这是第三次CCF计算机软件能力认证考试（2014年12月14日）的一道题目。小编今天有幸免费参加了这次考试。据说这题是谷歌的笔试题变形？？求证实。。
好了，题外话不啰嗦，看题目
题目
题目详细如下：（来源自http://bbs.csdn.net/topics/390953265，好惊奇的帖子，不知道是哪位同学在考试期间居然能发帖到CSDN，让我有幸复制到考试原文。此外http://www.0531s.com/content-53-1928772-1.html有转发）
在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
对于下面的4×4的矩阵，
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
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分析
考完试回来上网搜了搜矩阵Z字形扫描，网上不少高手有先进的解法。这里我就不多说了。大家可以去百度或者谷歌。
我在这里分享下我考试时想到的比较直接的解法，略显笨拙。记得题目给的运算时间和运行空间还是比较宽松的。
在CCF认证考试的五道题里面，该题排在第二的位置，显然难度不是很大的，不宜恋战，应当速战速决。
考试当时想到的第一步就是看图找规律。发现矩阵Z字形扫描从(0,0)位置开始，前进的方向有4个，分别是右、下，左下、右上。不难看出，Z字形扫描向右、向下两个方向，只前进一步就会变向，改变后的方向因情况而异；而左下和右上两个方向则会一直延伸，直至前面无法继续直行时再变向为向右或者向下。
然而值得注意的时：
1.左下方向因无法继续直行需要变向时，要先判断是否能往下走，若不能往下走再往右走；
2.右上方向因无法继续直行需要变向时，要先判断是否能往右走，若不能往右走再往下走。
到这里可以总结出：下一步的方向，由上一步的方向以及周围的情况（是否临界）决定。
想到这些，我就想模拟一个人在(0,0)这个位置出发，沿题目要求的路径走到(n-1,n-1)的位置。由于下一步的方向需要上一步的方向来参与决策，因此需要引入一个方向变量direction，分别用值1,2,3,4代表4个方向：右，下，左下，右上。编程的时候可以分解为两个步骤：
1.根据上一步的方向以及是否到达边界位置来决定下一步方向；
2.根据步骤1得到的方向前进一步，读取该位置的数字。
循环直至到达终点(n-1, n-1)
说到这里，相信看下面的代码就能看懂了（为了更容易看懂一些，有一部分代码可以简化的没有简化）
代码
（CCF认证考试对JAVA语言答题的要求：1.程序入口为Main类的main方法；2.不能有package；3.输入System.in，输出System.out）
import java.util.Scanner;
public class Main {
//下面四个变量代表四个方向
public static final int RIGHT = 1; //向右走
public static final int DOWN = 2; //向下走
public static final int LEFTDOWN = 3; //向做下走
public static final int RIGHTUP = 4; //向右上走
public static int data[][]; //矩阵
public static void main(String[] args) {
new Main().run();
}
public static void run(){
//接收输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
data = new int[n][n];
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
data[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
//从第一个位置开始，x为横坐标，y为纵坐标，注意x,y在二维数组中的位置
int x = 0;
int y = 0;
//输出要求有空格隔开
String result = data[y][x] + " ";
//方向变量的初始值
int direction = 0;
//下面就开始出发走咯
while( !(x == n-1 && y == n-1) ){//循环直至到达终点（最右下角的位置）
//先判断下一步往哪个方向走
if(direction == 0){ //为0说明还没走出第一步，所以接着应该往右边走一步
direction = RIGHT;
} else if(direction == RIGHT){ //上一次方向向右，下一步应该向左下或者右上
if(x-1 >= 0 && y+1 < n){ //左下可走
direction = LEFTDOWN;
} else { //只能走右上了
direction = RIGHTUP;
}
} else if(direction == DOWN){ //上一次方向向下，下一步应该向左下或者右上
if(x-1 >= 0 && y+1 < n){ //左下可走
direction = LEFTDOWN;
} else { //只能走右上了
direction = RIGHTUP;
}
} else if(direction == LEFTDOWN){ //上一次向左下，如果可以，下一步应该继续向左下，否则 向右或者向下走
if(y+1 < n && x-1 >= 0){ //先判断能否继续向左下
direction = LEFTDOWN;
} else if(y+1 < n){ //然后判断能否向下走
direction = DOWN;
} else { //最后只能向右走了
direction = RIGHT;
}
} else if(direction == RIGHTUP){ //上一次向右上，如果可以，下一步应该继续向右上，否则向右或者下走
if(x+1 < n && y-1 >=0){ //先判断能否继续向右上
direction = RIGHTUP;
} else if(x+1 < n){ //然后判断能否向右走
direction = RIGHT;
} else{ //最后只能向下走了
direction = DOWN;
}
}
//根据上面确定的方向来走出下一步
switch(direction){
case RIGHT: x = x+1; break;
case DOWN: y = y+1; break;
case LEFTDOWN: x = x-1; y = y+1; break;
case RIGHTUP: x = x+1; y = y-1; break;
}
//读取当前走到位置的数字.注意x和y的位置
result += data[y][x] + " ";
}
//输出结果（这里需不需要去掉最后的空格？没怎么玩过ACM，不记得了acc格式控制会不会这么严）
System.out.println(result);
}
}From：陈祖煌
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