线性回归(Linear regression)是利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。
特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归
通用公式：h(w) = w1x1+w2x2+w3x3+...+b=wTx + b
根据数据建立回归模型，w1x1+w2x2+…..+b = y，通过真实值与预测值之间建立误差，使用梯度下降优化得到损失最小对应的权重和偏置。最终确定模型的权重和偏置参数，最后可以用这些参数进行预测。
线性回归案例：
假设随机指定100个点，只有一个特征
数据本身的分布为 y = 0.7 * x + 0.8
这里将数据分布的规律确定，是为了使我们训练出的参数跟真实的参数（即0.7和0.8）比较是否训练准确
TensorFlow计算API：
运算
矩阵运算
tf.matmul(x, w)
平方
tf.square(error)
均值
tf.reduce_mean(error)
梯度下降优化
tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate)
梯度下降优化
learning_rate:学习率，一般为0~1之间比较小的值
method:
minimize(loss)
return:梯度下降op
步骤分析：
1、准备数据的特征值和目标值 inputs
获取特征值目标值数据数据
def inputs(self):
"""
获取特征值目标值数据数据
:return:
"""
x_data = tf.random_normal([100, 1], mean=1.0, stddev=1.0, name="x_data")
y_true = tf.matmul(x_data, [[0.7]]) + 0.8
return x_data, y_true
2、根据特征值建立线性回归模型(确定参数个数形状) inference
根据输入数据建立模型，模型的参数必须使用变量OP创建
def inference(self, feature):
"""
根据输入数据建立模型
:param feature:
:param label:
:return:
"""
with tf.variable_scope("linea_model"):
# 建立回归模型，分析别人的数据的特征数量--->权重数量， 偏置b
# 由于有梯度下降算法优化，所以一开始给随机的参数，权重和偏置
# 被优化的参数，必须得使用变量op去定义
# 变量初始化权重和偏置
# weight 2维[1, 1] bias [1]
# 变量op当中会有trainable参数决定是否训练
self.weight = tf.Variable(tf.random_normal([1, 1], mean=0.0, stddev=1.0),
name="weights")
self.bias = tf.Variable(0.0, name='biases')
# 建立回归公式去得出预测结果
y_predict = tf.matmul(feature, self.weight) + self.bias
return y_predict
3、根据模型得出预测结果，建立损失 loss
求出模型跟真实数据之间的损失 def loss(self, y_true, y_predict):
"""
目标值和真实值计算损失
:return: loss
"""
# 均方误差公式
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_predict))
return loss
4、梯度下降优化器优化损失 sgd_op
使用梯度下降优化器优化 def sgd_op(self, loss):
"""
获取训练OP
:return:
"""
# 填充学习率：0 ~ 1 学习率是非常小，
# 学习率大小决定你到达损失一个步数多少
# 最小化损失
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)
return train_op
学习率的设置、步长的设置与梯度爆炸
学习率越大，训练到较好结果的步长越小；学习率越小，训练到较好结果的步长越大。但是学习过大会出现梯度爆炸现象(在极端情况下，权重的值变得非常大，以至于溢出，导致 NaN 值)
如何解决梯度爆炸问题：
1. 重新设计网络
2. 调整学习率
3. 使用梯度截断（在训练过程中检查和限制梯度的大小）
4. 使用激活函数
变量的trainable设置观察
trainable的参数作用，指定是否训练
weight = tf.Variable(tf.random_normal([1, 1], mean=0.0, stddev=1.0), name="weights", trainable=False)
增加变量显示
目的：在TensorBoard当中观察模型的参数、损失值等变量值的变化
1、收集变量
tf.summary.scalar(name=’’,tensor) 收集对于损失函数和准确率等单值变量,name为变量的名字，tensor为值
tf.summary.histogram(name=‘’,tensor) 收集高维度的变量参数
tf.summary.image(name=‘’,tensor) 收集输入的图片张量能显示图片
# 收集张量的值
tf.summary.scalar("losses", loss)
tf.summary.histogram("w", self.weight)
tf.summary.histogram('b', self.bias)2、合并变量写入事件文件
merged = tf.summary.merge_all()
运行合并：summary = sess.run(merged)，每次迭代都需运行
添加：FileWriter.add_summary(summary,i),i表示第几次的值
# 合并变量
merged = tf.summary.merge_all()
# 生成事件文件，观察图结构
file_writer = tf.summary.FileWriter("./tmp/summary/", graph=sess.graph)
# 运行收集变量的结果
summary = sess.run(merged)
# 添加到文件
file_writer.add_summary(summary, i)
模型的保存与加载
tf.train.Saver(var_list=None,max_to_keep=5)
保存和加载模型（保存文件格式：checkpoint文件）
var_list:指定将要保存和还原的变量。它可以作为一个dict或一个列表传递.
