关注本人的同学可能发现，我最近点评的文章都是关于"GNN在推荐系统应用"方向的。这当然与现如今这个方向非常火有关，但是作为一个合格的炼丹师+调参侠，总要搞清楚一门技术为什么火？这么火的技术对于自己是否有用？根据我的理解，由“传统机器学习→深度学习→图计算或知识图谱”这一路下来的发展脉络如下：

一切技术的目标都是为了更好地“伺候”好“推荐系统的一等公民 — ID类特征”。用户购买过的商品、光顾过的店铺、搜索过的关键词、商品的分类与标签，都是这样的ID类特征
传统的机器学习只会“严格匹配”。用户喜欢喝可口可乐，算法不会给他推百事可乐，因为“可口可乐”与“百事可乐”是两个不同的概念，占据了两个不同的ID。这时的推荐算法只有“记忆”功能。
深度学习的特点是，一切皆可embedding。通过将“可口可乐”与“百事可乐”都扩展成embedding向量，发现这两个“概念”不是正交的，反而在向量空间里非常相近，从而推荐系统有机会给一个只喝过可口可乐的用户推荐百事可乐。这时的推荐算法不再只能记忆，而是有了举一反三的“扩展”功能。
而到了“图计算”或“知识图谱”的阶段，ID类特征换了个名字，变成图上的节点或者知识图谱中的entity。换名字是小事，关键是这些ID不再是孤立的，而是彼此关联，从而带来了信息的传递。之前，小明喝过“可口可乐”，只有“可口可乐”这一个概念为推荐算法刻画小明贡献信息。如今，因为小红也喝过“可口可乐”，小红的信息也能传递给小明；因为“可口可乐”与“炸鸡”经常一起消费，所以“炸鸡”的信息也能够传递到小明身上。所以，图计算或知识图谱的引入，使推荐算法能够利用的信息更加丰富，有利于缓解让人头疼的“冷启动”问题。

今天点评的文章是阿里发表在KDD 2019的论文《IntentGC: a Scalable Graph Convolution Framework Fusing Heterogeneous Information for Recommendation》，而此文正是上述第4点思路的典型代表。

读完整篇文章，发现IntentGC的整体架构其实就是一个双塔模型，只不过换了个马甲，改叫Dual Graph Convolution。而与DSSM这种传统双塔不同之处就在于，user与item特征在接入各自的塔之前，已经通过异质信息网络（Heterogeneous Information Network, HIN，实际上就是知识图谱）聚合过各自邻居的信息。所以，我才在文章的标题里将IntentGC形容为“建立在知识图谱之上的双塔模型”。

回顾双塔模型

做召回算法的，哪个能不知道大名鼎鼎的“双塔”模型？以电商推荐为例

经典双塔结构

把用户信息，比如用户购买过的商品、访问过的店铺、关注过的品牌、...这些ID类特征，先经过embedding，再接入user-tower，得到user embedding “

”
将商品信息，比如商品所属的一级分类、二级分类、文字描述、...这些ID类特征，先经过embedding，再接入item-tower，得到item embedding

送入item-tower的，既有用户真正购买的商品v，得到其向量

；
也有随机采样得到商品neg，得到其向量

由于一般的随机负采样得到的商品，与用户的兴趣相差太远，对于训练算法太容易。所以也要考虑增加负采样的难度，即所谓的hard negative。IntentGC对这个问题也有考虑，即从正例v所属的相同类别下再采样一个item，作为hard negative。关于召回时的采样策略，见我的另一篇文章《负样本为王：评Facebook的向量化召回算法》。

得到用户向量
，用户购买过的商品的向量, 随机采样得到的商品的向量之后，接下来就是如何设计loss。其基本思路就是，与应该足够近（e.g., 点积大），而与足够远。常见的loss有hinge loss或BPR loss。IntentGC这里采用的就是hinge loss=max{0,
- }
- 训练完毕之后，将上百万的候选商品都经过训练好的item-tower生成item embedding，存入FAISS。
- 线上召回时，来访的user取得user embedding（线上实时生成，或者，离线计算好），到FAISS里面进行近邻搜索，得到与user embedding最相近的top-N个商品，作为召回结果返回。
IntentGC对双塔的改进

