Elasticsearch系列---相关性评分算法及正排索引

概要

上一篇中多次提到了按相关性评分，本篇我们就来简单了解一下相关性评分的算法，以及正排索引排序的优势。

评分算法

Elasticsearch进行全文搜索时，Boolean Model是匹配的基础，先用boolean model将匹配的文档挑选出来，然后再运用评分函数计算相关度，参与的函数如我们提到的TF/IDF、Length Norm等，再加上一些控制权重的参数设置，得到最后的评分。

Boolean Model

作为全文搜索的基础，Boolean Model的结果决定文档是否要进行下一步的评分操作，使用AND、OR、NOT这种逻辑操作符来判断查找的文档，整个过程不评分，非常快速地将匹配的文档筛选出来。

由于Elastisearch各个版本相关度评分算法有异同，我们以6.3.1版本的BM25算法为准。

TFNORM/IDF

由Boolean Model之后得到的文档，我们开始计算文档的评分，每个文档的评分取决于每个关键词在文档中的权重，权重我们会从以下几个方面考虑：

TFNORM

即词频长度(Term Frequency Norm)，单个term在文档中出现的频率，并结合字段长度，出现次数越高，字段长度越低，分越高，计算公式：

tfNorm(t in d) = (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength))

词t在文档d的词频(tf)：freq表示出现频率，k1、b为ES参数，fieldLength为该字段长度，avgFieldLength为平均字段长度，公式了解一下即可。

IDF

即逆向文档频率(inversed document frequency)，单个term在所有文档里出现的频率是多少？出现次数越高，分越低，计算公式：

idf(t) = log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5))

词 t 的逆向文档频率(idf)：索引中文档数量与该词的文档数比率，然后求其对数

例如："and"、"the"，"的"、"了"、"呢"这种词在文档里到处都是，出现的频率特别高，反倒是不常出现的词"Elastic"，"成都"可以帮助我们快速缩小范围找到感兴趣的文档。

结果合并

一个term经过上面两个算法计算后，会得到两个不同的值，这两个得分相乘得到一个综合性的分数，这个分数就是最终的_score

我们用explain来看一下这个综合分数的详细信息：

搜索请求：

GET /music/children/_search
{
  "explain": true,
  "query": {
    "term": {
      "name": "teeth"
    }
  }
}

响应结果：

{
  "took": 0,
  "timed_out": false,
  "_shards": {
    "total": 5,
    "successful": 5,
    "skipped": 0,
    "failed": 0
  },
  "hits": {
    "total": 1,
    "max_score": 0.73617005,
    "hits": [
      {
        "_explanation": {
          "value": 0.7361701,
          "description": "weight(name:teeth in 1) [PerFieldSimilarity], result of:",
          "details": [
            {
              "value": 0.7361701,
              "description": "score(doc=1,freq=1.0 = termFreq=1.0\n), product of:",
              "details": [
                {
                  "value": 0.6931472,
                  "description": "idf, computed as log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5)) from:",
                  "details": [
                    {
                      "value": 1,
                      "description": "docFreq",
                      "details": []
                    },
                    {
                      "value": 2,
                      "description": "docCount",
                      "details": []
                    }
                  ]
                },
                {
                  "value": 1.0620689,
                  "description": "tfNorm, computed as (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength)) from:",
                  "details": [
                    {
                      "value": 1,
                      "description": "termFreq=1.0",
                      "details": []
                    },
                    {
                      "value": 1.2,
                      "description": "parameter k1",
                      "details": []
                    },
                    {
                      "value": 0.75,
                      "description": "parameter b",
                      "details": []
                    },
                    {
                      "value": 3.5,
                      "description": "avgFieldLength",
                      "details": []
                    },
                    {
                      "value": 3,
                      "description": "fieldLength",
                      "details": []
                    }
                  ]
                }
              ]
            }
          ]
        }
      }
    ]
  }
}

_explanation节点，里面包含了description、value、details字段，从这里我们可以知道计算的类型，计算结果和任何我们需求的计算细节。从示例中我们可以看到IDF和TF的计算公式和计算结果。

我们可以看到最终得分是0.73617005，其中tfNorm得分1.0620689，idf得分0.6931472，经过相乘1.0620689 * 0.6931472 = 0.73617005

多个term查询

上面的案例是只有一个term查询的，如果有多个term查询，如：

GET /music/children/_search
{
  "explain": true,
  "query": {
    "match": {
      "name": "your teeth"
    }
  }
}

我们可以看到，总的_score就是将每个term查询的_score求和。

Lucene公式

这里我们先看query score的计算公式：

Elasticsearch系列---相关性评分算法及正排索引

我们从左往右看，公式依次的含义如下：

score(D,Q)：这个公式最终的结果，Q表示query，D表示doc，表示一个query对一个doc的最终的总得分。
IDF(qi)：idf算法对一个term的值。
f(xxx)/xxx：这一大串公式，即tf norm的计算公式。
∑ 求和符号：idf和tf norm结果相乘，最后求和。

这个求相关性分数的公式了解一下即可，可以结合上面的案例去理解这个公式。

这个公式可以参见wiki: [Okapi BM25]https://en.wikipedia.org/wiki/Okapi_BM25

文档是如何被匹配到的

如果对搜索的结果有异议，我们可以指定文档ID进行查看，该文档为什么能被匹配上，也是使用explain参数，示例如下：

GET /music/children/4/_explain
{
  "query": {
    "match": {
      "content": "wake up morning"
    }
  }
}

4为文档ID，此请求的含义表示针对如下的搜索条件，文档ID为4的记录是为何能匹配上的，响应的结果也是非常长，节选一部分：

{
  "_index": "music",
  "_type": "children",
  "_id": "4",
  "matched": true,
  "explanation": {
    "value": 0.9549814,
    "description": "sum of:",
    "details": [
      {
        "value": 0.62577873,
        "description": "weight(content:wake in 0) [PerFieldSimilarity], result of:",
        "details": [
          {
            "value": 0.62577873,
            "description": "score(doc=0,freq=1.0 = termFreq=1.0\n), product of:",
            "details": [
              {
                "value": 0.6931472,
                "description": "idf, computed as log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5)) from:",
                "details": [
                  {
                    "value": 1,
                    "description": "docFreq",
                    "details": []
                  },
                  {
                    "value": 2,
                    "description": "docCount",
                    "details": []
                  }
                ]
              },

注意关键属性matched，如果是true，则explanation会有非常详细的信息，每个分词后的关键词，相关性得分是多少，都会详细列举出来，很多匹配过程的细节，都能在上面找到证据。如果是false，响应报文则是这样：

{
  "_index": "music",
  "_type": "children",
  "_id": "1",
  "matched": false,
  "explanation": {
    "value": 0,
    "description": "No matching clauses",
    "details": []
  }
}

这是一个非常实用的工具，研发过程中出现让人困惑的搜索结果，都可以用它进行分析。