2020小美赛数学建模思路交流 ：群号734550153
2020年第九届“认证杯“数学中国数学建模国际赛（小美赛）
小美赛ABCD题中文题目
问题A(MCM)自由泳 在所有的游泳姿势中，哪一种最快?哪种泳姿的推力最大?在自由泳项目中，游泳者可以选择泳姿，他们通常会选择爬泳。然而，游泳运动员是否有可能进一步提高他们的划水速度?请用数学模型分析泳姿，为运动员的训练提供指导。问题B(MCM)氧饱和度的可变性 脉搏血氧仪是监测病人血氧饱和度的常规方法。在连续监测期间，我们希望能够使用一个模型来描述氧饱和度的模式。我们有36个人的数据，每个受试者在1hz的频率下连续测试了大约1小时的氧饱和度。我们还记录了参与者的以下信息，包括年龄、BMI、性别、吸烟史和/或当前吸烟状况，以及任何可能影响阅读的重大健康状况。我们想用这些数据来找到氧饱和度变化的典型模式，这样我们就可以用几个参数来描述一个人。我们也想知道氧饱和度系列的模式是否与年龄有关，即年龄。，与年轻人相比，老年人的哪些特征会发生变化。理想情况下，这些特征应该具有生物学或医学意义。属性描述纬度1公里火灾像素的中心，但不一定是火灾的实际位置，因为在1公里像素内可以探测到一个或多个火灾。经度1公里火灾像素的中心，但不一定是火灾的实际位置，因为在1公里像素内可以探测到一个或多个火灾。亮度通道21/22火焰像素的亮度温度测量开尔文。扫描该算法产生1公里的射击像素，但MODIS像素在扫描边缘会变大。扫描和跟踪反映实际像素大小。跟踪该算法产生1公里的射击像素，但MODIS像素在扫描边缘会变大。扫描和跟踪反映实际像素大小。Acq日期获取MODIS的日期。Acq时间卫星的采集/立交桥时间(UTC)。卫星A = Aqua, T = Terra。信心这个值是基于一个中间算法quan-的集合在检测过程中使用的tities。它的目的是帮助用户衡量单个热点/火灾像素的质量。信心es -时间范围在0和100%之间，并被分配一个三种攻击类别(低置信攻击，名义置信攻击，或高信任度火)。版本版本标识集合(如MODIS集合6)和数据处理来源:接近实时(NRT后缀添加到或标准处理(只供收集)。“6.0NRT”-收集6 NRT处理。“6.0”-采集6个标准处理。了解更多关于col-并就数据来源与公司之间的差异进行了论述兰斯公司和马里兰大学。明亮T31通道31的亮度温度在火焰像素中测量开尔文。玻璃钢描绘了(兆瓦)。DayNightD =白天，N =夜间问题C(ICM)亚马逊森林大火 野火是指发生在乡村或荒野地区的可燃植被中不受控制的火灾。这种环境过程对人类生活有重大影响。因此，对这一现象进行建模，特别是对其空间发生和扩展进行建模，是支持政府和公共机构进行火灾季节控制和风险管理的重要任务。 火灾数据通常以时空事件的形式提供。例如，给定一个研究的地理区域，在特定时间收集一些感兴趣的测量数据。在全球范围内，火灾事件的活动主要通过卫星设备收集，如中分辨率成像光谱仪(MODIS)。MODIS运行在Aqua和Terra两颗卫星上，这两颗卫星由美国国家航空航天局(NASA)运营。请使用这些数据来分析亚马逊盆地的火灾事件，并确定火灾事件的时空模式。任何发现的模式都将有助于森林火灾的认识和预防工作。 问题D(ICM)石头剪刀布游戏与合作 你小时候可能至少玩过几次石头剪刀布的游戏。在这个游戏中，你有三个选项，每个选项都有一个要打败的项目和一个要输的项目。石头打剪刀，剪刀剪布，布包石头。你所要做的就是选择，看看结果如何。这一切看起来如此简单。从宏观的角度看人性，有很多人通过合作形成社会、国家、宗教等群体的例子。 然而，在基本的两个人层面上，人们往往会背叛对方，就像在社交困境游戏中发现的那样，比如囚徒困境，尽管如果人们彼此合作，他们会得到更好的回报。合作的主题以及人们如何以及何时开始相互信任已经被不同的研究人员研究过，他们用数字来解决这个问题。在一篇题为《混乱》的论文中，研究人员分析研究了是什么推动了合作。根据经典生态学，当两个物种为同一资源竞争时，最终更成功的物种会胜出，而另一个则会灭绝。但这一规则并不能解释像亚马逊这样的系统，在那里数千种树木占据着相似的生态位。芝加哥大学和加州大学圣巴巴拉分校的研究人员在《美国国家科学院院刊》上报告说，童年时期玩的石头剪刀布游戏为这个谜题提供了一种解决方案。一个数学模型 围绕游戏的动态设计产生了无限生物多样性的潜力，并提出了一些令人惊讶的新生态规则。 “石头、剪刀、布”的规则就是“不可传递”比赛的一个例子，在这种比赛中，不能简单地从最好到最坏来命令参与者。两人一组，赢家和输家就出现了:石头打败剪刀，布打败石头，剪刀打败布。但当这三种策略相互竞争时，就会陷入僵局，没有哪一个元素是无可争议的赢家。 在自然界中，这种石头剪刀布的关系已经在三种细菌和蜥蜴中被观察到。但是科学家们还没有研究与三个以上玩家的更复杂的不及物关系——想想石头、纸、剪刀、炸药和超越——如何能模拟更复杂的社会困境游戏。 1975年，R.M. May和W.J. Leonard首次使用石头剪刀布游戏来模拟生态场景，即三个物种循环地相互支配:一个物种支配第二个物种，第二个物种支配第三个物种，第三个物种支配第一个物种。这个游戏很有效，比如，可以用来模拟在循环中占优势的大肠杆菌的不同菌株。 您的团队已被国际合作组织管理(ICM)聘为顾问。您需要完成以下任务: •建立一个数学模型来模拟三个以上玩家之间的关系，这个模型作为May-Leonard模型的扩展情况实现时，与原来的石头-剪刀-布模型有些不同。 •通过对模型参数的敏感性分析，设计一个自适应的生物系统，其中物种可以改变相互作用的概率来保证其生存，探索生物相互作用如何平衡物种之间不平衡的关系，以及疾病和其他捕食者的影响。 •针对许多其他社会困境游戏，如石头剪刀布、性别之战、猎鹿或探索COVID-19感染动态，开发一些分析解决方案。该模拟模型还可以帮助理解在许多其他社会困境中合作行为的真正驱动因素。 •给ICM写一份两页的备忘录，描述一个现实的全球目标，抗疫合作的最低可达到的水平，一系列的问题 lems必须在当前和任何可能加速或阻碍你实现目标的情况下得到解决。 提交的文件应包括: •一页摘要表 •目录 •两页的备忘录 你的解决方案不超过30页，最多34页，包括总结、目录和两页的备忘录。
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来源：oschina
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