到目前为止，就是传统的双塔模型，so far so good。而IntentGC看到的改进点在于：
- 像用户访问过的店铺、商品所属分类这样的ID类信息，只是单纯地为刻画user和item贡献了自己本身的信息，但是它们背后的“社交”功能还未被开发和利用。
- 与当前用户逛同一家商店的其他用户的信息，对于刻画当前用户也非常有帮助。同理还有与当前用户喜欢同一品牌的其他用户的信息、与当前用户使用相同搜索词的其他用户的信息、......。正所谓“人以群分”，这种类似于User Collaborative Filtering的思想被实践证明是非常有效的。
- 与当前商品同属一个类别的其他商品的信息，对于刻画当前商品也非常有帮助。同理还有与当前商品属于一个品牌的其他商品的信息，与当前商品使用类似文字描述的其他商品的信息、......。正所谓“物以类聚”，这种类似于Item Collaborative Filtering的思想同样被实践证明是相当有效的。
IntentGC解决的思路也非常清晰，
- 双塔还保持不变，只是喂入塔的user和item特征，需要扩展
- 不仅包括当前user和当前item自身的特征
- 还要融合当前user在各种“关系”（e.g., 逛过同一店铺、喜欢同一品牌、使用过相同的搜索词）下的相邻user的特征。
- 还要融合当前item在各种“关系”（e.g., 属于同一类别、属于同一品牌、相似的文字描述）下的相邻item的特征。
问题的难点在于：
- user的邻居user，自己也有邻居user；item的邻居item，自己也有邻居item。所以这是一个多层图卷积的问题。
- 图上，存在多种节点（user和item）、多种关系（user之间逛过同一店铺、item之间属于同一品牌），因此属于异构信息网络，也即知识图谱。众所周知，处理异构图要比同构图更有难度。
- 毕竟是要在一个web-scale级别的推荐系统中投入运行，性能也是必须要考虑的问题。
接下来，让我们看看IntentGC是如何解决这些问题的。

异构图转化为多张同构图

IntentGC处理含有这么多关系的知识图谱的方法是将其转化为“两类多张”同构图
- 两类是指user类和item类。user类图中包含多张只有user节点的图，doc类图包含多张只有doc节点的图。user与doc之间没有建立边，都是待预测的，user/doc的信息不能相互传递。
- user类下，每种“关系”单独建成一张同构图。以“逛过同一家店铺”为例，
  - 建成的图上只有user节点，
  - user与user之间的边上有权重，和“两个用户共同逛过的店铺的数目”有关。这个权重越大，代表两个用户对“店铺”的爱好越相同
  - 为了降低计算规模，IntentGC在建模时，将边上权重比较小的边都删除
  - 为了避免个别“网红店”导致大量用户之间出现关联，建图时要将这些超热门的“网红店”排除在外
- doc类下，每种“关系”单独建成一张同构图，图上只有doc节点。方法与建立user-user同构图类似。
两类多张同构图

如何整合多张图上的信息

这么多张图，但是我们只需要一个user embedding，怎么融合多张图上的信息得到唯一的user embedding呢？IntentGC的作法非常简单，就是加权平均（权重待学习）

IntentGC聚合多种关系时的公式
- k代表卷积的层数，R代表“关系”总数。
- 以上函数是在用k-1层的user embedding "
"生成，公式左边的是生成过程中的一个中间结果。生成
的完整流程下一节会讲到。
代表第k-1层中，第r种“关系”下，用户"u"的邻居向量的聚合(pooling)结果

代表第k-1层中，融合“第r种关系的邻居向量”时的权重(r=1，代表融合自身时的权重)。至于"i"，因为我们要学习多套融合权重（类似multi-head attention），'i'代表第'i'套融合权重。

快速图卷积

看到上边的公式，细心的同学可能会疑惑，因为这个公式和我们常见的GCN/GraphSAGE在聚合”自身“与”邻居“时采用的公式不一样。

常见GCN聚合公式

与常见GCN公式相比，我们发现IntentGC的聚合公式，只有向量之间element-wise sum，缺少了常见的“拼接+FC”。作者给出的原因是：

常见的"拼接+FC"方式，涉及

向量的每一位，与

向量的每一位，之间的交叉，占据了前代+回代中大部分的计算资源。
但是作者认为，不同特征之间的高阶交叉，是“塔”的职责。既然最后要由“塔”完成不同特征之间的高阶交叉，在这里再做交叉就多余了，被作者视为unnecessary interaction而摒弃。

