To be continue NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
引入文件
import numpy as np
ndarray 一种多维数组对象
创建array 从python列表创建 array所有的数据类型都是相同的。如果传入了拥有不同类型元素的列表，array会尝试自动转换
datal = np.array([1,3,4,2])
也可以传入多维列表
datal2 = np.array([[1,2,3,4],[3,4,5,6]])
通过函数创建数组 该方法比python列表创建速度快 函数 作用 np.zeros(10,dtype=int) 创建值为0数据类型为int np.ones((3,5),dtype=float) 创建值为1数据类型为float np.empty((2,3,2)) 创建空数组时，只是取出对应的内存大小，里面可能因内存残留而有其他数据 np.full((3,4),3.14) 创建一个34且初始化为3.14的数组 np.arange(0,20,2) 从0到20，步长为2 np.linspace(0,1,5) 从0到1均匀生成5个数（即，0,0.25,0.5,0.75,1） np.eye(num) 创建单位矩阵 np.random.random((3,3)) 创建一个33的，在0-1之间均匀分布的随机数组 np.random.normal(0,1,(3,3)) 创建一个33的，均值为0，方差为1的正态分布随机数组 np.random.randint(0,10,(3,3)) [0,10)之间的33随机整数数组 np.random.seed() 随机数种子 numpy数据类型 Data type Description bool_ Boolean (True or False) stored as a byte int_ Default integer type (same as C long; normally either int64 or int32) intc Identical to C int (normally int32 or int64) intp Integer used for indexing (same as C ssize_t; normally either int32 or int64) int8 Byte (-128 to 127) int16 Integer (-32768 to 32767) int32 Integer (-2147483648 to 2147483647) int64 Integer (-9223372036854775808 to 9223372036854775807) uint8 Unsigned integer (0 to 255) uint16 Unsigned integer (0 to 65535) uint32 Unsigned integer (0 to 4294967295) uint64 Unsigned integer (0 to 18446744073709551615) float_ Shorthand for float64. float16 Half precision float: sign bit, 5 bits exponent, 10 bits mantissa float32 Single precision float: sign bit, 8 bits exponent, 23 bits mantissa float64 Double precision float: sign bit, 11 bits exponent, 52 bits mantissa complex_ Shorthand for complex128. complex64 Complex number, represented by two 32-bit floats complex128 Complex number, represented by two 64-bit floats 字符 对应类型 b 布尔型 i (有符号) 整型 u 无符号整型 integer f 浮点型 c 复数浮点型 m timedelta（时间间隔） M datetime（日期时间） O (Python) 对象 S, a (byte-)字符串 U Unicode V 原始数据 (void) 数据类型转换 astype('数据类型') 不修改原数组，只会返回一个数组的拷贝， 浮点数转换为整数，会截断小数部分 字符串只能先转换为浮点数，不能直接转换为整数
数组属性及方法 属性 ndim 数组维度 shape 返回一个各维度大小的元组 size 元素总数 dtype 返回该数组的数据类型 itemsize 每个元素占内存大小 nbytes 整个数组占用内存
方法 copy() -- 可创建数组的副本 reshape() -- 重新调整矩阵的行数、列数、维数，返回一个新的数组。与原数组公用内存
np.newaxis -- 在当前位置增加一个一维，如：x1[np.newaxis,:]表示增加一行
np.concatenate() -- 可一次拼接两个及以上数组
(a1, a2, …)：要拼接的数组 axis=0：沿着哪个维度进行拼接，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分 np.vstack() -- 垂直栈，在第一维（行）拼接 np.hstack() -- 水平栈，在第二维（列）拼接
np.split() -- 把一个数组从左到右按顺序切分
ary：要切分的数组 indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭） axis=0：沿着哪个维度进行切向，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分 np.vsplit() -- 垂直切分 np.hsplit() -- 水平切分
索引、切片 索引 可使用python常用的方法 除此外，还可用逗号分隔的索引元组获取元素 num[0,0] == num[0][0]
布尔型索引 支持常用逻辑运算符，可用原数组对比较后的结果进行选择，返回值为True的数；可进行运算，True为1，False为0 逻辑运算符 numpy函数
np.greater < np.less == np.equal != np.notequal <= np.less_equal = np.greater_equal
花式索引 又称花哨索引，其意义是根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。 对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
对于使用两个整型数组作为索引的时候，那么结果是按照顺序取出对应轴的对应下标的值。例如，以[0,1],[2,0]这两个整型数组作为索引，那么对于二维数组，则取出(0,1),(2,0)这些坐标对应的元素。 切片 可使用python常用的方法 基本语法仍为：num[start:stop:step]
对于多维数组，在同一个[]内以逗号分隔切片的维度，例如： num[:2,:3] ---- 选取前两行前三列
选取后产生的是原数组的视图，而不是数据的副本 调用copy()函数可以新建副本
常用数组方法 1 2 np.sort() 排序，返回原数据的副本 np.argsort() 返回排序后的下标 numpy.lexsort((b,a)) 借助b对a排序，返回a下标，当a某两位相同时看对应位置的b大小 numpy.searchsorted() 寻找某个数应该插在数组的什么位置上，这个数组必须是按序排列的 num.sort() 就地排序，影响原数组 np.partation() 把k-th大小的元素放在k-th的位置，小于的数字放在左边，大于的放在右边 sorted() 可以对所有可迭代的对象进行排序操作。 数学函数 三角函数 numpy.sin(x)：三角正弦。 numpy.cos(x)：三角余弦。 numpy.tan(x)：三角正切。 numpy.arcsin(x)：三角反正弦。 numpy.arccos(x)：三角反余弦。 numpy.arctan(x)：三角反正切。 numpy.hypot(x1,x2)：直角三角形求斜边。 numpy.degrees(x)：弧度转换为度。 numpy.radians(x)：度转换为弧度。 numpy.deg2rad(x)：度转换为弧度。 numpy.rad2deg(x)：弧度转换为度。
