一、问题描述

输入一组浮点数，求出这个浮点数组最大乘积的连续子串。举个例子，浮点数组为str[]={-3,-5,0,-1,-2,-2}，这时得出来的结果是前两个浮点数的乘积，即15。需要注意的是，这个子串是要求连续的，另外，子串的长度可以为1.

二、问题分析

这里给出两种思路，后续可能还会加入新的思路。

第一种是直接求解。即用双层循环。外面一层是从1到浮点数组的长度，里面的那层循环是当前的位置加1一直到浮点数组的结束，里面的循环来算所有的乘积。换句话说就是，内层循环每次从i+1开始到浮点数组结束的乘积，这些乘积是str[i]*str[i+1]，str[i]*str[i+1]*str[i+2]，...，str[i]*...*str[length(str)]中找到最大的那个。外层循环则是找到全局最大的那个。这个方法比较好想，只给出伪代码。下面是伪代码：

for i = 0 to length(str)
   current = str[i]
   for j = i + 1 to length(str)
      current *= str[j]
      if(current_max < current)
         current_max = current
    end
    if(max < current_max)
    max = current_max
end

第二种思路就是如果当前已经找到一个序列的最大的值为current_max，那么加入数组中的下一个值会是什么结果呢？如果要乘以大于1的正数的话，显然current_max的值还会增大，但要乘以一个小于-1的负数的话，current_max则会变成一个当前最小的数。所以，我们可以在找最大乘积序列的时候同时找一下最小乘积序列。这样一来，如果是乘以一个大于1的正数的话 current_max还是当前最大的，current_min还是当前最小的。但是乘以一个小于-1的负数的话，则current_max变成了当前最小的而current_min变成了当前最大的，这时可以交换current_max和current_min的值。而当乘以一个绝对值小于1的数的话current_max会变小，current_min会变大，所以另外需要一个全局变量来单独记录最大的乘积(max)和最小值乘积(min)。这里还需要注意一点，如果当前最大值小于1时，需要记录str[i]，并与全局最大值max比较一下。具体可以看下面的程序实现。

三、程序实现

#include <stdio.h>

#define MAX_BUF 1024

int main(int argc, char *argv[])
{
	double str[MAX_BUF];
	int n,
	    i;

	double max_multi_substring(double *, const int);

	while(EOF != (scanf("%d", &n)))
	{
		for(i = 0; i < n; i++)
			scanf("%lf", &str[i]);
		printf("%lf\n", max_multi_substring(str, n));
		printf("end\n");
	}

	return 0;
}

double max_multi_substring(double *str, const int length)
{
	double max = str[0];
	double min = str[0];
	double current_max = str[0];
	double current_min = str[0];
	int i = 1;

	for (; i < length; i++)
	{
		current_max *= str[i];
		current_min *= str[i];

		if(current_max > max)
			max = current_max;
		if(current_min > max)
			max = current_min;
		if(current_max < min)
			min = current_max;
		if(current_min < min)
			min = current_min;
		if(current_max < current_min)
		{
			double temp = current_max;
			current_max = current_min;
			current_min = temp;
		}
		if(current_max < 1)
		{
			current_max = str[i];
            if(current_max > max)
                max = current_max;
        }
			
	}

	return max;
}