leetcode面试题 10.03(搜索旋转数组)--Java语言实现

求：

搜索旋转数组。给定一个排序后的数组，包含n个整数，但这个数组已被旋转过很多次了，次数不详。请编写代码找出数组中的某个元素，假设数组元素原先是按升序排列的。若有多个相同元素，返回索引值最小的一个。

示例1:

输入: arr = [15, 16, 19, 20, 25, 1, 3, 4, 5, 7, 10, 14], target = 5
输出: 8（元素5在该数组中的索引）
示例2:

输入：arr = [15, 16, 19, 20, 25, 1, 3, 4, 5, 7, 10, 14], target = 11
输出：-1 （没有找到）
提示:

arr 长度范围在[1, 1000000]之间

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/search-rotate-array-lcci/

解：

1、二分搜索子数组

因为要求返回的是与target相等的数组元素的最小索引，因此想到从左往后搜索，将旋转数组拆分为若干个有序的子数组，然后对每个子数组进行二分搜索，如果能够找到与target相等的元素，还需要考虑重复的问题，因此要向前遍历，直到找到索引最小的与target相同的元素。如果找不到与target相等的元素，返回-1。

时间复杂度：O(NlogN)

空间复杂度：O(1)

public int search(int[] arr, int target) {
    int start, end, ret;
    for (start = 0, end = 0; end < arr.length - 1; ++end) {
        if (arr[end + 1] < arr[end]) {
            ret = binarySearch(arr, target, start, end);
            if (ret != -1){
                while(ret>0 && arr[ret-1]==target) --ret;
                return ret;
            }
            else start = end+1;
        }
    }
    ret = binarySearch(arr, target, start, end);
    if (ret != -1){
        while(ret>0 && arr[ret-1]==target) --ret;
        return ret;
    }
    return -1;
}

private int binarySearch(int arr[], int target, int start, int end) {
    int low = start;
    int high = end;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] == target) return mid;
        else if (arr[mid] < target) low = mid + 1;
        else high = mid - 1;
    }
    return -1;
}

2、二分搜索旋转数组

最优解，直接对旋转数组进行二分搜索，在二分搜索内部进行分支判断，修正左右端点。因为题目中的数组长度很大，当数组长度很大时，该方法明显优于方法1。

时间复杂度：O(logN)，最坏情况每个元素都需要遍历，为O(N)

空间复杂度：O(1)

public int search(int[] arr, int target) {
    int len = arr.length;
    int left = 0, right = len - 1;
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] < arr[right]) {
            if (arr[mid] < target && (target < arr[right] || (target == arr[right] && arr[left] != target))) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        } else if (arr[mid] > arr[right]) {
            if (arr[mid] < target || target < arr[right] || (target == arr[right] && arr[left] != target)) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        } else {
            right--;
        }
    }
    return arr[left] == target ? left : -1;
}

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4469818/blog/4338446

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