双曲函数 numpy.sinh(x)：双曲正弦。 numpy.cosh(x)：双曲余弦。 numpy.tanh(x)：双曲正切。 numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。 numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。 numpy.arctanh(x)：反双曲正切。
数值修约 数值修约, 又称数字修约, 是指在进行具体的数字运算前, 按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程 numpy.around(a)：平均到给定的小数位数。 numpy.round_(a)：将数组舍入到给定的小数位数。 numpy.rint(x)：修约到最接近的整数。 numpy.fix(x, y)：向 0 舍入到最接近的整数。 numpy.floor(x)：返回输入的底部(标量 x 的底部是最大的整数 i)。 numpy.ceil(x)：返回输入的上限(标量 x 的底部是最小的整数 i). numpy.trunc(x)：返回输入的截断值。
求和、求积、差分 numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。 numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积。 numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。 numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视作 0。 numpy.cumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积。 numpy.cumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和。 numpy.nancumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。 numpy.nancumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。 numpy.diff(a, n, axis)：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。 numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)：数组的连续元素之间的差异。 numpy.gradient(f)：返回 N 维数组的梯度。 numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)：返回两个(数组）向量的叉积。 numpy.trapz(y, x, dx, axis)：使用复合梯形规则沿给定轴积分。
指数、对数 numpy.exp(x)：计算输入数组中所有元素的指数。 numpy.expm1(x)：对数组中的所有元素计算 exp(x） - 1. numpy.exp2(x)：对于输入数组中的所有 p, 计算 2 ** p。 numpy.log(x)：计算自然对数。 numpy.log10(x)：计算常用对数。 numpy.log2(x)：计算二进制对数。 numpy.log1p(x)：log(1 + x)。 numpy.logaddexp(x1, x2)：log2(2x1 + 2x2)。 numpy.logaddexp2(x1, x2)：log(exp(x1) + exp(x2))。
算术运算 numpy.negative(x)：求对应负数。 numpy.add(x1, x2)：加。 numpy.subtract(x1, x2)：减。 numpy.multiply(x1, x2)：乘。 numpy.divide(x1, x2)：除。 numpy.reciprocal(x)：求倒数 1/x。 numpy.power(x1, x2)：类似于 x1^x2。 numpy.fmod(x1, x2)：返回除法的元素余项。 numpy.mod(x1, x2)：返回余项。 numpy.modf(x1)：返回数组的小数和整数部分。 numpy.remainder(x1, x2)：返回除法余数。
点积 numpy.dot(a,b)：求解两个数组的点积。 numpy.vdot(a,b)：求解两个向量的点积。 numpy.inner(a,b)：求解两个数组的内积。 numpy.outer(a,b)：求解两个向量的外积。 numpy.matmul(a,b)：求解两个数组的矩阵乘积。 numpy.tensordot(a,b)：求解张量点积。 numpy.kron(a,b)：计算 Kronecker 乘积。
聚合、统计 numpy.mean：平均数 numpy.median：中位数 numpy.var：方差 numpy.std：标准差 numpy.max：最大值 numpy.min：最小值 numpy.argmax：最大值索引 numpy.argmin：最小值索引 numpy.percentile：计算基于元素排序的统计值 numpy.any：验证是否有元素为真 numpy.all：验证是否所有元素均为真
其他 numpy.angle(z, deg)：返回复参数的角度。 numpy.real(val)：返回数组元素的实部。 numpy.imag(val)：返回数组元素的虚部。 numpy.conj(x)：按元素方式返回共轭复数。 numpy.convolve(a, v, mode)：返回线性卷积。 numpy.sqrt(x)：平方根。 numpy.cbrt(x)：立方根。 numpy.square(x)：平方。 numpy.absolute(x)：绝对值, 可求解复数。 numpy.fabs(x)：绝对值。 numpy.sign(x)：符号函数。 numpy.maximum(x1, x2)：两数组各个对应位置最大值。 numpy.minimum(x1, x2)：两数组各个对应位置最小值。 numpy.nan_to_num(x)：用 0 替换 NaN。 numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)：线性插值。
矩阵运算 numpy.linalg.cholesky(a)：Cholesky 分解。 numpy.linalg.qr(a ,mode)：计算矩阵的 QR 因式分解。 numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)：奇异值分解。 numpy.linalg.eig(a)：计算正方形数组的特征值和右特征向量。 numpy.linalg.eigh(a, UPLO)：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。 numpy.linalg.eigvals(a)：计算矩阵的特征值。 numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。 numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)：计算矩阵或向量范数。 numpy.linalg.cond(x ,p)：计算矩阵的条件数。 numpy.linalg.det(a)：计算数组的行列式。 numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)：使用奇异值分解方法返回秩。 numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。 numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。 numpy.linalg.solve(a,b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。 numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)：为 x 解出张量方程a x = b numpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。 numpy.linalg.inv(a)：计算逆矩阵。 numpy.linalg.pinv(a ,rcond)：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。 numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)：计算N维数组的逆。 上述数学函数的总结基本都摘录自
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