https://www.cnblogs.com/Hisami/p/12350530.html
题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个十进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于十进制数87：
STEP1：87+78 = 165
STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353
STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N(2 ≤ N ≤ 10,N=16)进制数M(100位之内)，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出Impossible!
输入格式
两行，分别是N，M.
输出格式
STEP=ans
样例输入输出
输入
10
87输出
STEP=4思路
① 考虑到题目可能使用16进制输入，因此使用字符数组s存储输入。
② 由于需要进行加法运算，因此将字符数组转换为整型数组；C++的STL(标准模板库)中有reverse()函数可以反转数组，因此使用vector<int>类型来定义转换后的整型数组aInt。
③ 转换过程中，要注意对16进制中的字母作特殊处理：
非字母转换成数字：
if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { aInt.push_back(s[i] - '0'); }字母转换成数字：
else if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') { aInt.push_back(s[i] - 'A' + 10); }
else if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') { aInt.push_back(s[i] - 'a' + 10); }④ 接下来将aInt反转得到另一个加数vector<int> bInt。
⑤ 用vector<int> sumInt 来存储 aInt + bInt 的结果，若 sumInt 回文，则输出相加次数；否则将 sumInt 赋值给 aInt，将反转后的 sumInt 赋值给 bInt，再次相加得到新的 sumInt。再次对 sumInt 进行回文判断……重复步骤⑤直到 sumInt 回文，但如果相加次数＞30则跳出循环，并输出"Impossible!"。
1 #include<iostream>
2 #include<vector>
3 #include<string>
4 #include<algorithm>
5
6 using namespace std;
7
8 bool judge(vector<int> a)
9 {
10 vector<int> b = a;
11 reverse(b.begin(), b.end());
12 return a == b;
13 }
14
15 int main()
16 {
17 int sys = 0, r = 0; //进制， 进位
18 string s;
19 vector<int> aInt, bInt, sumInt;
20 cin >> sys >> s;
21
22 for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
23 if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') aInt.push_back(s[i] - '0');
24 else if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') aInt.push_back(s[i] - 'A' + 10);
25 else if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') aInt.push_back(s[i] - 'a' + 10);
26 }
27 bInt = aInt;
28 sumInt = aInt;
29 reverse( bInt.begin(), bInt.end() );
30 for (int ans = 0; ans <= 30; ans++) {
31 if (judge(sumInt)) {
32 cout << "STEP=" << ans << endl;
33 return 0;
34 }
35 r = 0;
36 aInt = sumInt;
37 bInt = sumInt;
38 reverse(bInt.begin(), bInt.end());
39 for (int i = 0; i < aInt.size(); i++) {
40 sumInt[i] = (aInt[i] + bInt[i] + r) % sys;
41 r = (aInt[i] + bInt[i] + r) / sys;
42 if (i == aInt.size() - 1 && r != 0) sumInt.push_back(r); //最高位进位处理
43 }
44 }
45 cout << "Impossible!" << endl;
46 return 0;
47 }
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4312354/blog/3200160