特殊矩阵
通用型的特殊矩阵
zeros函数：产生全0矩阵，即零矩阵
ones函数：产生全1矩阵，即幺矩阵
eye函数： 产生对角线为1的矩阵。当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵。
rand函数：产生（0,1）区间均匀分布的随机矩阵
randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
以上函数三种调用格式 例：
产生m x m 零矩阵 ：zeros(m)
产生m x n 零矩阵 ：zeros(m,n)
产生与矩阵A同型的零矩阵 ：zeros(sizeof(A))
面向专门学科的特殊矩阵
1、 魔方矩阵：n阶魔方阵由1..n2 共n2个整数组成，其每行每列及主、副对角线元素
之和都相等。当n>=2时，有多个不同的n阶魔方阵。
magic(n)：产生一个特定（不是所有的）n阶的魔方阵
2、 范德蒙(Vandermonde的)矩阵（常用与通信编码纠错）：
vander(v)函数：生成以向量V为基础的范德蒙矩阵
3、 希尔伯特（Hilbert）矩阵：H( i , j )= 1/ (i+j-)
Hilb(n)函数：生成n阶希尔伯特矩阵
4、 伴随矩阵（？？）：
Compan(p)函数：求矩阵P的伴随矩阵
5、 帕斯卡矩阵：P( i , j )=p(i , j-1) + p(i-1,j) 且 p(i , 1)= p(1,j)=1
Pascal(n)函数：生成帕斯卡矩阵
矩阵变换
对角矩阵：只有对角线上有非零元素的矩阵
1、 提取矩阵的对角阵：
a) diag(A)：提取矩阵A主对角线元素，产生一个列向量。
b) diag(A,k)：提取矩阵A第k条对角线元素，产生一个列向量
c) diag(V)：以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵。
三角阵：
1、 上三角阵：
a） triu(A)函数：提取矩阵A的主对角线及以上元素，产生一个上三角函数
b） triu(A,k)函数：提取矩阵A的第k条主对角线及以上的元素
2、 下三角阵：
a) tril(A)函数:同理上三角阵
b) tril(A,k)函数：同理
矩阵的装置
1、 转置运算符：小数点加单引号（.’ ） 例：求A的转置矩阵：A.’
2、 共轭转置运算符：单引号（’）
矩阵的旋转
rot90(A,k)：将矩阵A逆时针方向旋转90度的k倍，当k为1时，可省略
矩阵的翻转
翻转是将原始矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…以此类推
fliplr(A)：对矩阵A实施左右翻转
flipud(A)：对矩阵A实施上下翻转
矩阵的求逆
inv(A)：求A的逆矩阵
矩阵求值
矩阵的行列式：det(A)函数
矩阵的秩：rank(A)函数
矩阵的迹：矩阵的迹等于矩阵主对角元素之和（或矩阵特征值之和） trace(A)函数
矩阵和向量的范数：
norm(V,1)：计算向量V的绝对值之和（或所有矩阵列元素绝对值之和的最大值）
向量V（或矩阵A的）的1——范数
norm(V,2)或norm(V)：计算向量V元素平方和的平方根（或A’A矩阵的最大特征值的平方根）
向量V（或矩阵A的）的2——范数
norm(V,inf)：计算所有向量元素绝对值中最大的值（或所有矩阵行元素绝对值之和的最大值） 向量V（或矩阵A的）的∞——范数
矩阵的条件数：
矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积。
条件数越接近1，矩阵的性能越好，反之，矩阵性能越差。
计算矩阵A的3种条件数的函数：
cond(A,1)：计算A的1——范数下的条件数
cond(A)或cond(A,2)：计算A的2——范数数下的条件数
cond(A,inf)：计算A的∞——范数下的条件数
矩阵的特征值和特征向量
E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E
[X,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并产生矩阵X，X各列是相应的特征向量。
eigshow(A)：用于演示向量x与Ax之间关系
稀疏矩阵
稀疏矩阵的基本类型：
无规则结构的稀疏矩阵与有规则结构的稀疏矩阵
矩阵的存储方式：
完全存储方式 ：按列存储
稀疏存储方式 ：只存储矩阵的非零元素的值及其位置，即行号和列号
注意：采用稀疏存储方式时，矩阵元素的存储顺序并没有改变，也是按列的顺序进行存
稀疏存储方式的产生
（1） 完全存储方式与稀疏存储方式之间的转换
A=sparse(S)：将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A
S=full(A)：将矩阵A转化为完全存储方式的矩阵S
（2） 直接建立稀疏存储矩阵
（sparse其他调用格式）
sparse(m, n)：生成一个 m x n 的所有元素都是零的稀疏矩阵。
sparse(u,v,S)：其中u、v、S是3个等长的向量。S是要建立的稀疏存储矩阵的 非零元素，u(i)、v(j) 分别是S(i)的行和列下标
（使用spconvert函数直接建立稀疏存储矩阵）
B=spconvert(A)：A为一个m x 3或 m x 4 的矩阵，其每行表示一个非零元素，m是非零元素个数
（3） 带状稀疏矩阵的稀疏存储
[B,d]=spdiags(A)：B每条对角线的元素所组成的矩阵，d非零对角线位置向量
A=spdiags(B,d,m,n)：产生带状稀疏矩阵的稀疏存储矩阵A,其中m、n为原带状
稀疏矩阵的行数和列数，矩阵B的第i列即为第i条非零对角线，向量d为原带状稀疏矩阵所有非零对角线的位置。
（4） 单位矩阵的系数存储
speye(m,n)：返回一个m x n 的稀疏存储单位矩阵
来源：oschina
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