例

输入 #1
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出 #1
2200

说明/提示

NOIP 2006 提高组 第二题

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
int f[5000001],h[5000001];
struct node{
    int v,p,q;
}a[1001];
int read(){
	int a=0,b=1;
	char ch=getchar();
	while((ch<48||ch>57)&&ch!='-'){
		ch=getchar();
	}
	if(ch=='-'){
		b=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<48||ch>57){
		ch=getchar();
	}
	while(ch>47&&ch<58){
		a=a*10+ch-48;
		ch=getchar();
	}
	return a*b;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	a[i].v=read(),a[i].p=read(),a[i].q=read();
        a[i].p*=a[i].v;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!a[i].q){
            for(int j=1;j<a[i].v;j++){
                h[j]=0;
            }
            for(int j=a[i].v;j<=n;j++){
                h[j]=f[j-a[i].v]+a[i].p;
            }
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(a[j].q==i){
                    for(int k=n;k>=a[i].v+a[j].v;k--){
                        h[k]=max(h[k],h[k-a[j].v]+a[j].p);
                    }
                }
            }
            for(int j=a[i].v;j<=n;j++){
                f[j]=max(f[j],h[j]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}

  

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