max_to_keep：指示要保留的最近检查点文件的最大数量。创建新文件时，会删除较旧的文件。如果无或0，则保留所有检查点文件。默认为5（即保留最新的5个检查点文件。）
指定目录+模型名字
saver.save(sess, '/tmp/ckpt/test/myregression.ckpt')
saver.restore(sess, '/tmp/ckpt/test/myregression.ckpt')
如要判断模型是否存在，直接指定目录
checkpoint = tf.train.latest_checkpoint("./tmp/model/")
saver.restore(sess, checkpoint)
完整代码：
import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'
import tensorflow as tf
# 定义一些常用的命令行参数
# 训练步数
tf.app.flags.DEFINE_integer("max_step", 10, "训练模型的步数")
# 定义模型的路径
tf.app.flags.DEFINE_string("model_dir", "./tmp/model/myregression.ckpt ", "模型保存的路径+模型名字")
FLAGS = tf.app.flags.FLAGS
class MyLinearRegression(object):
"""
自实现线性回归
"""
def __init__(self):
pass
def inputs(self):
"""
获取特征值目标值数据
:return:
"""
x_data = tf.random_normal([100, 1], mean=1.0, stddev=1.0, name="x_data")
y_true = tf.matmul(x_data, [[0.7]]) + 0.8
return x_data, y_true
def inference(self, feature):
"""
根据输入数据建立模型
建立回归模型，分析别人的数据的特征数量--->权重数量， 偏置b
:param feature:
:return:
"""
with tf.variable_scope("linea_model"):
# 由于有梯度下降算法优化，所以一开始给随机的参数，权重和偏置
# 被优化的参数，必须得使用变量op去定义
# 变量初始化权重和偏置
# weight 2维[1, 1] bias [1]
# 变量op当中会有trainable参数决定是否训练
self.weight = tf.Variable(
tf.random_normal([1, 1], mean=0.0, stddev=1.0),
name="weights"
)
self.bias = tf.Variable(0.0, name='biases')
# 建立回归公式去得出预测结果
y_predict = tf.matmul(feature, self.weight) + self.bias
return y_predict
def loss(self, y_true, y_predict):
"""
目标值和真实值计算损失
求出我们模型跟真实数据之间的损失
:return: loss
"""
# 均方误差公式
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_predict))
return loss
def merge_summary(self, loss):
# 1、收集张量的值
tf.summary.scalar("losses", loss)
tf.summary.histogram("w", self.weight)
tf.summary.histogram('b', self.bias)
# 2、合并变量
merged = tf.summary.merge_all()
return merged
def sgd_op(self, loss):
"""
获取训练OP
:return:
"""
# 使用梯度下降优化器优化
# 填充学习率：0 ~ 1 学习率是非常小，
# 学习率大小决定你到达损失一个步数多少
# 最小化损失
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)
return train_op
def train(self):
"""
训练模型
:param loss:
:return:
"""
g = tf.get_default_graph()
with g.as_default():
x_data, y_true = self.inputs()
y_predict = self.inference(x_data)
loss = self.loss(y_true, y_predict)
train_op = self.sgd_op(loss)
# 收集观察的结果值
merged = self.merge_summary(loss)
saver = tf.train.Saver()
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
# 在没训练，模型的参数值
print("初始化的权重：%f, 偏置：%f" % (self.weight.eval(), self.bias.eval()))
# 加载模型
checkpoint = tf.train.latest_checkpoint("./tmp/model/")
if checkpoint:
print('Restoring', checkpoint)
saver.restore(sess, checkpoint)
# 开启训练
# 训练的步数（依据模型大小而定）
print(FLAGS.max_step)
for i in range(FLAGS.max_step):
sess.run(train_op)
# 生成事件文件，观察图结构
file_writer = tf.summary.FileWriter("./tmp/summary/", graph=sess.graph)
print("训练第%d步之后的损失:%f, 权重：%f, 偏置：%f" % (
i,
loss.eval(),
self.weight.eval(),
self.bias.eval()))
# 运行收集变量的结果
summary = sess.run(merged)
# 添加到文件
file_writer.add_summary(summary, i)
if i % 100 == 0:
# 保存的是会话当中的变量op值，其他op定义的值不保存
print(sess)
saver.save(sess, FLAGS.model_dir)
if __name__ == '__main__':
lr = MyLinearRegression()
lr.train()
训练结果：
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4276327/blog/3294240