基础物理实验（困难版）

题目描述

《基础物理实验》是一门精品好课，手残的 JJLeo 需要做 nn 个不同的实验，将其编号为 1,2,⋯,n1,2,⋯,n，它们的难度严格递增。

现在，智能化的选课网站帮他选择了一个做实验的顺序 [p1,p2,⋯,pn][p1,p2,⋯,pn]，其中 pipi 表示第 ii 次做的实验的编号。因为每个实验只需要做一次，且所有实验都必须做，所以 [p1,p2,⋯,pn][p1,p2,⋯,pn] 中 11 到 nn 中每个整数都恰好出现了一次。

做实验应该循序渐进，因此 JJLeo 希望他做实验的难度可以严格递增，即满足 [p1,p2,⋯,pn]=[1,2,⋯,n][p1,p2,⋯,pn]=[1,2,⋯,n]。针对这种诉求，人性化的选课网站提供了一种更换实验顺序的方案，每个同学可以进行如下操作任意次：

选择一个正整数 ii 满足 1<i<n1<i<n 且 pi−1>pi>pi+1pi−1>pi>pi+1，将 [p1,⋯,pi−1,pi,pi+1,⋯,pn][p1,⋯,pi−1,pi,pi+1,⋯,pn] 更改为 [p1,⋯,pi+1,pi,pi−1,⋯,pn][p1,⋯,pi+1,pi,pi−1,⋯,pn]。

现在 JJLeo 想求助于你，能否进行合适的操作来更换实验顺序，实现他的目标；如果可以，最少需要多少次操作。

输入

第一行为数据组数 tt (1≤t≤1001≤t≤100)。

对于每组数据，第一行一个正整数 nn (3≤n≤10003≤n≤1000)，表示 JJLeo 要做的物理实验的数量。

第二行 nn 个以空格分隔的正整数 pipi (1≤pi≤n1≤pi≤n)，表示选课网站帮 JJLeo 选择的做实验的顺序 [p1,p2,⋯,pn][p1,p2,⋯,pn]，保证 [p1,p2,⋯,pn][p1,p2,⋯,pn] 中 11 到 nn 中每个整数都恰好出现了一次。

输出

对于每组数据，输出一行，一个整数，如果该组数据可以通过合适的操作实现 JJLeo 的目标，输出最少需要操作的次数；否则，输出 −1−1。

输入样例
2
3
3 2 1
3
1 3 2
输出样例
1
-1
样例解释

对于第一组数据，选择 i=2i=2 并交换 p1p1 与 p3p3，序列变成 [1,2,3][1,2,3]，只需一次操作即可满足要求。

对于第二组数据，无论如何选择 ii 进行操作，序列都无法变成 [1,2,3][1,2,3]，故输出 −1−1。

AUTHOR：JJLeoc
#include <stdio.h>

int main() 
{
	int t,a[1050],i,j,n,x=0,y=0,flag=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		flag=0;
		x=0;
		y=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if((a[i]-i)&1)
				flag=-1;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<i;j++)
			{
				if(a[j]>a[i])
					x++;
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i+=2)
		{
			for(j=1;j<i;j+=2)
			{
				if(a[j]>a[i])
					y++;	
			}
		}		
		for(i=2;i<=n;i+=2)
		{
			for(j=2;j<i;j+=2)
			{
				if(a[j]>a[i])
					y++;	
			}
		}		
		if(y*3==x&&flag==0)
			printf("%d\n",y);
		else
			printf("-1\n"); 
	}
	return 0;
}

考虑逆序对，总体的逆序对，每交换一次，整个序列的逆序对-3，奇数或偶数位上的逆序对-1，要使得，整个序列的逆序对为0 也就是，奇数和偶数位上的逆序对分别为0 ，那么整个数列的逆序对的三倍=奇数或偶数位上的逆序对，那么一定可以交换到单增序列。以及，奇数位上偶数位上分别必须是奇数和偶数。

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4717998/blog/4794344

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