为此，作者在进行图卷积时，

聚合自身

和邻居时，只有element-wise的加权和，抛弃了复杂

，既节省计算时间，又减少了待优化的参数而防止过拟合；
而且要学习多套（以下公式中的L套）加权和，类似于CNN中的多channel，或者Attention中的muliti-head，以增强模型的表达能力；
多套加权方式下学习到的向量，再通过另一套权重相加起来（以下公式中的

），得到第k层各节点的最终向量表示；

IntentGC信息聚合公式

困惑

我们在计算大规模图卷积时，肯定不能一次性让全图参与计算，必然是采取mini-batch的方式。而mini-batch训练时，必不可少的一个步骤就是，以mini-batch中的节点作为最后一层的target节点，逐层向下进行neighbor sampling，每层都得到一个subgraph，然后卷积只在每层的subgraph上完成。

mini-batch中逐层邻居采样

但是IntentGC的论文里宣称，这种采集mini-subgraph的方式低效，而IntentGC中的快速图卷积抛弃了这种方式，只是做ordinary node sampling。

However, for user-item HIN G, it is diﬃcult to generate such clustered subgraphs for representation reusing. This is because the user-item preference links are quite sparse. If we follow the producer in their method for sampling, we would get a very huge subgraph, or even the whole graph. Hence, in order to apply our approach on large scale graphs, we develop a faster convolution operation which allows ordinary node sampling.

It is worth to note that, this is a highly ﬂexible implementation in that we remove the limitation of training on clustered mini-graph batches. Instead of producing clustered mini-graphs for every batch, we sample random nodes and fetch their neighborhoods from the graph indexing engine by hash keys in the run time of training. The inference component is much like the training component except without backward propagation

论文中的这些论述让我非常困惑

做mini-batch训练时，逐层采集邻居形成sub-graph是必不可少的呀，第3层的目标节点依赖于它们在第2层的邻居，而这些邻居又依赖于它们在第1层的邻居
为什么论文里说，这种方式不适用于user-item HIN，是因为sparse？那为什么又说得到的图是huge甚至是全图？关键一点，实际上图卷积是在user-user/doc-doc同构图上进行的，根本不涉及user-item异构图

唯一给我一点线索的就是“The inference component is much like the training component”这一句话。看过PinSAGE论文的同学都知道，PinSAGE在训练时和预测时，代码运行方式是完全不同的

训练时两层循环，外层循环每个batch，内层循环各层卷积。
预测时两层循环，外层循环每一层，内层循环各个batch。在本层将所有节点的embedding都计算出来之后，才开始下一层。因为如果还照搬训练时的计算方式，有些节点的embedding会被重复计算。

如果像IntentGC据说，训练与预测一样，我唯一能想到的就是，IntentGC在训练与预测时，遵循“外层循环每一层，内层循环各batch；先把当前层所有节点的embedding都计算出来，才开始下一层”的方式。但是这样一来，每个batch的回代就被推迟了，反而影响训练速度。

实在想不明白，IntentGC这种“remove the limitation of training on clustered mini-graph batches”的方式到底是什么样的，还请知道详情的高人，不吝赐教。或者找个机会，我再重读一遍作者的代码。

总结

经过快速图卷积，得到user节点embedding喂入user-tower，得到正负item节点的embedding喂入item-tower，由两侧的tower将各个维度的输入特征进行高阶交叉。得到最终user embedding和item embedding，喂入margin-based hinge loss。这些就属于双塔模型的常规操作了，一笔带过。整个模型结构如下所示：

IntentGC结构

至此，IntentGC就介绍完毕。总结一下它的优点：

在传统双塔模型中，大量的ID类特征（用户逛过的店铺、商品所属类别、......）只是单纯为模型贡献了本身的特征，但是它们背后的“社交”功能还未被开发和利用。
IntentGC通过图的方式，对ID类特征的“社交”信息加以利用。喂入塔的user/item特征，不仅包含了其自身的信息，同时也融合了与其类似的user/item的信息，类似User CF或Item CF。喂入双塔的信息大大丰富，有助于模型学到更复杂的模式，同时也缓解了对低活用户、冷门商品的“冷启动”问题。

尽管“知识图谱+双塔”是一个不小的创新，但是IntentGC还不能取代传统双塔模型，起码现在不能。