栈运用之——中缀表达式到后缀表达式的转换及运算

利用栈可以很方便实现中缀表达式到后缀表达式的转换，下面来介绍具体规则：

从左至右遍历中缀表达式，将运算符入栈

1. 遇到操作数，直接输出，添加到后缀表达式；
2. 栈为空时，遇运算符，直接入栈；
3. 遇到左括号，直接入栈；
4. 遇左括号，执行出栈，直至弹出的左括号，括号不输出；
5. 遇其他运算符：加减乘除，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素，然后将该元素入栈；
6. 最终将栈中元素依次出栈。

例：(a+b)*c*(d-e/f)         ————>        ab+c*def/-*

下面我们再来看后缀表达式的运算，规则如下：

从左至右遍历表达式，遇到数字就进入栈；遇到符号，则将栈顶的两个元素拿出，第一个栈顶元素作为操作数，第二个栈顶元素作为被操作数，进行运算，然后将结果入栈。

来源：oschina

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