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题目描述

几张卡牌排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 nums 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 nums 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,1], 
     k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。
但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。
最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2], 
     k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：nums = [9,7,7,9,7,7,9], 
     k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：nums = [1,1000,1], 
     k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5：

输入：nums = [1,79,80,1,1,1,200,1], 
     k = 3
输出：202

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

滑动窗口解法

简单的推导：

从两边选择卡片，选择 k 张，卡片的总数量为 n 张，即有 n - k 张不被选择。

所有卡边的总和 sum 固定，要使选择的 k 张的总和最大，反过来就是要让不被选择的 n - k 张的总和最小。

可以使用滑动窗口来计算 n - k 张卡片的最小总和 min，最终答案为 sum - min。

以下代码，可以作为滑动窗口模板使用：

PS. 你会发现以下代码和 643. 子数组最大平均数 I 代码很相似，因为是一套模板，所以说这道其实是道简单题，只是多了一个小学奥数难度的等式推导过程 ~

初始化将滑动窗口压满，取得第一个滑动窗口的目标值
继续滑动窗口，每往前滑动一次，需要删除一个和添加一个元素

class Solution {
    public int maxScore(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length, len = n - k;
        int sum = 0, cur = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) sum += nums[i];
        for (int i = 0; i < len; i++) cur += nums[i]; 
        int min = cur;
        for (int i = len; i < n; i++) { 
            cur = cur + nums[i] - nums[i - len]; 
            min = Math.min(min, cur);
        }
        return sum - min;
    }
}