Matlab练习1 | 易学教程

操作系统：win10 Matlab版本：Matlab R2017a

1.分别求一个三位正整数的个位、十位、百位。

x=input('x=?:');
a=fix(x/100) %百位
b=rem(fix(x/10),10) %十位
c=rem(x,10) %个位

批注：默认数据类型为8位double，更改输出显示为format，默认显示小数点后四位。

2.求【1，100】区间的所有素数。

x=1:100;
y=isprime(x);%找到素数，返回1
y1=find(y);%素数的位置
x(y1)%输出

3.求全部水仙花数。

水仙花数是指：一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：370=3³+7³+0⁰.这就说明370是一个水仙花数。

自己写的版本：

clc,clear
for i=100:1:999
    a=fix(i/100);
    b=rem(fix(i/10),10);
    c=rem(i,10);
    if (a^3+b^3+c^3==i)
       disp(i)
    end
end

例子程序：

i=100:999;
m1=fix(i/100);
m2=rem(fix(i/10),10);
m3=rem(i,10);
k=find(i==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3)
s=i(k)

批注：同学建议最好先求个位，虽然是个人习惯，不过我觉得确实先求个位会比较不乱，然后就是编写的时候求个位时就忘记自己求什么了，程序写成了rem(i,100)，只输出一个数，找了好半天错误。一个流畅的思维也是编程的关键呐。

例子程序将多个数据存储为向量计算，可以省去循环，这个很可取，以后编程要注意。

4.建立字符串向量，实现①取前1~5个字符 ②倒叙 ③小写字母改为大写字母 ④求小写字母个数

clc,clear
s='My Name is amber'; %开始写的是s=（'My Name is amber','s'),不知道哪来的写法
s(1:5)                            %取前5个字符
s1=s(end:-1:1);             %之前写错为s=(end:1)
                                     %然后写的是s=s(end:1) 输出为：空的1×0 char数组，说明没有倒叙
x=find(s>='a'&s<='z');   %小写字母改为大写字母,不会找小写字母T-T，看一眼例子
s(x)=s(x)-('a'-'A')           %将找出的小写字母转换为大写字母
length(x)                       %求小写字母个数

批注：①字符串中如果含有单引号，要用两个引号来实现例如s='I ''m amber'。②Matlab中的逻辑运算符为&（与）、|（或）、~（非），matlab中的&和&&本质是一样的，但&先计算左右两个式子的真假，再逻辑与，适用于矩阵间的逻辑运算，而&&前一个式子为假就不计算下一个式子了，效率更高，只适用于单个元素。

5.（1）产生5阶两位随机整数矩阵A。（2）产生均值为0.6，方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵B。

100*rand(5)

0.6+sqrt(0.1)*randn(5)

批注：以上分别对应（1）（2）。注意①rand产生的是（0，1）区间均匀分布的随机矩阵，而randn产生均值为0，方差为1的标准正态分布。②μ+σx是得到均值为μ，方差为σ的平方的随机数。

6.验证魔方矩阵的主、副对角线元素之和相等。

clc,clear
A=magic(8);%产生8阶魔方矩阵
a=diag(A);
A1=fliplr(A);%将矩阵左右翻转，上下翻转也可以，这样副对角线就移到主对角线了。
b=diag(A1);
sum(a);
sum(b);
if(sum(a)==sum(b))
    fprintf('same\n')
else
    fprintf('no\n')
end

批注：①左右翻转和上下翻转都可以将矩阵的副对角线移到主对角线上；②matlab中输出为fprintf不是printf。

7.求3~20阶魔方矩阵的秩并绘成直方图。

clc,clear
for i=3:1:20
A=magic(i);
x(i-2)=rank(A);
end
disp(x)
hist(x)%频率直方图
bar(x)%仅仅把数据用直方图的形式展现出来

批注：①magic中无法使用向量一次求出，只能借助循环。②hist可以绘制频率直方图，而bar仅仅是把数据用直方图的形式展现出来。

8.求2~10阶希尔伯特矩阵的条件数。

clc,clear
for i=2:1:10
A=hilb(i);
x(i-1)=cond(A);
end
disp(x)
%例子中加的
format long
x'

批注：运行后，可以看到随着阶数的增加，希尔伯特矩阵的条件数不断增大，矩阵性能变差。条件数越接近1，矩阵的性能越好。（但还是不太理解矩阵的性能是刻画什么的）

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4330260/blog/3624787

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