1. 标准正交基
两两正交且模为1
2. 向量内积
\[A \cdot B = \left| A \right|\left| B \right|\cos \left( a \right)\]
设向量B的模为1，则A与B的内积值等于A向B所在直线投影的矢量长度。要准确描述向量，首先要确定一组基，然后给出在基所在的各个直线上的投影值，就可以了。
3. 向量外积
\[A \times B = \left\| a \right\|\left\| b \right\|\sin \theta n\]
n是同时垂直于A，B向量的单位向量。
4. 矩阵
可逆矩阵：$AB = BA = E$
正交矩阵：${A^T}A = E$
A相似于B（$A\~B$）：${P^{ - 1}}AP = B$，P是可逆方阵。相似矩阵有相同的特征多项式，相同的特征值。