算法导论 5.1习题

5.1-1 该题个人认为有问题，这个过程只是一个最优次序问题，如果出现了次优比较时，该算法无法完成，所以总次序是应该是不能得到的。
5.1-2 可以利用前面分治法(Devide and Conquer)来求，将(a,b)范围二分缩小范围，因每次范围选取的概率为1/2，所以二分缩小的策略是可行的。最后只缩小为某个具体的数值。
同时，看到另一种解法，因为Random(a,b)的实质是以同概率随机取得[a,b)区间上的整数，则将每个整数表示为对应二进制，这样利用Random(0,1)来得到对应的整数，但是个人感觉需要考虑的边界条件比第一种策略要多很多，有兴趣可以仔细实现下。
5.1-3 这个题自己觉得挺逗，不是很难，而是训练你的思维是否僵化了，一开始我也是在找一个函数f，使得f(p)=f(1-p)=1/2对任意p成立，而实际上除非是常函数，不然做不到。然后就想了想别的办法，虽然每次0，1的随机概率不同，但是对于出现(0,1)和(1,0)时，0和1的随机选取概率都是1/2。即
int getRandom(){
  while(true){
    int x = random(0,1);
    int y = random(0,1);
    if(x != y){
       return x;
    }
  }
}

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/111639/blog/42263