字符串哈希哈希表

1.字符串哈希

方法概述：

选取两个合适的互质常数b,h(b<h)，把字符串看成b进制数，算出这个数模h

设H(C,k)为前k个字符构成的字符串的哈希值，则：H(C',k)=H(C,k+n)-H(C,k)*bⁿ

--------具体见《信息学奥赛一本通提高篇》

关于正确性：可以用双哈希降低出现相同哈希值的概率取10⁹+7和10⁹+9，就几乎不可能发生冲突，因为它们是孪生质数

板子题： poj3461

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define R register
 5 #define go(i,a,b) for(R int i=a;i<=b;i++)
 6 #define il inline
 7 #define ll unsigned long long//记得是unsigned long long
 8 #define M 1000001
 9 using namespace std;
10 il int rd()
11 {
12     int x=0,y=1;char c=getchar();
13     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
14     while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
15     return x*y;
16 }
17 int T,l1,l2,ans,b=29;
18 char s1[M],s2[M],tmp[M];
19 ll dat,hash[M],p[M];
20 int main()
21 {
22     T=rd();
23     p[0]=1;go(i,1,1000000) p[i]=p[i-1]*b;
24     while(T--)
25     {
26         scanf("%s%s",s1+1,s2+1);ans=0;
27         l1=strlen(s1+1);l2=strlen(s2+1);
28         hash[0]=1;
29         go(i,1,l2) hash[i]=hash[i-1]*b+(ll)(s2[i]-'A'+1);
30         dat=0;
31         go(i,1,l1) dat=dat*b+(ll)(s1[i]-'A'+1);
32         go(i,0,l2-l1)
33         if(dat==hash[i+l1]-hash[i]*p[l1])ans++;
34         printf("%d\n",ans);
35     }
36     return 0;
37 }

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2.哈希表

　　哈希函数的构造：

除余法
乘积取整法：用key乘以一个在(0,1)中的实数，得到一个实数，取其小数部分乘以哈希表的大小再向下取整。（最好是无理数，(√5-1/2是一个实际效果很好的数） //我想我大概永远不会用这种方法吧qwq
基数转换法：把key值看成另一种进制的数，然后转换成十进制，再用除余法取余

板子题： loj10034 图书管理

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #define R register
 6 #define ll unsigned long long
 7 #define go(i,a,b) for(R int i=a;i<=b;i++)
 8 #define M 1000010
 9 using namespace std;
10 int rd()
11 {
12     int x=0,y=1;char c=getchar();
13     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
14     while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
15     return x*y;
16 }
17 ll h1=29,h2=73,mod1=1e6+3,mod2=1e6+9,sm1,sm2,b[M];
18 int n,len,ct,l;
19 char tp[10],s[201];
20 struct node{ll w,nt;}a[M];
21 void insert() {a[++ct].nt=b[sm1];a[ct].w=sm2;b[sm1]=ct;}
22 bool find()
23 {
24     for(R int i=b[sm1];i;i=a[i].nt)
25         if(a[i].w==sm2) return 1;
26     return 0;
27 }
28 int main()
29 {
30     n=rd();
31     while(n--)
32     {
33         cin>>tp;gets(s);len=strlen(s)-1;
34         //用cin来读入tp(type)读到空格时就会停止 gets读完一整行（包括换行）
35         sm1=0;sm2=0;
36         cout<<tp<<endl;
37         go(i,0,len) sm1=(sm1*h1+s[i])%mod1,sm2=(sm2*h2+s[i])%mod2;//双哈希
38         if(tp[0]=='a') insert();
39         else if(find()) printf("yes\n");
40         else printf("no\n");
41     }
42     return 0;
43 }

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来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4333042/blog/3651280

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